人教版 (新课标)必修21.追寻守恒量——能量教案

7－1追寻守恒量（教学设计）

【教学设计理念】

通过课堂教学，让学生体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实验能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；促使学生进一步形成守恒的思想，使学生了解守恒思想的重要性。认识能量守恒思想对社会发展的影响，为形成科学世界观和科学价值观打下基础。

【章节内容分析】

在老教材中，本章的教学流程主线是：先学习功的概念，再了解功和能的关系，然后学习能量的概念以及能量转化过程中的规律。但实际上，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系，我们强调方法的教育、观念的教育，就要从中学时代开始加强学生对守恒关系的认识。根据这样的思想，新教材把守恒思想的提出放到了具体的能量概念之前，并把它渗透在能量学习的全过程。这实际上是还原了能量概念在科学史上本来的位置。

【本节内容处理】

“追寻守恒量”这节课是新课程的新增内容，内容很少，这需要教师进行扩展，也为教师发挥自身特长提供了很大的空间，因此关于这节课的教学，各位同仁都会有自己的构思，这里只是介绍一下本人的个人想法与实际课堂的教学情况，欢迎交流与批评指正。

【三维教学目标】

（一）知识与技能

1、知道自然界中存在着多种守恒的因素，守恒是自然界的重要规律。

2、知道自然界中存在着一种被命名为能量的守恒量。

3、知道相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

4、知道物体由于运动而具有的能量叫动能。

5、能分析生活中涉及机械能转化的问题。

（二）过程与方法

1、体会寻找守恒量是科学研究的重要思路，有时也是解决问题的捷径。

2、从物理学发展史来看，实验观察分析与数学推理分析都是非常重要的方法，并且往往是需要两种方法相结合才能取得实质性进展。从本节的探究过程来看，学生可以充分地体会到这一点。

3、体验遇到一些复杂的实际问题时，产生灵感，形成新思维的过程，从而也增强科学意识，提高科学探究的能力。

（三）情感、态度与价值观

1、了解人类追寻“能”这一守恒量的思维过程，体验守恒思想的重要意义。

2、通过体验产生新思维的过程，使学生感受到，即使是牛顿那样伟大的科学巨人，即使是他具有高超的数学天赋，也会缺乏某些灵感。而通过后人的研究，却创造了解决问题的捷径。同时也使学生感觉到这一新思维的产生离他们的思维水平很近，将来完全有可能做出一些力所能及的创新工作。

3、通过本节教学，可以使学生体会到自然界深藏奥秘，更深层次地体会到物理学的有趣。

4、通过机械能的转化问题来研究生活中物体的运动，培养学生热爱生活的情趣。

【教学重点难点】

重点：对守恒思想的领会，对科学研究过程的体验，对能量、动能、势能等概念的理解。

难点：类似于科学家的研究过程，怎样从实际情景中抽象出某些关键的因素，并利用已有的知识和方法，产生灵感，从而进行新的联系及产生得出新的概念。

【教法学法设计】

教的形式：创设情景，导入目标——自主探索，实践体验——表达交流，总结归纳。

学的形式：根据课堂所给情景，自主探究，在适当的教师的引导或暗示下，能够自己提出一些猜想，利用小组或全班的集体力量，通过分析、论证，排除不科学的成分，必要时利用一定的数学手段将物理问题数学化，从而产生新的灵感，最终得出新的发现。

【教学用具器材】

多媒体，铁架台，小球与细线，滚摆。

【教学过程设计】

(一)课前练习

1、寒假期间，邻居的两个小孩被你领进一个小房间里下棋。你关上房门外出办事回来后，发现棋子散了一地。你带领两个孩子一起收拾棋子，把棋子在盒子里排放整齐后，发现还缺少6颗。你们一起找啊找，门后有1颗，墙角有1颗，杯子里面也有1颗，还有3颗就是找不到。但是你们还是继续找，地毯下又找到了2颗。最后一颗在哪里呢？你发现窗户打开着，探出头一看，草地上还有一颗！

支撑你们继续寻找的信念是什么？　　　　　

2、如右图所示，小球从斜面A上距地面高度为H处滚下来，又滚上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，两个斜面的倾角都未知，试用我们学过的知识证明：小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H!

