2021学年9 带电粒子在电场中的运动课堂检测

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1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
2．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )
3．(2011·南昌市名校联考)光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq \f(mgcsθ,q)
B．竖直向上，场强大小为eq \f(mg,q)
C．垂直于杆斜向下，场强大小为eq \f(mgsinθ,q)
D．水平向右，场强大小为eq \f(mgctθ,q)
4．(2010·烟台高二检测)如图所示是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用的办法是( )
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
5．(2010·吉安高二检测)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
6．(2011·浙江师大附中检测)如图所示，有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间； 设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为( )
A．1 ∶1 B．1 ∶2
C．1 ∶4 D．1 ∶8
7．如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：
(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小．
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．
(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强．
能力提升
1．(2011·福建师大附中高二期中)如图，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )
A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
2.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到C板时动能变化为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间往复运动
3．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
4．(2011·湖南模拟)三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是( )
A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电
B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta>tb>tc
D．电场力对落在c点的颗粒做负功
5．(新题快递)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C.(g＝10m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
6．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点)，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：
(1)小球从释放到N点沿电场强度方向的最小距离s；
(2)在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．
详解答案
1答案：A
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
2答案：A
解析：粒子在第一个eq \f(T,2)内，做匀加速直线运动，eq \f(T,2)时刻速度最大，在第二个eq \f(T,2)内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．
3答案：B
解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A、C项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq＝mg，小球所受合力为零，B项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E＝eq \f(mgtanθ,q)，D项错．
4答案：C
5答案：AC
解析：由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错．
6答案：D
解析：竖直方向上有y＝eq \f(at2,2)，eq \f(y1,y2)＝eq \f(1,2)，eq \f(a1,a2)＝eq \f(U1,U2)，eq \f(t1,t2)＝eq \f(2,1)，四方程联立解得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(1,8)，故选D.
7答案：(1)eq \r(17)v0 (2)8mveq \\al(2,0) (3)eq \f(8mv\\al(2,0),ql)
解析：(1)设粒子在e孔的竖直速度为vy.
则水平方向：l/2＝v0t
竖直方向：l＝eq \f(vy,2)·t
得：vy＝4v0
ve＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \r(17)v0
(2)由动能定理得：W电＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,e)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝8mveq \\al(2,0)
(3)由W电＝Eq·l和W电＝8mveq \\al(2,0)得：E＝eq \f(8mv\\al(2,0),ql).
能力提升
1答案：A
解析：由动能定理有eq \f(1,2)mv2＝eU，得v＝eq \r(\f(2eU,m))，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A项对、B项错．两极板间为匀强电场E＝eq \f(U,d)，电子的加速度a＝eq \f(eU,md)，由运动学公式d＝eq \f(1,2)at2得t＝eq \r(\f(2d,a))＝eq \r(\f(2md2,eU))，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板时间减为eq \f(\r(2),2)倍，故CD项都错．答案为A.
2答案：C
3答案：C
解析：由题意知，未加电压时mg＝kv ①
加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋kv ②
当加电压(－U)时，电场力向下，匀速运动时有
F＋mg＝kv′ ③
联立①②③得：v′＝3v方向向下，C选项正确．
4答案：BD
解析：由于带电粒子都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t＝eq \r(\f(2y,a))，垂直电场方向匀速运动由x＝v0t，得taab>ac，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，故答案为B、D.
5答案：(1)10m/s (2)与负极相连 120V解析：(1)eq \f(L,2)＝v0t eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)gt2
可解得v0＝eq \f(L,2)eq \r(\f(g,d))＝10m/s
(2)电容器的上板应接电源的负极
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出
eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,v0)))2
a1＝eq \f(mg－q\f(U1,d),m)
解得：U1＝120V
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出
eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,v0)))2
a2＝eq \f(q\f(U2,d)－mg,m)
解得U2＝200V 所以120V6答案：(1)eq \f(5,2)R (2)6qE
解析：(1)根据题意分析可知，小球过M点对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有qE＝meq \f(v\\al(2,M),R)，
由动能定理得qE(s－2R)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,M)，
联立解得s＝eq \f(5,2)R，
(2)小球过N点时，根据牛顿第二定律，有FN－qE＝eq \f(mv\\al(2,N),R)，
由动能定理得qEs＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,N)，联立解得FN＝6qE.
由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE.