物理必修25.探究弹性势能的表达式精练

这是一份物理必修25.探究弹性势能的表达式精练，共6页。试卷主要包含了关于弹性势能，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础夯实
1．关于弹性势能，下列说法正确的是( )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
答案：ACD
解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确．
2．(湖北省部分重点中学09～10学年高一下学期期中)如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )
A．如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
答案：B
3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加
D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少
答案：C
解析：由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．
4．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A．va>vb B．va＝vb
C．va答案：B
5．(南京模拟)在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．
(1)若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是________．
(2)若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是________．
(3)若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是________．
从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：________.
答案：(1)N (2)J (3)J·m 弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理
解析：物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一．
6．小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法．
(1)写出实验所用的器材：______________.
(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)(要求能符合实际并尽量减少误差．)
(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEP＝________.(用测得量表示)
答案：(1)米尺、天平 (2)见解析 (3)mg(x2－x1)
解析：(1)米尺、天平
(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1
③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2
④用天平测出圆珠笔的质量m
(3)ΔEP＝mg(x2－x1)
7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为EP2，试比较EP1、EP2的大小．
答案：EP1＝EP2
解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为Δl1＝eq \f(mAg,k).当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为Δl2＝eq \f(mBg,k).因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2.故EP1＝EP2.
能力提升
1．(哈师大附中08～09学年高一下学期期中)如图所示，一轻质弹簧原长为L，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离地面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，弹簧的最大压缩量为x，整个过程不计空气阻力，则弹簧的弹性势能的最大值为( )
A．mg(H－L)
B．mg(L－x)
C．mg(H－L＋x)
D．mg(H－x＋L)
答案：C
2．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为( )
A．3.6J，－3.6J
B．－3.6J,3.6J
C．1.8J，－1.8J
D．－1.8J,1.8J
答案：C
解析：F－x围成的面积表示弹力的功．
W＝eq \f(1,2)×0.08×60J－eq \f(1,2)×0.04×30J＝1.8J
弹性势能减少1.8J，C对．
3．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知道了一劲度系数为k的轻弹簧在伸长量为x时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝eq \f(1,2)kx2，于是他设计了下面的实验．
第1步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙壁上，先使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止．
第2步：先将弹簧的一端挂起，再将滑块挂在竖直放置的弹簧下，使弹簧伸长后保持静止状态．
回答下列问题．
(1)对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，正确的是( )
①当弹簧恢复原长时，滑块的加速度可达到最大值
②当弹簧恢复原长时，滑块的速度可达到最大值
③滑块的加速度先增大，后减小，然后保持不变
④滑块的加速度先减小，后增大，然后保持不变
A．①③ B．②④ C．③ D．④
(2)你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)：________________.
(3)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________.
答案：(1)D (2)弹簧的压缩量x1，滑块滑行的距离s，滑块挂在竖直弹簧下时弹簧的伸长量x2 (3)eq \f(x\\al(2,1),2sx2)
解析：松手后，滑块受到向右的弹力大于最大静摩擦力，滑块向右做加速运动，随着滑块的运动，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大．滑块继续运动，摩擦力大于弹力，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，当弹簧恢复原长时，弹力消失，以后滑块受滑动摩擦力作用做匀减速运动，直至停止．
依据弹簧贮存的弹性势能用来克服滑动摩擦力做功求解．
4．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J.此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，求：
(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量；
(2)弹簧的劲度系数．
答案：(1)4.5J (2)500N/m
解析：弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力做的功是解决问题的关键．
(1)木块下移0.10m过程中，F与重力的合力等于弹簧弹力，所以力F和重力做功等于弹簧弹性势能的增加量，故弹性势能的增加量为
ΔEP＝WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.10)J＝4.5J.
(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时F＝kh，所以劲度系数k＝eq \f(F,h)＝eq \f(50,0.10)N/m＝500N/m.
5．2008年北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜(图甲)表现突出，以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌．在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图乙所示．

图甲 图乙
试分析该同学在t4～t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？t5～t6段时间内又如何变化？
答案：t4～t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5～t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大．
解析：t4～t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5～t6段时间内与蹦床接触，是先下落又上升的过程．