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高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律单元测试课后练习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律单元测试课后练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2011·福州高一检测)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A.等于零，对人不做功
B.水平向左，对人做负功
C.水平向右，对人做正功
D.斜向上，对人做正功
2.(2011·深圳高一检测)人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶.列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施( )
A.减小列车的质量 B.增大列车的牵引力
C.减小列车所受的阻力 D.增大列车的功率
3.游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
4.(2011·海南高考)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用.下列判断正确的是( )
A.0～2秒内外力的平均功率是
B.第2秒内外力所做的功是
C.第2秒末外力的瞬时功率最大
D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
5.(2010·安徽高考)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关
6.如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )
A.速率相同，动能相同
B.B物体的速率大，动能也大
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
7.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
8.(2011·成都高一检测)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度.若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有( )
A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F和阻力的合力所做的功等于木箱动能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
9.(2011·厦门高一检测)在粗糙水平面上运动的物体,经A点时开始受恒定的水平拉力F作用,该物体沿直线运动到B点,已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等,则在此过程中( )
A.物体不一定做匀速直线运动
B.F与摩擦力的方向必始终相反
C.F与摩擦力所做的总功为零
D.物体的加速度一定发生变化
10.(2011·南昌高一检测)如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经一段时间后小车运动到位移为x处，小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中错误的是( )
A.此时小物块的动能为(F-Ff)(x+l)
B.此时小车的动能为Ffx
C.这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx
D.这一过程中，小物块和小车产生的内能为Ffl
二、实验题(本大题共2小题，共16分)
11.(4分)测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究功与速度变化的关系”实验中要解决的一个重要问题，为此，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将固定有定滑轮的长木板的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.
请回答下列问题：
(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出的点的分布应该是___________________________________；
(2)滑块在匀加速下滑过程中所受合外力的大小______________ 钩码重力的大小(选填“大于”、“等于”或“小于”).
12.(2011·南京高一检测)(12分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(取g=10 m/s2)
(1)用公式时，对纸带上起点的要求是初速度为___________，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近___________.
(2)若实验中所用重锤质量m=1 kg，打点纸带如甲图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB=_____________，重锤的动能EkB= ___________，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是_________________________________，因此可得出的结论是_________________.
(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是乙图中的_____.
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(2011·运城高一检测)(8分)如图所示，在高度 h=0.8 m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1 kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态.由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为v1=3 m/s，不计空气阻力.求：
(1)弹簧的弹力对小球所做的功为多少？
(2)小球落地时速度v2的大小.(g取10 m/s2)
14.(2011·临汾高一检测)(10分)如图所示,斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为s0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程.
15.(12分)汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P额=80 kW，汽车在行驶过程中所受阻力恒为Ff=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103 kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶.求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度.
(2)当汽车的速度为20 m/s时的加速度.
16.(14分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨.求：
(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？
(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？
答案解析
1.【解析】选C.人随扶梯沿斜面加速上升，人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力.且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，只有C正确.
2.【解析】选C、D.当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P=Ffv，故，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确.
3.【解析】选D.支持力始终与速度垂直，不做功，A错，下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B错.在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对.
4.【解析】选A、D.第1秒内质点的加速度a1=2 m/s2，1秒末的速度v1=2×1=
2 (m/s)；第2秒内的加速度a2=1 m/s2,第2秒末的速度v2=2+1×1=3 (m/s)；所以第2秒内外力做的功，故B错误；第1秒末的功率为P1=2×2=4(W),第2秒末的功率为P2=1×3=3(W)，故C错误；0～2秒内外力的平均功率，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确.
5.【解析】选C.由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒的条件，设下落的高度为H，则有mgH=，则，只与高度有关，只有C正确.
6.【解析】选A、C.两物体在运动中只有重力做功，故机械能守恒，C正确；重力做的功W=mgh也相同，D错误；由机械能守恒定律可知，两物体落地时的速度大小相等，动能相同，A正确、B错误.
7.【解析】选A.无论什么情况，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错误.
8.【解析】选B、D.木箱重力势能的增量等于木箱克服重力所做的功，B正确；动能的增量等于外力做的总功，即，C错误；，A错误，D正确.
9.【解析】选A、C.A、B两点速度大小相等,方向不一定相同,若方向相同,物体做匀速直线运动,若方向相反,物体做的就不是匀速直线运动,A正确,D错误;由动能定理,F与摩擦力做功的代数和等于零,C正确;F与摩擦力的方向有可能相同,也有可能相反,B错误.
10.【解析】选C.根据动能定理可知，物体动能的变化等于外力对物体做的总功，则小物块的动能为(F-Ff)(x+l)，A正确；小车获得的动能为Ffx，B正确；根据能的转化与守恒可知，力F做的功等于系统增加的机械能与增加的内能()之和，小物块和小车增加的动能等于，C错误，D正确；故选C.
