八年级上学期数学期末综合复习试题
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一、选择题
- 下列图形中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
- 若分式 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- 如果三角形的两边长分别为 和 ，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长是
A． B． C． D．
- 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为
A． B． 或 C． 或 D． 或 或
- 在 中，，与 全等的三角形有一个角是 ，那么在 中，与这个 的角对应相等的角是
A． B． C． D． 或
- 如图，将两根等长钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 可以绕着点 自由转动，这样就做成了一个测量工具，则 的长等于容器内径 的长，那么判定 的理由是
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
- 计算 的结果为
A． B．
C． D．
- 下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为 元，第二次捐款总额为 元，第二次捐款人数比第一次多 人，且两次人均捐款额恰好相等．设第一次捐款人数是 人，则 满足的方程是
A． B．
C． D．
- 如图，在四边形 中，，，连接 ，，．若 是 边上一动点，则 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题
- 若 ，，则 ．
- 如图，在 中，， 垂直平分 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ，若 ，则 的长为 ．
- 如图，，，点 在 的垂直平分线上．若 ，，则 ．
- 如果 ，那么式子 的值为 ．
- 如图，在 中，，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，，连接 ，分别交 ， 于点 ，，连接 ．若 ，则 的度数是 ．
- 如图， 是 的中线，，，把 沿直线 折叠后，点 落在 的位置上，那么 为 ．
三、解答题
- 解分式方程：．
- 化简求值：，其中 ．
- 分解因式．
(1) ．
(2) ．
- 如图，在 中，已知 ，．
(1) 尺规作图：作线段 的垂直平分线，分别交 ， 于点 ，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2) 连接 ，求证：．
- 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 ．在方格纸内将 经过一次轴对称变换后得到 ，图中标出了点 的对应点 ．
(1) 在给定方格纸中画出变换后的 ；
(2) 画出 边上的中线 和 边上的高线 ；
(3) 求 的面积.
- 如图，在 中，，点 在 上，点 在 的延长线上， 交 于点 ，且 ，求证：．
- 如图， 是等边三角形， 是等腰三角形，，，以 为顶点作一个 角，角的两边分别交 ， 于 ， 两点，连接 ．
(1) 探究 ，， 之间的数量关系，并说明理由；
(2) 若 的边长为 ，求 的周长．
- 在 中，定义 的平分线所在的直线与 的邻补角的平分线所在的直线所夹的锐角 为 的伴随角．
(1) 如图①，在 中，，，则 的伴随角 的度数为 ；
(2) 小明试图探究任意的 中， 的伴随角 与 之间的数量关系，于是他又画了 分别为锐角，钝角的图形（如图②③），猜想 的伴随角 与 之间的数量关系为 ，选择其中一种情况说明理由．
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