人教版 (新课标)必修23.功率一课一练

第7章    第3课时 功率

基础夯实

1．关于功率的概念，以下说法正确的是(　　)

A．功率大说明物体做功多

B．功率小说明物体做功少

C．物体做功越多，其功率越大

D．物体做功越快，其功率越大

答案：D

解析：功率表示物体做功的快慢，它等于功跟完成这些功所用的时间的比值，或者说是单位时间内所做的功，某物体的功率大，表示这一物体做功快，或单位时间内做功多．

2．(2011·福建师大附中高一检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为(　　)

A．几十瓦左右　　　　　 B．一千瓦左右

C．几十千瓦左右   D．几百千瓦左右

答案：B

3．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是 (　　)

A．减小速度，得到较小的牵引力

B．增大速度，得到较小的牵引力

C．减小速度，得到较大的牵引力

D．增大速度，得到较大的牵引力

答案：C

解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引＝，在P不变时要增大牵引力，必须减小v.

4．(2011·洛阳市高一检测)设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时，发动机的功率为(　　)

A．27P   B．9P

C．18P   D．3P

答案：A

解析：由题意知P＝fv＝kv3，P′＝f′nv＝kn3v3＝n3p.

5．(江西金溪一中高一检测)如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是(　　)

A．小球受到的向心力在逐渐变大

B．重力对小球做功的平均功率为零

C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大

D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零

答案：AD

解析：由F向＝m，∵v逐渐增大，∴A对；由P＝知B错；重力的功率先增大后减小C错；由W＝F·lcosα知D对．

6．(2011·上杭一中高一检测)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是(　　)

A．W1>W2、P1>P2   B．W1＝W2、P1<P2

C．W1＝W2、P1>P2   D．W1<W2、P1<P2

答案：B

解析：恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1>t2，根据P＝，则有P1<P2，故选项B正确．

7．(2010·唐山二中高一检测)中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×106N，则该驱逐舰的最大航速为________m/s，此时牵引力的大小为________N.

答案：15m/s　2×106N

解析：合力为零时，速度最大，此时有F＝f＝2×106N，

由P＝Fv知vm＝＝m/s＝15m/s.

8．如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200W，车和学生的总质量为75kg，斜坡倾角为30°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g取10m/s2)

答案：2.76m/s　20m/s

解析：当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大，则P＝F·vmax＝(F阻＋mgsinθ)·vmax，故vmax＝≈2.76m/s.

当该学生在水平路面上骑车时，最大速度为vmax′＝＝20m/s.

能力提升

1．某同学进行体能训练(如图所示)，用了100s时间跑上20m高的高楼，试估测她登楼的平均功率最接近的数值是(　　)

A．10W　　 B．100W　　

C．1kW　　 D．10kW

答案：B

解析：估计该同学质量m＝50kg，人克服重力做功W人＝mgh.∴P＝＝100W，B选项正确．

2．(2011·长春十一中高一检测)从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)

A．300W   B．400W

C．500W   D．700W

答案：A

解析：物体落地瞬间vg＝gt＝30m/s，∴PG＝mgvg＝300W.

3．一个小孩站在船头，如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的即时功率P1、P2的关系为(　　)

A．W1＞W2， P1＝P2  　　 B．W1＝W2，P1＝P2

C．W1＜W2，P1＜P2  　　 D．W1＜W2，P1＝P2

答案：C

解析：小孩所做的功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功．在第二种情况除对自身做功外，还包括对另外一船所做的功．由于两种情况下人对自身所做功相等，所以W1＜W2.设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1)．另一只船速率为v2，则P1＝Fv1，P2＝F(v1＋v2)，所以C项正确．

4．(四川绵阳南山中学高一检测)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)

答案：C

解析：功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动．

5．(2011·上海交大附中高一检测)如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是(　　)

A．绳子拉力对人做正功

B．人对传送带做正功

C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvt

D．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt

答案：BC

解析：由于人的重心不动，所以人与传送带间的摩擦力大小为m2g，人对传送带做功的功率为m2gv，所以B、C正确，A、D错误．

6.如图所示，某同学在跳绳比赛中，1min跳了120次，若每次起跳中有4/5时间腾空，该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是________W，若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1×10－4m3的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2×104Pa，则心脏工作的平均功率是________W.

答案：200　2

解析：跳一次时间是t0＝s＝s，人跳离地面做竖直上抛，人上抛到最高点时间t＝××s＝s.此过程中克服重力做功W＝mg(gt2)＝100J.跳绳时克服重力做功的平均功率＝＝200W.把每一次输送的血液简化成一个正方体模型，输送位移为该正方体的边长L，则＝W/Δt＝F·L/Δt＝PΔV/Δt＝W＝2W.

点评：将液体简化成正方体或圆柱体模型，是处理此类问题的常用方法．

7．(上海市高一七校联考)质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f＝0.2G)．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：

(1)汽车的额定功率；

(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；

(3)汽车在3s内牵引力所做的功；

(4)汽车在第3s末的瞬时功率；

(5)试画出汽车在8s内的P－t图象．

答案：(1)80kW　(2)8000N　(3)72000J　(4)48kW　(5)如图

解析：(1)P＝fv＝0.2Gvm＝80kW

(2)F＝f＋ma＝8000N

(3)s＝at2＝×2×32m＝9m

WF＝Fs＝8000×9J＝72000J

(4)P＝Fv＝Fat＝48kW