11.【解析】(1)匀速运动的物体在相同时间内运动的位移相同，所以打出的点分布均匀.
(2)由于平衡了摩擦力，所以滑块受到的合外力的大小等于钩码重力的大小.
答案：(1)等间距的(或均匀的) (2)等于
12.【解析】(1)初速度为0，所选第一、第二两点间距应接近2 mm.
(2)
.
在误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量.
(3)由可得=gh∝h，故选项C正确.
答案:(1)0 2 mm
(2)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于势能的减少量
(3)C
13.【解析】(1)根据动能定理，弹簧的弹力对小球所做的功等于小球增加的动能：
(3分)
(2)由动能定理得：
(3分)
代入数据解得： v2=5 m/s (2分)
答案:(1)4.5 J (2)5 m/s
14.【解析】滑块最终要停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,对滑块运动的过程应用功能关系,全程所产生的热量为:
(4分)
又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即:
Q=μmgscsθ (4分)
联立以上两式可得:
(2分)
答案：
15.【解析】(1)汽车在整个运动过程中速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等.即： F=Ff (2分)
又有：P额=Fvm (2分)
解得： (2分)
(2)当汽车的速度为20 m/s时，汽车的牵引力为：
(2分)
对汽车由牛顿第二定律得： (2分)
解得： (2分)
答案:(1)32 m/s (2)0.75 m/s2
16.【解析】(1)小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得：
①(2分)
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：
②(3分)
联立①②解得： (1分)
故时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨,高度至少为. (1分)
(2)在最高点对小球由牛顿第二定律得：
③(2分)
又有：FN=mg ④(1分)
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：
mg(h-2R)= ⑤(3分)
联立③④⑤解得： h=3R (1分)
答案:(1) (2)3R
【方法技巧】应用动能定理解题应注意的问题
(1)研究对象：动能定理的研究对象是某一个物体，若某系统有多个物体，应用动能定理解题时应隔离出某个物体.
(2)应用方法：动能定理通常有两种表述：①合力做的功等于物体动能的变化.
②外力做的总功等于物体动能的变化 .实际应用时后一种表述较好操作，即在求外力做的总功时，一般先求出各力的功，再求它们的代数和.
(3)应用误区提示：动能定理表达式为一标量方程，故不能用动能定理确定物体运动方向，也不能在某一方向上应用动能定理解题，更不能将动能进行矢量分解.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2011·福州高一检测)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A.等于零，对人不做功
B.水平向左，对人做负功
C.水平向右，对人做正功
D.斜向上，对人做正功
2.(2011·深圳高一检测)人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶.列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施( )
A.减小列车的质量 B.增大列车的牵引力
C.减小列车所受的阻力 D.增大列车的功率
3.游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
4.(2011·海南高考)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用.下列判断正确的是( )
A.0～2秒内外力的平均功率是
B.第2秒内外力所做的功是
C.第2秒末外力的瞬时功率最大
D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
5.(2010·安徽高考)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关
6.如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )
A.速率相同，动能相同
B.B物体的速率大，动能也大
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
7.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
8.(2011·成都高一检测)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度.若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有( )
A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F和阻力的合力所做的功等于木箱动能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
9.(2011·厦门高一检测)在粗糙水平面上运动的物体,经A点时开始受恒定的水平拉力F作用,该物体沿直线运动到B点,已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等,则在此过程中( )
A.物体不一定做匀速直线运动
B.F与摩擦力的方向必始终相反
C.F与摩擦力所做的总功为零
D.物体的加速度一定发生变化
10.(2011·南昌高一检测)如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经一段时间后小车运动到位移为x处，小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中错误的是( )
A.此时小物块的动能为(F-Ff)(x+l)
B.此时小车的动能为Ffx
C.这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx
D.这一过程中，小物块和小车产生的内能为Ffl
二、实验题(本大题共2小题，共16分)
11.(4分)测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究功与速度变化的关系”实验中要解决的一个重要问题，为此，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将固定有定滑轮的长木板的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.
请回答下列问题：
(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出的点的分布应该是___________________________________；
(2)滑块在匀加速下滑过程中所受合外力的大小______________ 钩码重力的大小(选填“大于”、“等于”或“小于”).
12.(2011·南京高一检测)(12分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(取g=10 m/s2)
(1)用公式时，对纸带上起点的要求是初速度为___________，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近___________.
(2)若实验中所用重锤质量m=1 kg，打点纸带如甲图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB=_____________，重锤的动能EkB= ___________，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是_________________________________，因此可得出的结论是_________________.
(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是乙图中的_____.
