高中物理人教版 (新课标)选修39 带电粒子在电场中的运动单元测试课后复习题

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(时间:90分钟 满分：100分)
一 、选择题
1. 如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( )
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【答案】选A、D.
【详解】电子能沿水平直线运动，则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，当a板电势高于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向里，所以A正确C错误；当a板电势低于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向外，所以D正确B错误.
2 如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里.有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管.在水平拉力F
作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出.已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )
A.洛伦兹力对小球不做功
B.洛伦兹力对小球做正功
C.小球的运动轨迹是一条抛物线
D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
【答案】选A、C、D.
【详解】洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A正确B错误；小球在竖直方向受向上的电场力与向下的重力，二者大小相等，试管向右匀速运动，小球的水平速度保持不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做加速运动，即小球做类平抛运动，故C正确；小球竖直分速度增大，受水平向左的洛伦兹力分量增大，为维持试管匀速运动拉力F应逐渐增大，D正确.
3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )
【答案】选B、C.
【详解】若电子水平向右运动,在A图中电场力水平向左,洛伦兹力竖直向下,故不可能;在B图中,电场力水平向左,洛伦兹力为零,故电子可能水平向右做匀减速直线运动;在C图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向下,当二者大小相等时,电子向右做匀速直线运动;在D图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向上,故电子不可能做水平向右的直线运动,因此只有选项B、C正确.
4.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则( )
A.该粒子必带正电荷
B.A、B两点位于同一高度
C.粒子到达C点时的速度最大
D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点
【答案】选A、B、C.
【详解】在不计重力情况下,粒子从A点由静止开始向下运动,说明粒子受向下的电场力,带正电,选项A正确.整个过程中只有电场力做功,而A、B两点粒子速度都为零,所以A、B在同一等势面上,选项B正确.运动到C点时粒子在电场力方向上发生的位移最大,电场力做功最多,粒子速度最大,选项C正确.粒子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右偏,故选项D错.
5.地球大气层外有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场.假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里.此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是( )
A.仍做直线运动 B.立即向左下方偏转
C.立即向右上方偏转 D.可能做匀速圆周运动
【答案】选A、B、C.
【详解】因Eq与Bqv二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq>Bqv时，向电场力方向偏，当Eq6.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时，滑块可能静止于斜面上
【答案】选C.
【详解】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向下的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用.初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力增大，引起摩擦力增大，故A、B均错；当mgsinθ=μ(mgcsθ+qvB)时，滑块开始做匀速运动，D错.综上所述，选项C正确.
7.空间存在如图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的是( )
A.若不计重力，粒子做匀速运动
的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向
B.若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动
C.若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动
D.若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动
【答案】选D.
【详解】
若不计重力，当正电荷沿y轴正方向运动时，所受电场力沿x轴正方向，所受洛伦兹力沿x轴负方向；当二者满足qE=qvB时，粒子做匀速直线运动.当粒子带负电时，电场力与洛伦兹力均反向，仍可做匀速直线运动.但当粒子沿y轴负方向运动时，电场力与洛伦兹力总是同向的，粒子受力不能平衡，故不能做匀速直线运动，A错误；粒子沿x轴正方向运动时，因洛伦兹力沿y轴方向，粒子一定要偏转，故B错；重力不能忽略时，只要粒子运动方向和受力满足如图所示条件，粒子就可能做匀速直线运动，C错，D正确.
8.不计重力的负粒子能够在图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是
( )
A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过
B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过
C．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子动能一定减小
D．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变
【答案】BC
【详解】粒子能够直线穿过则有qeq \f(U,d)＝qvB，即v＝eq \f(U,Bd)，若U、B增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A项错，同理B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛＝0，所以ΔEk＝0，C项正确．
9.环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是
( )
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq \f(q,m)越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq \f(q,m)越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
【答案】BC
【详解】在加速器中qU＝eq \f(1,2)mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝eq \f(mv,qB)，即r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，所以在半径不变的条件下eq \f(q,m)越大，B越小，选项B正确；粒子在空腔内的周期T＝eq \f(2πr,v)，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C正确．
10．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是
( )
A．若撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
【答案】CD
【详解】由P处于静止状态则P带负电．若撤去电场，只受重力和磁场力作用，由于磁场方向与速度垂直必做曲线运动，故A错．若撤去磁场，受重力和电场力仍处于平衡状态，故B错．若所给初速度的方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力处于平衡状态，做匀速直线运动．若所给初速度的方向向上与磁场方向垂直，合力等于洛伦兹力，则做顺时针的匀速圆周运动，故C、D正确．
二、非选择题
11．如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三个区域宽度分别为d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6 C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.
【答案】(1)4.0×103 m/s (2)1.6×10－3 s (3)60°
【详解】(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qEd1＝eq \f(1,2)mv2－0
解得v＝4.0×103 m/s
(2)设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则
qvB1＝eq \f(mv2,r)
解得r＝12.5 m
设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则sin θ＝eq \f(d2,r)
解得θ＝30°
粒子在Ⅱ区域运动周期T＝eq \f(2πm,qB1)
粒子在Ⅱ区域运动时间t＝eq \f(θ,360°)T
解得t＝eq \f(π,1 920) s＝1.6×10－3 s
(3)设粒子在Ⅲ区域做圆周运动轨道半径为R，则
qvB2＝eq \f(mv2,R)解得R＝6.25 m
粒子运动轨迹如答图所示，由几何关系可知△MO2P为等边三角形，
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°.