人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系综合训练题

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A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确。
答案：C
2．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多
解析：电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错。只有C项正确。
答案：C
3．如图1为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )
图1
A．E＝100 V/m，竖直向下
B．E＝100 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝100 V/m，水平向右
解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(2,2×10－2) V/m＝100 V/m，故C正确。
答案：C
4．如图2中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5 V，φb＝2 V，φc＝4 V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是( )
图2
解析：由题意可知，Uab＝5 V－2 V＝3 V，Uac＝5 V－4 V＝1 V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4 V，则Uad＝5 V－4 V＝1 V。由于Uad＝eq \f(1,3)Uab，所以ad＝eq \f(1,3)ab，cd连线为等势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向，故D选项正确。
答案：D
5．场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
解析：a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2 m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2 V，所以Uab≤2 V，故A、B正确。
答案：AB
6. 在如图3所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是( )
A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等图3 B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
解析：A、D两点间电势差UAD等于零，A、A′两点间电势差UAA′不为零，故选项A错误；带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点电场力做的功等于从A点移到A′点的，电场力做正功，故选项B正确；带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，选项C错误；带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同，电场力做功和路径无关，故选项D正确。
答案：BD
7. 如图4所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面。现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是( ) 图4
A．E＝eq \f(2\r(3)W,3ae)，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝eq \f(2\r(3)W,6ae)，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝eq \f(2\r(3)W,3ae)，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝eq \f(2\r(3)W,6ae)，方向垂直AB并由C指向AB
解析：电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC。由W＝eU＝eEd＝eE·eq \f(\r(3),2)a可解得E＝eq \f(2\r(3)W,3ae)。
答案：A
8．ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V，由此可以推断D点电势是多少伏？
解析：根据A、B、C三点电势的特点，连结A、C并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图所示。尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等。
由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝eq \f(φA－φC,3)＝eq \f(15－－3,3) V＝6 V。
由此可知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点在同一等势面上。根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势面，所以φD＝φM＝9 V。
答案：9 V
9. (2012·兖州高二检测)如图5所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为2 cm。两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J。则：
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)A、B两点间的电势差为多少？图5
(3)匀强电场的场强为多大？
解析：(1)WAB＝EpA－EpB＝－0.1 J (2)UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－0.1 J,－2×10－5 C)＝5 000 V
(3)E＝eq \f(UAB,d)＝eq \f(5 000,2×10－2×\f(1,2)) V/m＝5×105 V/m。
答案：(1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m