〈设计说明〉第1个问题选自浙江省编的《作业本》，本人认为是个非常经典的守恒问题，所以拿来让学生在新课之前先预热一下，既有趣，又可以强化学生对新课的期待。

第2个问题也可以在新课中直接给出，不要求在课堂上进行证明，只是关注一下：用牛顿定律与运动学知识，是可以进行证明的，然后马上提出如果斜面是曲面的问题。但在课堂上，学生可能会有一种想要证明的冲动，这会使下面的课堂过程难以顺利的进行下去。而作为课前练习，由于是针对著名的“伽利略斜面理想实验”的问题，又是利用已学的牛顿定律与运动学知识，学生运用已掌握的知识和方法解决著名的问题应该是有兴趣的。再说，让学生事先证明过之后，课堂上提出“小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H”时，学生心里也更踏实了。

(二)课的引入

提出课前练习中的第1个问题，学生说出自己的答案：“支撑我继续寻找下去的信念是：棋子的个数是不变的，是守恒的。”

给出以下问题：

1、一个采购员，带着1000元现金到一些商店采购了几样物品，但未即时把购买每件物品所用的钱记在笔记本上，回单位报帐时，从口袋时搯出了6张发票，合计金额为650元，而剩下的现金只有280元。你认为他将会去做什么？促使他去这样做的依据是什么？

〈设计说明〉这里不要在学生提出采购员“可能要做哪些事情”上消耗时间，要很快地转入后一个话题，得出采购员的思想依据是“现金与花出去的钱的总量应该不变”。设计本问题的意图是渗透“守恒”思想，同时对后面将要发现的“伽利略斜面理想实验”中的小球运动过程中“存在某种不变的因素”起到暗示作用。最终还要让学生意识到自然界中可能存在着许多种守恒的因素。

2、在研究运动和力的关系时，伽利略曾用“斜面理想实验”说明小球在不受摩擦等阻力的理想条件下，小球将在水平面上永远运动下去，他的依据是什么？

〈设计说明〉复习已学过的伽利略的“理想实验”研究方法，通过学生回忆或教师提示，回想起伽利略的依据是小球总要上升到原来的高度，教师还可以用风趣的语言来描述这个“伽利略小球”是有某种 “灵性”的小球，是“有记忆”、“有愿望”的小球，当它从斜面滚到水平面上时，总是“想着”回到原来的高度，当前方存在上倾的斜面时，小球的“愿望”得以实现，如果一直都是水平面，那么小球就一直带着这个“想要”回到原来高度的“愿望”一直运动下去……但是这些说法都不是物理学的语言，在物理学中，这一事实被说成是“有某一量是守恒的”。

3、如右图所示，小球从斜面A上距地面高度为H处滚下来，又滚上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，两个斜面的倾角都未知，

（1）能不能用我们学过的什么知识求出小球到达在各个位置的运动情况？你能证明小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H吗？

（2）如果两个斜面是曲面呢？

〈设计说明〉可课前让学生先研究第一个问题的后一问。第二问有难度，教科书中并没有提出这个问题，但作为一个难题，让学生难住了，或者是让他们觉得要用微元法求解太繁琐，从而引出是否存在其他解决问题的捷径的问题，可以激发学生更强的求知欲。

可以想象，伟大的牛顿正是在研究这类问题时发明了微积分的，也许正因为牛顿有非常好的数学天赋，反而使他没有发现更简单的解决问题的方法——一个神奇的规律——能量守恒！

本问题的关注点是：小球在整个运动过程中处于各个位置时“是否始终存在某种不变因素？”

(三)新的探究

一、提出问题

牛顿定律很神奇，因它阐明了自然界的前因后果关系，人们还可用它预见一些简单事物的未来！但是牛顿定律在解决实际问题时是否遇到困难？物理学产生于对自然现象的研究，也要能运用于对自然现象的研究，可是自然界的运动千变万化，如果都用牛顿定律来研究，有时存在很大的困难，我们现在就开始寻找新的解决问题的捷径吧。

二、初步猜想与实验“验证”

你对刚才的问题有什么猜想？你能证明这一猜想吗？

学生很自然地还会猜想：小球上升的最大高度仍是H

有部分学生提出：可用微元法证明，但很麻烦。

课件展示：伽利略的斜面（曲面）理想实验的动画

〈设计说明〉用微元法证明的过程在本节课中没必要进行，学生有这个思路就可以了，本节课的主要任务在于产生创新思维——追寻守恒量。

演示：由于实际的斜面（曲面）存在摩擦阻力，实验结果难以达到比较理想的程度，我们可以用类似的实验来说明问题：如右图装置中，小球所受的阻力很小，大家看到什么规律？

学生可能回答：高度不变，或说高度守恒。

三、设置疑点

教师引导：这一说法只是关注小球在整个运动过程中的初、末两个状态，实际上小球在整个运动过程中高度是在变化的，怎么能说“高度守恒”？

四、重要探究点1——小球运动过程中的什么因素是守恒的？

〈设计说明〉这个探究点是教材中没有提及的，是教材内容的一个拓展点或者说是一个加探点，经教学实践，许多学生由衷地感叹说：物理学怎么这样有趣！分析来分析去的居然发现了许多自然界的奥秘，原来能量的概念与力的概念是可以这样联系起来的！