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(2011·运城高一检测)(8分)如图所示，在高度 h=0.8 m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1 kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态.由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为v1=3 m/s，不计空气阻力.求：
(1)弹簧的弹力对小球所做的功为多少？
(2)小球落地时速度v2的大小.(g取10 m/s2)
14.(2011·临汾高一检测)(10分)如图所示,斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为s0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程.
15.(12分)汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P额=80 kW，汽车在行驶过程中所受阻力恒为Ff=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103 kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶.求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度.
(2)当汽车的速度为20 m/s时的加速度.
16.(14分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨.求：
(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？
(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？
答案解析
1.【解析】选C.人随扶梯沿斜面加速上升，人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力.且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，只有C正确.
2.【解析】选C、D.当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P=Ffv，故，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确.
3.【解析】选D.支持力始终与速度垂直，不做功，A错，下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B错.在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对.
4.【解析】选A、D.第1秒内质点的加速度a1=2 m/s2，1秒末的速度v1=2×1=
2 (m/s)；第2秒内的加速度a2=1 m/s2,第2秒末的速度v2=2+1×1=3 (m/s)；所以第2秒内外力做的功，故B错误；第1秒末的功率为P1=2×2=4(W),第2秒末的功率为P2=1×3=3(W)，故C错误；0～2秒内外力的平均功率，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确.
5.【解析】选C.由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒的条件，设下落的高度为H，则有mgH=，则，只与高度有关，只有C正确.
6.【解析】选A、C.两物体在运动中只有重力做功，故机械能守恒，C正确；重力做的功W=mgh也相同，D错误；由机械能守恒定律可知，两物体落地时的速度大小相等，动能相同，A正确、B错误.
7.【解析】选A.无论什么情况，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错误.
8.【解析】选B、D.木箱重力势能的增量等于木箱克服重力所做的功，B正确；动能的增量等于外力做的总功，即，C错误；，A错误，D正确.
9.【解析】选A、C.A、B两点速度大小相等,方向不一定相同,若方向相同,物体做匀速直线运动,若方向相反,物体做的就不是匀速直线运动,A正确,D错误;由动能定理,F与摩擦力做功的代数和等于零,C正确;F与摩擦力的方向有可能相同,也有可能相反,B错误.
10.【解析】选C.根据动能定理可知，物体动能的变化等于外力对物体做的总功，则小物块的动能为(F-Ff)(x+l)，A正确；小车获得的动能为Ffx，B正确；根据能的转化与守恒可知，力F做的功等于系统增加的机械能与增加的内能()之和，小物块和小车增加的动能等于，C错误，D正确；故选C.
11.【解析】(1)匀速运动的物体在相同时间内运动的位移相同，所以打出的点分布均匀.
(2)由于平衡了摩擦力，所以滑块受到的合外力的大小等于钩码重力的大小.
答案：(1)等间距的(或均匀的) (2)等于
12.【解析】(1)初速度为0，所选第一、第二两点间距应接近2 mm.
(2)
.
在误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量.
(3)由可得=gh∝h，故选项C正确.
答案:(1)0 2 mm
(2)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于势能的减少量
(3)C
13.【解析】(1)根据动能定理，弹簧的弹力对小球所做的功等于小球增加的动能：
(3分)
(2)由动能定理得：
(3分)
代入数据解得： v2=5 m/s (2分)
答案:(1)4.5 J (2)5 m/s
14.【解析】滑块最终要停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,对滑块运动的过程应用功能关系,全程所产生的热量为:
(4分)
又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即:
Q=μmgscsθ (4分)
联立以上两式可得:
(2分)
答案：
15.【解析】(1)汽车在整个运动过程中速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等.即： F=Ff (2分)
又有：P额=Fvm (2分)
解得： (2分)
(2)当汽车的速度为20 m/s时，汽车的牵引力为：
(2分)
对汽车由牛顿第二定律得： (2分)
解得： (2分)
答案:(1)32 m/s (2)0.75 m/s2
16.【解析】(1)小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得：
①(2分)
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：
②(3分)
联立①②解得： (1分)
故时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨,高度至少为. (1分)
(2)在最高点对小球由牛顿第二定律得：
③(2分)
又有：FN=mg ④(1分)
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：
mg(h-2R)= ⑤(3分)
联立③④⑤解得： h=3R (1分)
答案:(1) (2)3R
【方法技巧】应用动能定理解题应注意的问题
(1)研究对象：动能定理的研究对象是某一个物体，若某系统有多个物体，应用动能定理解题时应隔离出某个物体.
(2)应用方法：动能定理通常有两种表述：①合力做的功等于物体动能的变化.
②外力做的总功等于物体动能的变化 .实际应用时后一种表述较好操作，即在求外力做的总功时，一般先求出各力的功，再求它们的代数和.
(3)应用误区提示：动能定理表达式为一标量方程，故不能用动能定理确定物体运动方向，也不能在某一方向上应用动能定理解题，更不能将动能进行矢量分解.
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