高中物理人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系导学案

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系导学案，共4页。学案主要包含了重点，非匀强电场中的电场线等内容，欢迎下载使用。

重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点： 对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用
自主体验
1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．
2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．
知识探究
要点一 公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比
公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比：
要点二 公式E＝U/d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中
1．公式E＝eq \f(U,d)反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．
2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
.1.
总结反思
3．对于非匀强电场，用公式E＝eq \f(U,d)可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．
4．E＝eq \f(U,d)适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.
典例剖析
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
【例1】 图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的场强为________ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为________ V.
二、非匀强电场中的电场线
【例2】 (1)如图1－6－7是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点eq \x\t(AB)＝eq \x\t(BC)，比较UAB和UBC的大小．

三、 利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题
【例3】匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－eq \r(3)) V、(2＋eq \r(3)) V和2 V．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为( )
A．(2－eq \r(3)) V、(2＋eq \r(3) ) V B．0 V、4 V
C．(2－eq \f(4\r(3),3)) V、(2＋eq \f(4\r(3),3)) V D．0 V、eq \r(3) V
拓展探究1：如图1所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O作为圆心，以R＝10 cm为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O点固定一个电荷量为Q＝－5×10－4 C的电荷．当把一个质量为m＝3 g，电荷量为q＝2×10－10 C带电小球放在圆周上的a点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa线夹角为________．若将带电小球从a点缓慢移到圆周上最高点b，外力做功W＝________ J.
四、 公式E＝eq \f(U,d)的理解
【例4】匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图2所示．已知电场线的方向平行于△ABC所
.2.
在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一
电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J，E>8 V/m B．W＝6×10－6 J，E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
拓展探究2：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V．如图3所示，由此可知，c点的电势为( )
A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
达标训练
1.下列公式适用于任何电场的是( )
A．W＝qU B．U＝Ed C．E＝eq \f(F,q) D．E＝keq \f(Q,r2)
2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m
3．如图1－6－10中a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝E
4．如图1－6－11所示的匀强电场中有a、b、c三点，eq \x\t(ab)＝5 cm，eq \x\t(bc)＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强．
(2)电荷从b移到c，静电力做的功．
(3)a、c两点间的电势差．
5．下列说法正确的是( )
A．匀强电场中各处场强相等，电势也相等 B．等势体各点电势相等，场强也相等
C．沿电场线方向电势一定越来越低 D．电势降低的方向就是电场线的方向
6．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
7．下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
8．如图4所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B
连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为( ) 图4
.3.
A．－10 V B．10 V C．－5 V D．－5 eq \r(3) V
9．如图5所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向为( )
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
10．如图6所示，在沿着x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O点为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向之间的夹角，则O、A两点之间的电势差为( )
A．UOA＝Er
B．UOA＝Ersin θ
C．UOA＝Ercs θ
D．UOA＝eq \f(E,rcs θ)
11．如图7所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且MA边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为( )
A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 J
C．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J
二、计算论述题
12．如图8所示，MN板间匀强电场E＝2.4×104 N/C，方向竖直向上．电场中A、B两点相距10 cm，AB连线与电场方向夹角θ＝60°，A点和M板相距2 cm.
(1)此时UBA等于多少？
(2)一点电荷Q＝5×10－8 C，它在A、B两点电势能之差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？
13.在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长为5 cm，AC长为3 cm，BC长为4 cm，如图9所示．电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C运动到A，动能减少120 eV，质子在静电力作用下由C运动至B，动能增加120 eV，求该匀强电场的大小和方向．

区别
公式
物理含义
引入过程
适用范围
E＝eq \f(F,q)
是电场强度大小的定义式
F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质
任何电场
E＝keq \f(Q,r2)
是真空中点电荷场强的决定式
由E＝eq \f(F,q)和库仑定律导出
点电荷形
成的电场
E＝eq \f(U,d)
是匀强电场中场强的决定式
由F＝qE和W＝qU导出
匀强电场