物理人教版 (新课标)4.重力势能一课一练

1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　)

A．沿轨道1滑下重力做的功多

B．沿轨道2滑下重力做的功多

C．沿轨道3滑下重力做的功多

D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多

解析：重力做功与路径无关，取决于初末位置高度差h，WG＝mgh，m、h相同，故选D.

答案：D

2．物体在运动过程中，克服重力做的功为50 J，则(　　)

A．重力做功为50 J

B．物体的重力势能一定增加了50 J

C．物体的动能一定减少50 J

D．重力做了50 J的负功

解析：物体克服重力做功，说明重力做负功，选项A错，选项D对．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，选项B对．本题中机械能不一定守恒，动能不一定减少50 J，所以选项C错．

答案：BD

3．质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中(　　)

A．重力对物体做功为mgH

B．重力对物体做功为mg(H＋h)

C．物体的重力势能减少了mg(H＋h)

D．物体的重力势能增加了mg(H＋h)

解析：从初位置到末位置小球的高度下降了H＋h，所以物体的重力做功为WG＝mg(H＋h)，故A错，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以ΔEp＝mg(H＋h)，故C正确，D错误．

答案：BC

4．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t s时重力势能减少量为(　　)

A.mg2t2sin α　 　　　　　 B.mg2t2

C．mg2t2   D.mg2t2sin2α

解析：物体沿斜面加速下滑，下滑长度L＝gt2sin α，下滑高度h＝Lsin α＝gt2sin2 α，所以重力势能减少mgh＝mg2t2sin2α.

答案：D

5．在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：

(1)在第2 s末小球的重力势能；

(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化．

解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为：

h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m

重力势能为：Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J.

(2)在第3 s末小球所处的高度为

h′＝－ gt′2＝－×10×32 m＝－45 m.

第3 s内重力做功为：

WG＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J

WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.

答案：(1)－40 J　(2)50 J　减少了50 J

(时间：45分钟　满分：60分)

一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)

1．下列关于重力势能的说法正确的是(　　)

A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的

B．重力势能的大小是相对的

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

解析：重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的，是地球和物体所共有的，A、B正确；由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零，不等于没有对外做功的本领，C错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．

答案：AB

2．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)

A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同

解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动．物体克服重力做多少功(重力做多少负功)它的重力势能必增加多少．

答案：D

3．关于重力势能，以下叙述正确的是(　　)

A．重力对物体做功越多，物体的重力势能减少越多

B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能减少越多

C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零

D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量

解析：重力对物体做正功，则物体的重力势能减小，做的功越多，重力势能减少越多，选项A对．物体克服重力做功，物体重力势能增加，选项B错，选项D对．重力对物体不做功，重力势能不变，但不一定为零，选项C错．

答案：AD

4．质量为50 kg、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为(　　)

A．1 000 J　　　　　　　　　 B．750 J

C．650 J   D．200 J

解析：要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面0.9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0.4 m，重力做功WG＝mgh＝200 J.

答案：D

5．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

D．任意相等的时间内重力做的功相等

解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A对．加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错．系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，C错．由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错．

答案：A

6．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面)(　　)

A．mg   B.

C．mgL0   D．mg(h＋L0)

解析：当mg＝kx0时，x0＝，小球速度最大．此时小球的重力势能为Ep＝mg(L0－x0)＝mg.

答案：A

7．物体做自由落体运动，如图所示为其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图象，其中正确的是(　　)

解析：若下落高度为h，则h＝，

减少的重力势能为mgh＝mg＝mv2，

相对于地面的重力势能为

Ep＝mgh0－mgh＝mgh0－mv2，

式中h0为起始高度，即Ep与v的关系图象为抛物线的一部分，故C正确．

答案：C

8．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则(　　)

A．铁棒的重力势能增加了300 J

B．铁棒的重力势能增加了150 J

C．铁棒的重力势能增加量为0

D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定

解析：铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．

答案：B

二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)

9.质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？

解析：设桌面为参考平面，开始时重力势能

Ep1＝－mg×＝－.

末态时重力势能Ep2＝－mg×＝－.

故重力势能变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL.

答案：减小mgL

10．起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)