学生小组活动：

〈设计说明〉教师可以暗示：在“课的引入”问题1中，采购员不但是最终余下的现金与所花的钱之和应该等于起初所带的钱，其实在他不断花钱过程中的每一个状态下，这个和总是不变的，也就是守恒的！

在后面的一系列探究过程中，教师还应抓住一些恰当的时机进行引导，否则很可能得不到比较理想的探究结果。不过在学生探究过程中，教师不要动不动就“横加干涉”，要把握好引导的度。

学生经探究发现：小球高度减小时，速度就增大；反之，高度增大时，速度就减小。似乎“高度”和“速度”可以相互转化？似乎存在一个什么不变的因素？

在较短时间内，若没有学生提出，则由教师提出：是不是高度与速度加起来是守恒的？（多数学生表现：？）

〈设计说明〉学生已经有了单位制的概念，即使有了这个灵感，也不太可能会提出这个想法，灵感在瞬间被抹杀！所以，必要时教师可以替学生再次提出这一想法，目的是让学生提出疑义，同时激发他们产生更深入层次的灵感——“高度”与“速度”以某种方式加起来应该是守恒的——这实际上已经为本章第八节“机械能守恒定律”的教学做好了铺垫。

关键问题：高度与速度以什么样的方式加起来是守恒的？或者说以什么样的方式进行转化？

〈设计说明〉从“加起来守恒”的思想，变成“相互转化”的思想，从而在稍后的探究中想到速度平方公式，这是一个思维转换的过程，需要在设计问题时做一些铺垫。后一问就是为此而设计的。

学生继续探究：……

教师视学生的进展情况，必要时可进行如下思路的引导，这些引导遵循一定的思维逻辑关系，使思维一步一步地逼近目标：

参考引导1：人们在研究某些复杂问题时，可能很难找出其中的规律，很自然就想到在这些问题中是否存在某种守恒的量，如果存在，则可能给问题的解决带来极大的方便。刚才我们考虑小球高度与速度大小之和守恒，是个有创意的想法，只是两者不属于同一类物理量，其大小之和是没有意义的。能否想办法联系到同一类物理量上去？

参考引导2：若在已知的量中找不出合适的，就可以考虑再定义一个新物理量，这是科学研究的常用方法。

参考引导3：根据我们已学的物理知识，高度可以联系到位移量上去，而位移与速度是否存在某种联系？

参考引导4：我们寻找的是某种守恒量，而守恒（或说不变）就意味着存在某种等式，所以我们所要寻找的“某种联系”应该可以用等式（公式）来表达，如果存在这种等式，那这个等式的两边所对应的“量”必然是单位相同的，是同一类的“物理量”。请问：在我们已知的物理公式中是否有涉及位移与速度关系的？

学生探究结果的演进：

……v22－v12＝2ax……

……小球从静止开始运动，有v2＝2ax……

……在斜面上有v2＝2gh……

……进一步猜想： 2gh与v2之和是守恒的……

教师赞扬：非常好！这个猜想是否合理，我们以后有机会再研究，但至少我们已经有了一个创新的想法。

五、了解科学家的研究结果

科学发展到今天，人们发现，一切变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒规律。例如刚才讨论的问题，科学家们是怎样研究这个守恒规律的？现在请大家阅读教材P2的第四~六自然段（约2分钟），并回答以下问题：

①刚才所研究的问题中的“守恒量”叫做什么？（能量或机械能）

②当把小球从桌面提高到一定高度时，我们赋予小球什么能？（势能）

③小球沿斜面A往下滚时高度在减小，它的势能守恒吗？怎样解释？沿斜面B往上滚时又怎样？（不守恒，势能在减小，但动能在增加。沿斜面B往上滚时，动能在减小，而势能在增加。在这些变化过程中，能量只是在转化来转化去，但并未丢失。）

