高中物理人教版 (新课标)选修39 带电粒子在电场中的运动课后练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修39 带电粒子在电场中的运动课后练习题，共5页。试卷主要包含了如图2为示管的原理图等内容，欢迎下载使用。

A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．电势能不变，动能增加
解析：粒子垂直于电场方向进入电场，沿电场方向电场力做正功，电势能减小，动能增加。故正确答案为B。
答案：B
2．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：粒子只受静电力作用，当此力为恒力时，可能做匀加速直线运动(F与v同向，或v0＝0)，当恒力与v0垂直时，粒子做类平抛运动——匀变速曲线运动；当静电力大小不变、方向始终指向一点且与速度垂直时，粒子做匀速圆周运动，例如，电子绕原子核的运动。所以，只有A是不可能的。
答案：A
3．带电荷量为q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2 Ek，则金属板间的电压为( )
A.eq \f(Ek,q) B.eq \f(2Ek,q)
C.eq \f(Ek,2q) D.eq \f(4Ek,q)
解析：该两板间电压为U，由动能定理得：
eq \f(U,2)q＝Ek末－Ek初＝2Ek－Ek＝Ek，故U＝eq \f(2Ek,q)，B正确。
答案：B
4．如图1所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经过电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采用的方法是( )
图1
A．增大两板间的电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1升高一些
解析：电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转。
(1)加速eU1＝eq \f(1,2)mv02，
(2)偏转L＝v0t，h＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(eU2,2md)t2。
综上得eq \f(h,U2)＝eq \f(L2,4U1d)，因此要提高灵敏度需要增大L或减小U1，或减小d，故应选C。
答案：C
5．(2011·安徽高考)如图2为示管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压图按图3甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图3乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图4中的( )
图2
图3
图4
解析：在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。
答案：B
6.如图5所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量图5
与质量之比)之比是( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
解析：a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BP＝vta，BC＝vtb，且2BP＝BC，故2ta＝tb；在竖直方向上，分别有AB＝eq \f(1,2)×eq \f(QaE,ma)×ta2， OB＝eq \f(1,2)×eq \f(QbE,mb)×tb2，且AB＝2OB，解得a和b的比荷之比为eq \f(Qa,ma)∶eq \f(Qb,mb)＝8∶1。
答案：D
7．如图6所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B上的C、D两点。已知P1电荷量为P2电荷量的3倍。GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为( )
图6
A．3∶4 B．4∶3
C．2∶3 D．3∶2
解析：y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU,md)·eq \f(x2,v02)，
所以m＝eq \f(qUx2,2ydv02)，m∝qx2，
所以m1∶m2＝(q1x12)∶(q2x22)＝3∶4。
答案：A
8. 如图7所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( ) 图7
A．E＝mg/q B．E＝2mg/q
C．E＝3mg/q D．E＝4mg/q
解析：固定于圆心处的点电荷在圆弧AB上产生的电场强度大小处处相等。以B点为研究点，则：
qE－mg＝meq \f(v2,r)①
eq \f(1,2)mv2＝mg R②
由①②两式得E＝3eq \f(mg,q)。
答案：C
9. 如图8所示，质量为m、带正电的小球以速度v0从O点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A点是小球运动轨迹上的一点，O、A两点的连线与水平方向的夹角α＝30°，求小球通过A点时的动能。
解析：小球所做的运动是类平抛运动，图8
根据题意，得tan α＝eq \f(0.5at2,v0t)＝eq \f(\r(3),3)，其中at＝v′，v′为小球在A点时竖直方向上的速度大小，
得v′＝eq \f(2\r(3),3)v0，
故v2＝v02＋v′2＝v02(1＋eq \f(4,3))＝eq \f(7,3)v02
代入动能的表达式得Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(7,6)mv02。
答案：eq \f(7,6)mv02
10．一束电子流经过U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示，若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图9
解析：加速过程中，由动能定理得eU＝eq \f(1,2)mv02①
进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动l＝v0t②
在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，
加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(eU′,dm)③
偏转距离y＝eq \f(1,2)at2④
能飞出的条件y≤eq \f(d,2)⑤
解①～⑤式得
U′≤eq \f(2Ud2,l2)＝eq \f(2×5 000×1.0×10－22,5.0×10－22)V
＝400 V，
即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400 V。
答案：400 V