高中物理人教版 (新课标)选修35 电势差习题

5　电势差

(时间：60分钟)

知识点一　电势和电势差

1．下列说法正确的是  (　　)．

A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关

B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分

C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA

解析　电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．

答案　BC

2．在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是                            (　　)．

A．φA＞φB＞φC   B．φA＜φC＜φB

C．φA＞φC＞φB   D．φC＞φB＞φA

解析　因为UAB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.

答案　C

知识点二　电场强度与电势的关系

图1－5－3

3．某静电场的电场线分布如图1－5－3所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则                            (　　)．

A．EP>EQ，φP>φQ

B．EP>EQ，φP<φQ

C．EP<EQ，φP>φQ

D．EP<EQ，φP<φQ

解析　P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏些，则EP>EQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势高于Q点电势．

答案　A

图1－5－4

4．如图1－5－4所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)．

A．带电粒子带负电

B．a、b两点间的电势差Uab＝

C．b点场强大于a点场强

D．a点场强大于b点场强

解析　从a到b，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A项正确；由动能定理知mgh＝qUab，Uab＝，故B项正确；带电粒子在b点受到的电场力比a点受到的电场力大，故b点场强大于a点场强，故C项正确．

答案　ABC

5．关于静电场，下列结论普遍成立的是 (　　)．

A．电场强度大的地方电势高，由场强度小的地方电势低

B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

解析　电势高低与电场强度大小无必然联系，但沿电场强度方向，电势降低最快；电场力做功与场强大小无关，与始末位置的电势差有关．

答案　C

知识点三　电场力做功与电势能、电势差的关系

图1－5－5

6．如图1－5－5所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较              (　　)．

A．WAB＞WAC

B．WAD＞WAB

C．WAC＝WAD

D．WAB＝WAC

解析　点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．

答案　CD

图1－5－6

7．如图1－5－6所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则(　　)．

A．M点的电势比P点的电势低

B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差

C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能

D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功

答案　ABD

8.

图1－5－7

如图1－5－7所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；

(2)M、N两点间的电势差．

解析　(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，故电势能增加了2.4×10－6 J.

(2)M、N两点间的电势差为UMN＝＝V＝60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.

答案　(1)电势能增加了2.4×10－6 J　(2)60 V

图1－5－8

9．如图1－5－8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：

(1)此电荷在B点处的加速度；

(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．

解析　(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时mg－＝m·g.

在B点时－mg＝m·aB，

解得aB＝3g，方向竖直向上，q＝.

(2)从A到B过程，由动能定理mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，

故UAB＝－.

答案　(1)3g　方向竖直向上　(2)－

图1－5－9

10．如图1－5－9所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；

(3)a、c两点间的电势差Uac.

解析　(1)设a、b间距离d，由题设条件有W1＝qEd，

E＝＝ V/m＝60 V/m.

(2)设b、c间距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.

W2＝qEd1＝qEd′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.

(3)正电荷从a移到c，静电力做功W＝W1＋W2，又W＝qUac，

则Uac＝＝V＝6.6 V.

答案　(1) 60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V