高中2.太阳与行星间的引力教案及反思

2024年春高中物理 6.2《太阳与行星间的引力》教学设计2 新人教版必修2

一、内容及其解析

1、内容：领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法.

2、解析：本节课主要是追寻牛顿的足迹，感受万有引力定律发现的过程.开普勒行星运动定律解决了行星怎样运动的问题之后，牛顿等很多科学家就一直在思考：是什么原因使行星绕太阳运动？牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.

二、目标及其解析

目标1：知道行星绕太阳运动的原因.

目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.

目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.

目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.

三、教学问题诊断分析

    由太阳对行星的引力类推出行星对太阳的引力，是学生比较难以理解的地方。

四、教学支持条件分析

本节是牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.需要先回顾牛顿第二、三定律。

五、教学过程设计

1、教学基本流程

复习牛顿三大定律、开普勒三大定律、向心力公式→太阳对行星的引力 → 行星对太阳的引力→太阳和行星间的引力公式→ 练习、小结。 

2、教学情景

问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？

为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，

问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？

问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？

F=mv 2/r                ①

我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T

又v=                ②把②式代入①式得：F=                                                                                                                                                                        ③

由开普勒第三定律=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系，因此③式中的T可以用r代替，故由=k得到T 2=                                                                                    ④

把④式代入③式得F=4π2k·

即F∝                ⑤

根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比，那么行星对太阳的引力F′与F是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F′∝⑥

由⑤式和⑥式得F∝

写成等式为F=G

式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.

例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.

解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得

2R=           ①

地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以

F引=F向=MR          ②

将①代入②得F引=.

答案：

设计意图：太阳与行星之间的引力提供行星圆周运动的向心力是解决天体运动问题的一个重要思路.

拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为        ，它们的公转周期之比为        .

六、目标检测

1.太阳对行星的引力

（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由        提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=        .

（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为        .

（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得       .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的      

成正比，与行星和太阳间距离的         成反比.

2.行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成      ，与行星和太阳间距离的       成反比.

3.太阳与行星间的引力

综上可以得到太阳与行星间的引力表达式      ，式中G是比例系数，与       、      都没有关系.

配餐作业

从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC

A组题

1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是                                                                                                                                                                                                       （    ）

  A.N·m 2/kg2                 B.N·kg2/m2

  C.m3/kg·s2        D.kg·m/s2

2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是       （    ）

  A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力

  B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关

  C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

  D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

设计意图：基础知识练习

B组题

1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星  （    ）

  A.周期越小       B.线速度越小

  C.角速度越小       D.加速度越小

2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是                                                                                                                                                                                                                                              （    ）

  A.行星的加速度逐渐减小

  B.行星的动能逐渐减小

  C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小

  D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变

3.教材第35页“说一说”

设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力

C组题

1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与       成正比，与       成反比，G是与       均无关的常数.

2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为       .

3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F=       ，重力G=       .

设计意图：提高部分学生的能力

教学反思：