人教版 (新课标)选修32 库仑定律课堂检测

这是一份人教版 (新课标)选修32 库仑定律课堂检测，共11页。试卷主要包含了关于点电荷，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．(2011·烟台高二检测)关于点电荷，下列说法正确的是( )
A．点电荷是理想化模型，实际不存在
B．体积很大的带电体一定不能看作是点电荷
C．只有带电荷量很小的带电体才可以看作是点电荷
D．只有体积很小的带电体才可以看作是点电荷
2．(2011·银川高二检测)真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力( )
A．不断减小 B．不断增加
C．始终保持不变 D．先增大后减小
3．关于库仑定律的公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)，下列说法中正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
4．(2011·苍山高二检测)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
5．下列各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是( )
6.(2010·郑州高二检测)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将( )
A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动
D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小
7．如图把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )

A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
8.如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷带________电，带电量Q＝________.
9．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α＝45°角．试求：
(1)B球受到的库仑力多大？
(2)A球带电荷量是多少？
能力提升
1．(2011·武威高二检测)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为eq \f(r,2)，则两球间库仑力的大小为( )
A.eq \f(1,12)F B.eq \f(3,4)F C.eq \f(4,3)F D．12F
2．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
3.如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )
A.eq \f(1,4)x0 B.eq \f(1,8)x0
C．大于eq \f(1,8)x0 D．小于eq \f(1,8)x0
4．(2011·潍坊模拟)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比
( )
A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
5．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1，Q2的关系满足( )
A．tan2α＝eq \f(Q1,Q2) B．tan2α＝eq \f(Q2,Q1)
C．tan3α＝eq \f(Q1,Q2) D．tan3α＝eq \f(Q2,Q1)
6．一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q的电荷，另一电量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______(已知静电力常量为k)，方向______．
7．(2010·广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求两球之间的距离．
8．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ.求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？
详解答案
1答案：A
解析：点电荷是理想化模型，实际并不存在，A正确．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以BCD错误．
2答案：A
解析：同种电荷相互排斥，由库仑定律公式F＝keq \f(q1q2,r2)可知，r变大，库仑力F减小，选项A正确．
3答案：AD
4答案：D
解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错．静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．
5答案：AD
解析：四图中A球受力满足三力平衡的有A、D，故A、D正确．
6答案：BC
7答案：C
解析：对a受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结合a的重力、支持力的方向可判断，无论B点放置正或负的电荷，都不能满足条件，若在A点放，则必须是正电荷，若在C点放，则必须是负电荷，C对，A、B、D错．
8答案：负；eq \f(3mgR2,kq)
9答案：(1)2×10－2N (2)5.0×10－8C
解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此mg－Tcsα＝0 ①
F′－Tsinα＝0 ②
②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N.
根据牛顿第三定律有F＝F′＝2×10－2N，
(2)根据库仑定律F′＝keq \f(qQ,r2)
∴q＝eq \f(F′r2,kQ)＝eq \f(2×10－2×0.32,9×109×4.0×10－6)C＝5.0×10－8C.
能力提升
1答案：C
解析：由库仑定律得：F＝keq \f(3Q2,r2)，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝eq \f(＋3Q－Q,2)＝Q，故当二者间距为eq \f(r,2)时，两球间库仑力F′＝keq \f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))2)＝keq \f(4Q2,r2)，故F′＝eq \f(4,3)F，C正确，故选C.
2答案：B
解析：设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为Q，则有eq \f(KQq,r2)＝Geq \f(Mm,r2)
由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.
3答案：D
解析：因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C再平分，这样B带的电荷量将为原来的eq \f(1,4).此时如果仅根据库仑定律F＝keq \f(qAqB,r2)，得出库仑力变为原来的eq \f(1,8)，弹簧弹力也要减小为原来的eq \f(1,8)才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的eq \f(1,8)，将错选为B，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的eq \f(1,8)才能平衡，因而正确选项为D.
4答案：BCD
解析：由整体法可知地面对B的支持力不变，C正确；对A进行受力分析可知，墙对球A的弹力减小，A、B之间的库仑力减小所以B、D正确．
5答案：D
解析：带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，
即FAPsinα＝FBPcsα，
根据库仑定律：FAP＝keq \f(Q1q,Lcsα2)，FBP＝keq \f(Q2q,Lsinα2)
由以上两式可得D项正确．
6答案：keq \f(Qqr2,4R4)；由球心指向小孔中心
解析：绝缘球壳电荷的面密度为：
σ＝eq \f(Q,4πR2)
球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电量为q′，则：
q′＝σπr2＝eq \f(Qr2,4R2)
与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为
F＝keq \f(qq′,R2)＝keq \f(Qqr2,4R4)
是斥力，方向由球心指向小孔中心．
7答案：qeq \r(\f(k,mg))
解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝keq \f(q2,x2)
由平衡条件得：Fcs45°＝mgsin45°
由以上两式解得：x＝qeq \r(\f(k,mg))
8答案：(1)keq \f(Q2,r2)；(2)均为s＝eq \r(\f(kQ2,μmg))－eq \f(r,2).
解析：(1)由平衡条件可知A受的摩擦力Ff＝F＝keq \f(Q2,r2)
(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，
根据牛顿定律：eq \f(k4Q2,r′2)＝μmg，得到r′＝eq \r(\f(4kQ2,μmg))
由题意可知：A、B运动的距离均为s＝eq \f(r′－r,2)
故s＝eq \r(\f(kQ2,μmg))－eq \f(r,2).