2021学年4.重力势能一课一练

这是一份2021学年4.重力势能一课一练，共5页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中正确的是( )
A．在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值
B．质量大的物体重力势能一定大
C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
解析：选D.重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值，A项错误．若选取离地面某高度处为参考平面，物体在那一高度的重力势能为零，D项正确．重力势能的大小取决于物体质量和所在的高度两个因素，B、C项错误．
2．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是( )
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少得多
D．沿两个面减少的重力势能相同
解析：选BD.物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，所以沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确．
3．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．
4．(2013·淮南一中高一检测)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( ) A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．球的重力势能一定减少0.55 J
D．球的重力势能一定增加1.25 J
解析：选C.整个过程中重力做功WG＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．
5．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h＝eq \f(l,2)，因而物体克服重力所做的功为W＝mgl/2＝eq \f(1,2)×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J.
答案：98 J 增加了98 J
一、单项选择题
1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同
解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，高度相同，克服重力做功就相同，D正确．
2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A正确，B、C、D错误．
3．质量为50 kg、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为( )
A．1 000 J B．750 J
C．650 J D．200 J
解析：选D.起跳时站立，重心离地面0.9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0.4 m，重力做功W＝mgh＝200 J，故D正确．
4．(2013·大同一中高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
解析：选B.铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．
5．一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1∶W2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：选D.提起前半段绳子时人做的功W1＝eq \f(1,2)mg×eq \f(1,4)l＝eq \f(1,8)mgl，提起全部绳子时人做的功为W2＝mg·eq \f(1,2)l＝eq \f(1,2)mgl，W1∶W2＝1∶4.所以答案选D.
二、多项选择题
6．下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能减小时，重力对物体做正功
解析：选CD.重力势能Ep＝mgh，其中h表示物体所在位置相对参考平面的高度，具有相对性，当物体的位置确定，但参考平面不同时，则相对高度h不同，所以重力势能mgh也不同，A错误；当物体在参考平面下方时，物体与参考平面距离越大，重力势能越小，所以B错误；重力势能是标量，负号说明物体在参考平面下方，判断其大小时，与数学上－5<－3的规律一致，所以重力势能由－5 J变为－3 J，重力势能变大了，C正确；物体的重力势能减小，说明高度下降了，所以重力做正功，D正确．
7．(2013·连云港高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则以下说法中正确的是( )
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是50 J
D．物体的重力势能一定增加50 J
解析：选BD.克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能的大小是相对的，故A、C错误，B、D正确．
8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中正确的是( )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
解析：选ABD.物体的受力情况如图所示．
对物体：F－mg＝ma
所以手对物体做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正确；合外力对物体做功W合＝F合h＝mah，B正确；物体上升h，克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C错误，D正确．
☆9.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PAD．到达底端时两物体的速度相同
解析：选AC.重力对B物体做功为mgh，重力对A物体做功(mgsin θ)l＝mg(lsin θ)＝mgh，A正确．A、B两物体运动时间不同，平均功率不同，B错误．到底端veq \\al(2,B)＝2gh，veq \\al(2,A)＝2(gsin θ)l＝2g(lsin θ)＝2gh.A、B两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D错误．到底端时A的瞬时功率PA＝mgsin θvA，B的瞬时功率PB＝mgvB，显然PA三、非选择题
10．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝eq \f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
解析：从A点运动到C点，小球下落h＝eq \f(1,3)l
故重力做功WG＝mgh＝eq \f(1,3)mgl
重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－eq \f(1,3)mgl
负号表示小球的重力势能减小了．
答案：eq \f(1,3)mgl eq \f(1,3)mgl
11．在离地面80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：
(1)在第2 s末小球的重力势能；
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化．
解析： (1)在第2 s末小球所处的高度
h＝－eq \f(1,2)gt2＝－eq \f(1,2)×10×22 m＝－20 m
重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J
Ep<0说明了物体在参考平面的下方．
(2)在第3 s末小球所处的高度
h′＝－eq \f(1,2)gt′2＝－eq \f(1,2)×10×32 m＝－45 m
第3 s内重力做功
W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J
即小球的重力势能减少了50 J.
答案：(1)－40 J (2)50 J 减少了50 J
☆12.如图所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，物体重力势能的增加量为多少？
解析：P点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx，物体距离地面高为h，则有H＝h＋Δx，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔEp＝Mgh.
P点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg和弹簧的弹力，根据二力平衡的条件、胡克定律，有kΔx＝Mg.所以Δx＝eq \f(Mg,k)，h＝H－Δx＝H－eq \f(Mg,k)
物体增加的重力势能
ΔEp＝Mgh＝Mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H－\f(Mg,k)))＝MgH－eq \f(Mg2,k).
答案：MgH－eq \f(Mg2,k)