人教版 (新课标)3 电场强度习题

这是一份人教版 (新课标)3 电场强度习题，共5页。
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.关于电场强度E＝eq \f(F,q)，下列说法正确的是( )
A.由E＝eq \f(F,q)知，若q减小为原来的1/2，则该处电场强度变为原来的2倍
B.由E＝keq \f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比
C.由E＝keq \f(Q,r2)知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处电场强度均相同
D.电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
解析：因E＝F/q为电场强度定义式，而电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故A错；E＝keq \f(Q,r2)是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故B对；因电场强度为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在选项C中所述球面上各处E方向不同，故C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷＋q，则E与＋q受力方向相同，否则相反，故D错。
答案：B
2.下列说法中正确的是( )
A.电场线为直线的电场是匀强电场
B.在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E＝keq \f(Q,r2)都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场
C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变
D.正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动
解析：电场线为直线的电场不一定是匀强电场，如正点电荷或负点电荷的电场线均为直线，但都不是匀强电场，A错；B项中，只是电场强度大小相等，而方向各不相同，故不是匀强电场，B错；电场力F＝Eq，在匀强电场中，E的大小、方向均不变，故F大小、方向也不变，C对；若正点电荷有一与电场线成某一夹角的初速度，就不会沿电场线运动，D错。
答案：C
3.如图1甲所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图像(F－q图像)，指定电场方向由A指向B为正方向，由此可以判定( )
图 1
A.场源可能是正电荷，位置在A侧
B.场源可能是正电荷，位置在B侧
C.场源可能是负电荷，位置在A侧
D.场源可能是负电荷，位置在B侧
解析：由F＝qE和图乙知，q相同时b点电场力较大，故场源电荷位置在B侧，由于检验电荷电性不确定，故选B、D。
答案：BD
4.把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是( )
A.点电荷运动轨迹必与电场线重合
B.点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C.点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D.点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，点电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与所在点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D两项正确。
答案：CD
5.四种电场的电场线如图2所示。一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的( )
图 2
解析：由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错，D正确。
答案：D
6.如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比为( )
图 3
A.1∶2 B.2∶1
C.2∶eq \r(3) D.4∶eq \r(3)
解析：依题意，当两个等量异号点电荷分别在M、N两点时，两个点电荷在O点产生的电场强度之和E1＝EM＋EN，且EM＝EN，故有EM＝EN＝eq \f(E1,2)；当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，合电场强度大小为E2＝eq \f(E1,2)，则eq \f(E1,E2)＝eq \f(2,1)，B正确。
答案：B
7.如图4所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是( )
图 4
A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小
C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D.点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
解析：由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O点达到最大。A、B、D错，C对。
答案：C
8.在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图5所示，则匀强电场的电场强度大小为( )
图 5
A.最大值是eq \f(mgtanθ,q)
B.最小值是eq \f(mgsinθ,q)
C.唯一值是eq \f(mgtanθ,q)
D.以上都不对
解析：物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向的合外力为零，故静电力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，mgsinθ＝qE，E＝eq \f(mgsinθ,q)，即B正确。
答案：B
二、非选择题(写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9. (9分)如图7所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°。
图 6
(1)小球带何种电荷？电荷量为多少？
(2)若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则
FTsinα＝qE，①
FTcsα＝mg，②
①②联立可得：FT＝eq \r(2)mg，
q＝eq \f(mgtanα,E)＝eq \f(mg,E)。
(2)静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α＝45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为eq \r(2)L，此时细线刚好拉直，由匀变速直线运动规律
x＝eq \f(1,2)at2，a＝eq \r(2)g
所以t＝ eq \r(\f(2L,g))。
答案：(1)正电 eq \f(mg,E)
(2)匀加速直线运动 eq \r(\f(2L,g))