高中7.动能和动能定理课时练习

这是一份高中7.动能和动能定理课时练习，共7页。

1．关于动能的理解，下列说法正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
答案：ABC
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A选项正确．由于Ek＝eq \f(1,2)mv2，而v与参考系的选取有关，所以B正确．由于速度为矢量，当只有方向变化时其动能并不改变，故C正确．做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不是处于平衡状态，故D选项错误．
2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是( )
A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化
B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零
D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动
答案：BCD
解析：由功的公式W＝Flcsα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，A错误．若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总＝Ek2－EK1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动．
3．(2010·上海市金山中学高一检测)某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是( )
A．1m B．2m
C．3m D．4m
答案：B
解析：由图象可看出前2m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2m内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是2m.
4．(浙江平湖中学08～09学年高一下学期月考)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳
并在空中做各种动作的运动项目．如图所示，运动员着网后的最低点是C，从B点脱离网后沿竖直方向蹦到最高点A.则运动员动能最大的点是否为B点？________(填是或否)
答案：否
解析：当合力为零时，运动员速度最大，动能最大，所以动能最大点应在BC之间的某点．
5．(2011·江苏盐城中学高一检测)哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103m，竖直高度h＝720m.运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200s到达滑雪道底端时速度v＝30m/s，人和滑雪板的总质量m＝80kg，取g＝10m/s2，求人和滑雪板
(1)到达底端时的动能；
(2)在滑动过程中重力做功的功率；
(3)在滑动过程中克服阻力做的功．
答案：(1)3.6×104J (2)2.88×103W (3)5.4×105J
解析：(1)到达底端时的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2
代入数据得Ek＝3.6×104J
(2)在滑动过程中重力做的功W＝mgh
功率P＝eq \f(W,t)
代入数据解得P＝2.88×103W
(3)设在滑动过程中克服阻力做的功Wf，由动能定理有
mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2
代入数据解得Wf＝5.4×105J
6.(2011·福建师大附中高一检测)距沙坑高7m处，以v0＝10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下．不计空气阻力，g＝10m/s2.求：
(1)物体上升到最高点时离抛出点的高度；
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？
答案：(1)5m (2)155N
解析：(1)设物体上升到最高点时离抛出点为H，由动能定理得
－mgH＝0－eq \f(1,2)mv02①
代入数据得H＝5m
(2)设物体在沙坑中受到的平均阻力为f，陷入沙坑深度为d，从最高点到最低点的全过程中：
mg(H＋h＋d)－fd＝0
代入数据得F＝155N
7．如图所示，一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇以3m/s的速度冲上坡度为θ＝arcsineq \f(1,10)的斜坡．已知斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为20N，狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2m/s2，经过10s拉雪橇的套绳突然断开，雪橇刚好能冲上坡顶．求斜坡长．(g取10m/s2)
答案：50m
解析：(1)套绳断时，雪橇和狗的速度为
v＝v0＋at＝(3＋0.2×10)m/s＝5m/s
套绳断时，雪橇通过的坡长为s1＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝3×10m＋eq \f(1,2)×0.2×102m＝40m.
套绳断开后，设雪橇在斜坡上滑行s2停下，则由动能定理有：0－eq \f(1,2)Mv2＝－(Mgsinθ＋Ff)s2
∵s2＝eq \f(Mv2,2Mgsinθ＋Ff)＝eq \f(80×52,280×10×0.1＋20)m＝10m
∴斜坡的长度为s＝s1＋s2＝40m＋10m＝50m.
能力提升
1．某人用手将一质量为1kg的物体由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中错误的是(g取10m/s2)( )
A．手对物体做功12J
B．合力对物体做功12J
C．合力对物体做功2J
D．物体克服重力做功10J
答案：B
解析：这个过程中物体克服重力做功W1＝mgh＝10J，D正确．由动能定理知，合力对物体做的功W＝Ek2－EK1＝2J，B错误，C正确．手对物体做的功W2＝W＋W1＝12J，A正确．
2．(2010·衡阳高一检测)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )
A．mglcsθ B．Flsinθ
C．mgl(1－csθ) D．Flcsθ
答案：C
解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得
WF－mgl(1－csθ)＝0.
所以 WF＝mgl(1－csθ)．
3．(2011·白鹭洲中学高一检测)足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出，结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )
A．mgh＋eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02 B.eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02－mgh
C.eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv2－mgh D．mgh＋eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv2
答案：C
解析：由动能定理得－Wf－mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02
Wf＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv2－mgh
4．(陕西师大附中高一检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
A.eq \f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq \f(1,2)mv02－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
答案：A
解析：由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝－eq \f(1,2)mv02
W＝eq \f(1,2)mv02－μmg(s＋x)．
5．(上海市交大附中高一检测)如图所示，质量为m的小物体由静止开始从A点下滑，经斜面的最低点B，再沿水平面到C点停止．已知A与B的高度差为h， A与C的水平距离为s，物体与斜面间及水平面间的滑动摩擦系数相同，则物体由A到C过程中，摩擦力对物体做功是______，滑动摩擦系数是________．
答案：－mgh eq \f(h,s)
6．某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va＝5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m＝0.01kg，g＝10m/s2.求：
(1)小物体从p点抛出后的水平射程．
(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
答案：(1)0.8m (2)0.3N 方向竖直向下
解析：(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
－μmgL－2Rmg＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mva2①
小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则2R＝eq \f(1,2)gt2②
s＝vt③
联立①②③式，代入数据解得s＝0.8m④
(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
F＋mg＝eq \f(mv2,R)⑤
联立①⑤式，代入数据解得
F＝0.3N⑥
方向竖直向下．
7．(2010·潍坊模拟)第21届冬奥会于北京时间2010年3月1日中午12点，在加拿大温哥华胜利闭幕，冬奥会的举办引起大众的滑雪热．某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示．雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE组成，AB、CE均为倾角为θ＝37°的斜坡，BC是半径为R＝14m的圆弧道，圆弧道和斜坡相切于B，圆弧道末端C点的切线水平，A、B两点竖直高度差h1＝37.2m，滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止自由滑下，在C点水平滑出，经一段时间后，落到斜坡上的E点，测得E点到C点的距离为75m(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)，求：
(1)滑雪爱好者离开C点时的速度大小；
(2)滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小；
(3)滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功．
答案：(1)20m/s (2)2700N (3)14000J
解析：(1)平抛的竖直位移为H＝eq \x\t(CE)·sin37°
H＝eq \f(1,2)gt2
从C点平抛的水平位移为x＝eq \x\t(CE)·cs37°＝60m
由x＝vct
代入数据，解得vc＝20m/s
(2)在C点，由牛顿第二定律得：FNC－mg＝eq \f(mvc2,R)
代入数据解得FNC＝2700N
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为FNC′＝2700N.
(3)BC高度差为ΔR＝R(1－cs37°)
从A到C的过程，由动能定理得：mg(h1＋ΔR)＋Wf＝eq \f(1,2)mvc2－0
代入数据，解得Wf＝－14000J
即运动员由A到C克服阻力做功为14000J.