物理选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动学案设计

这是一份物理选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动学案设计，共4页。

1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点
带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点
带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
知识梳理
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
例题精讲
例1.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)( )
A．在前eq \f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq \f(Uq,4)
B．在后eq \f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq \f(3Uq,8)
C．在粒子下落前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，电场力做功之比为1∶1
解析 粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a=eq \f(Eq,m)=eq \f(Uq,dm)，t时间内加速度方向上的位移y=eq \f(1,2)at2=eq \f(d,2)，前eq \f(t,2)加速度方向上的位移y1=eq \f(1,2)aeq \f(t2,4)=eq \f(d,8)，后eq \f(t,2)加速度方向上的位移y2=y-y1=eq \f(3,8)d.由公式W=Fl可知前eq \f(t,2)、后eq \f(t,2)、前eq \f(d,4)、后eq \f(d,4)电场力做的功分别为W1=eq \f(1,8)qU，W2=eq \f(3,8)qU，W3=eq \f(1,4)qU，W4=eq \f(1,4)qU.
答案 BD
例2.如图所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压．板间的匀强电场场强10E=3.644 N/C，方向水平向左．已知电子质量10m=9.1-31 kg、电荷量10e=1.6-19C，求电子打在B板上的范围
解析 电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点．其他电子打在以O点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远．
电子竖直方向上的分运动eq \x\t(ON)=v0t①
水平方向上的分运动d=eq \f(1,2)eq \f(eE,m)t2 ②
将v0=107 m/s，10e=1.6-19C，10m=9.1-31kg，10E=3.644 N/C，10d=2-2m代入①②求得eq \x\t(ON)10=2.5-2 m=2.5 cm.
即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
答案 以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
【反思】
当堂练习
1.如图所示,从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列对电子运动的描述中错误的是（设电源电动势为2V）（ ）
A.电子到达B板时的动能是2eV
B.电子从B板到达C板动能变化量为零
C.电子到达D板时动能是6 eV
D.电子在A板和D板之间做往复运动
答案 C
2.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子11H、氘核21H和α粒子(42He)均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是（ ）
A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
答案 B
3.如图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距为h，上板A带正电现有一质量为m，带电荷量为+q的小球，在B板下方距离B板H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场.欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB______.
答案:
收
获
疑
问