六、联系生活实际与解题应用

举出生活中的一个例子，说明不同形式的机械能之间可以相互转化。你的例子是否向我们提示，转化过程中能的总量保持不变？

学生举例：……

参考例子：游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆时都能达到一定的高度……。

演示：滚摆实验

教师：通过本章节的学习，同学们将会发现，有了能量观念，在解决某些力学问题时，常常会给我们带来惊喜！

七、重要探究点2——造成能量转化的原因是什么？

〈设计说明〉这个内容也是教材中没有提及的。但是，关于“功是能量转化的量度”的问题，学生通过初中学习是知其而不知其所以然，当学了动能定理后，有些学生会为功、能这些概念的抽象而感到头痛，所以在本节课内容不多的情况下，让学生讨论一下造成势能和动能相互转化的原因，从而对“功是能量转化的原因”，直到后来得出“功是能量转化的量度”打下基础。再说，在接下来的一节课就要学习功的计算了，所以在本节课中，在时间允许的条件下，有必要探究一下，“为什么要建立功的概念？”，至于负功问题可以留到下一节再考虑。

思考与讨论：伽利略的斜面实验使人们认识到引入能量概念的重要性，同时也产生了新的问题：势能和动能可以定量地量度吗？这个问题有难度，我们可以先搁置一下。但是我们首先可以考虑一下，造成势能和动能发出转化的原因是什么呢？请针对前面的例子或你自己刚刚举出的例子分析一下。

学生：初中学过，是因为有力（重力）做功。

教师：为什么有力做功能使势能和动能发出转化？仅凭对初中知识的记忆来研究高中问题是不够的，现在还是根据刚学的高中知识来一步一步地推理分析吧！

小组讨论：……

学生A：是因为有重力的作用，如果没有重力的作用，小球不会滚下来，势能就不会变。

学生B：有重力作用不一定就能使小球的高度下降，例如小球放在水平面上。只有放在斜面上的小球在重力作用下势能才会减小，同时动能增加。

教师：有不同意见吗？

学生C：小球不一定要放在斜面上，刚才实验中的摆球，其势能和动能也能相互转化。

学生D：小球从空中自由下落时，势能也转化为动能。

学生归纳：当物体受到重力，而且造成物体的高度下降时（也就是有重力方向上的位移时），物体的势能减小，动能增加。也就是说，当重力有做功时，势能和动能相互转化。

教师：很好！大家发现了势能和动能之间的相互转化，需要通过重力做功来实现。我们再来看一个例子：水平面上一个物体受到一个水平推力的作用，速度越来越快，它的动能怎样变化？势能是否减小？怎样解释？

学生E：动能增加，而势能不减小，是因为推力对物体做功，能量来源于施加推力的物体。

教师：看来，能量的转化或转移可能是通过重力做功实现的，也可能是通过其他力做功实现的，总之，为了定量地表示各种能量以及这些能量的转化情况，必须首先研究力以及力的做功情况，因此，我们下节就先来研究力做功的问题。

八、课堂小结

通过这节课的学习：

1、我们了解了自然界的一个重要规律——守恒规律。这种守恒思想也是一种信念，它是科学研究的重要思路。

2、大家还要知道，能量是物理学的重要概念，能量守恒定律不仅在力学中适用，而且在物理学的其他部分，甚至在物理学之外的各个领域都是普遍适用的，所以本章是高中物理中非常重要的内容。

3、在总量守恒的前提下，能量是可以相互转化的，造成能量转化的原因是有力做功，因此下节课我们先来研究功的问题。

观看视频：猫与老鼠动画片之《能量》

九、课后作业

略

【板书设计】

5－1追寻守恒量

一、能量

1、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

2、物体由于运动而具有的能量叫动能。

二、造成能量转化的原因

有力做功

【教学设计说明与反思】

本节教学设计基于一个前提，学生（至少是多数学生）在上新课之前是没有预习过教材的，否则，学生早就知道教材中的思路，课堂上就会形成一种看“热闹”的心理，而结果是大家都缺乏因未知而做一些猜想的冲动，反而“热闹”不起来，课堂无气氛。关于这一点，在新课程教学中是要注意到的。

这节课对上个学期学习的以牛顿定律为主的“必修1”的内容与本章将要学习的有关机械能的知识起到一个承上启下的作用，通过本节的教学，学生对后面相关内容的学习比起以往的学生来说，是轻松了一些，尤其是遇到需要用动能定理求解的问题时，学生一方面很难写出规范的动能定理解题的步骤，而另一方面却很喜欢按能量转化的思想写出式子。说明能量转化的观念已深入人心，这便是这第一节课的重要作用！

有些内容已写进各处的设计说明中，这里不再赘述。