2020-2021学年1.追寻守恒量——能量同步达标检测题

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1 追寻守恒量——能量
2 功
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知识点一 动能与势能
1．伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度，绝不会是更高一点，也绝不会是更低一点，这说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是
( )．
A．动能 B．势能 C．力 D．能量
解析 伽利略的理想斜面实验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不变，我们把这个量叫做能量，具体来说就是机械能，机械能属于能量的一种形式．故选D.答案 D
2．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是
( )．
A．动能减少，重力势能减少
B．动能减少，重力势能增加[C．动能增加，重力势能减少
D．动能增加，重力势能增加
解析 不考虑空气阻力，则运动员在跃下过程，速度增加，动能增加，重心下降，重力势能减少，故C正确．故选C.
答案 C
知识点二 功的理解
3．有一根轻绳拴了一个物体，如图7-1、2-11所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是
( )．
图7-1、2-11
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析 重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功．
答案 A
4．下列说法错误的是
( )．
A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功[C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
解析 功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小．而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．
答案 D
5.如图7-1、2-12所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力
( )．
图7-1、2-12[w#ww.zzs%t*e^p.c@m]
A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功[C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
解析 弹力的方向总是垂直于接触面；对斜面进行受力分析可知，斜面会向左运动，如图所示，小球的初始位置为A，末位置为B，位移与FN并不垂直，夹角为钝角，因此做负功．
答案 B
6．质量为m的物体，受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是
( )．
A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功
B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功
C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功
解析 判断一个力对物体做正功还是负功，主要看F与s之间的夹角．物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功，故A、D正确．物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功也可能做负功，故B错误，C正确．
答案 ACD
知识点三 功的计算7．物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功
( )．
A．14 J B．10 J C．2 J D．－2 J解析 合力的功W＝W1＋W2＝6 J＋(－8)J＝－2 J，D选项正确．
答案 D
8．如图7-1、2-13所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则
( )．
图7-1、2-13
A．WA>WB B．WA＝WB
C．WA解析 设斜面AD、BD的倾角分别为α、β，WA＝μmgcs α·＝μmgcs α·＝μmg·
WB＝μmgcs β·＝μmgcs β·＝μmg·，故WA＝WB，B正确．
答案 B
9．如图7-1、2-14所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将
( )．
图7-1、2-14
A．拉力变为2F
B．时间变为2t
C．物体质量变为eq \f(m,2) D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
解析 本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系，位移x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)eq \f(Fcs 60°,m)t2，W＝Fx·cs 60°＝eq \f(F2cs260°,2m)t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当时间变为2t时，W′＝4W；当m′＝eq \f(1,2)m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错，A、B、D对．
答案 ABD
知识点四 变力做功10．如图7-1、2-15所示，某个力F＝10 N作用于半径为R＝1 m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中力F所做的功应为
( )．
A．0 B．20π J C．10 J D．20 J
图7-1、2-15[@:zz#ste&p%.*]
解析 将运动过程无穷多次分割成极短极短的一小段，每小段可认为恒定大小的力F与每一瞬间的位移方向相同，故累积的位移值应为一周周长2πR，所以力F在一周时间内所做的功W＝F·2πR＝20π J
答案 B
11．如图7-1、2-16所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F对物体所做的功．
图7-1、2-16
解析 F－l的面积表示F做的功：0～2 m内：W1＝20 J；2 m～5 m：W2＝－60 J；5 m～6 m：W2＝20 J，故整个过程W＝W1＋W2＋W3＝－20 J.
答案 －20 J
12．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图7-1、2-17所示．下列表述正确的是
( )．
图7-1、2-17
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
解析 根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做加速度为a1＝2 m/s2的匀加速运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功，F1＝ma1＝2m(N)，位移x1＝1 m，故合外力做功为W1＝F1x1＝2m(J)，选项A正确；在1～3 s内做加速度为a2＝－1 m/s2的匀减速运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功，F2＝ma2＝－m(N)，位移x2＝2 m，故合外力做功为W2＝－F2x2＝－2m(J)，因此在0～3 s内合外力做的总功为零，故选项B、C、D均错．
答案 A
13．如图7-1、2-18所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1＝3 N、F2＝4 N．在这两个力共同作用下，物体P由静止开始沿水平面移动5 m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？
图7-1、2-18[ww&w.~z*zs#tep.c@m]
解析 物体的位移沿F1、F2的合力F方向，如图所示
由几何关系知．
位移在F1、F2方向上的分量分别为l1＝3 m、l2＝4 m，F1对P做的功为9 J，F2对P做的功为16 J，二者的代数和为25 J．F1、F2的合力为5 N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做的功为W＝Fl＝5 N×5 m＝25 J.
答案 9 J 16 J 25 J 25 J
14．如图7-1、2-19所示，质量为M＝5 kg的木板静止在光滑的水平面上，木板的上端有一质量为m＝4 kg的木块，以水平向左的恒力F＝15 N作用于木块上．已知木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，求4 s内摩擦力对木板做的功．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图7-1、2-19
解析 木块与木板间的最大静摩擦力为Ffmax＝μmg＝20 N，故木板能够达到的最大加速度amax＝eq \f(Ffmax,M)＝eq \f(20,5)m/s2＝4 m/s2，amax>a＝eq \f(F,M＋m)＝eq \f(5,3) m/s2，故木块和木板能一起向左相对静止地以a做加速运动．
木块和木板间的静摩擦力的大小Ff＝Ma＝eq \f(F,M＋m)·M＝eq \f(25,3) N, 4 s内整体向左运动的距离为l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×eq \f(5,3)×42 m＝eq \f(40,3) m，所以摩擦力对木板做的功为Wf＝Ffl＝eq \f(25,3)×eq \f(40,3) J＝eq \f(1 000,9) J.
答案 eq \f(1 000,9 ) J
知识点
基础
中档
稍难
功能与势能
1、2
功的理解
3、4
5、6
功的计算
7
8、9
变力做功
10
11
综合提升
12、13
14