人教版七年级下册 期末考试检测试卷（含答案）

人教版七年级下册 期末考试检测试卷

考试时间：120分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9

2．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列说法不正确的是（　　）

A．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上 

B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 

C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 

D．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限

4．关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣3y＝10+k，则K的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3

5．不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

6．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

7．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（　　）

A．40° B．50° C．140° D．150°

8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（3，0） C．（7，0） D．（9，1）

9．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数3﹣的点P应落在（　　）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

10．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．两个角α和β的两边互相平行，且角α比角β的2倍少30°，则这个角α是 　   　度．

12．计算＝　   　．

13．已知点P（﹣10，3a+9）不在任何象限内，则a的值为 　   　．

14．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 　   　．

15．不等式组所有整数解的和是 　   　．

16．为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 　   　人．

17．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是 　   　．

18．在关于x、y的方程组中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 　   　．

三．解答题（共8小题。其中19、20、21题每题6分；22、23、24每题8分；25、26每题12分。共计）

19．计算：﹣﹣+6+2﹣

20．已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，与互为相反数，求a+2b的值．

21．甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的﹣5，得到的方程组的解为，求原方程组的正确解．

22．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）求a的取值范围．

23．一年一度的“双十一”购物节期间，某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多20元，若购进甲种商品5件和乙种商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

24．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，采取随机抽样的方法调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；

（3）若该学校现有在校学生1500人，请你估计该学校在居家防疫期间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．

25．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．

（1）如图1，求证：∠BCD+∠CDE＝∠ABC；

（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．

26．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．

（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），

①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是　   　；

②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为　   　；

（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．

人教版七年级下册

期末考试检测试卷参考答案

一．选择题

1．A．2．B．3．C．4．B．5．B．6．C．7．C．8．A．9．B．10．D．

二．填空题

11．30或110；12．0；13．﹣3；14．10；15．﹣3；16．540；17．110°；

18．﹣＜m＜

三．解答题

19．2．

20．9．

21．．

22．（1）a＝4；（2）1＜a＜6．

23．解：（1）设每件甲种商品的进价是x元，每件乙种商品的进价是y元，

依题意得：，解得：

答：每件甲种商品的进价是80元，每件乙种商品的进价是100元。

（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（40﹣m）件，

依题意得：（100﹣80）m+（125﹣100）（40﹣m）≥900，解得：m≤20

答：甲种商品最多可购进20件。

24．解：（1）20÷20%＝100（名）；

（2）100﹣30﹣20﹣10＝40（名），补全图形如下：

扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；

（3）（名）

25．（1）证明：过点C作CM∥AB，如图1:

∴∠ABC＝∠BCM

∵AB∥ED

∴∠CDE＝∠DCM

∵∠BCM＝∠BCD+∠DCM

∴∠ABC＝∠BCD+∠CDE

（2）解：∠ABC﹣∠F＝90°，理由：

过点C作CN∥AB，如图2

∴∠ABC＝∠BCN

∵AB∥ED

∴CN∥EF

∴∠F＝∠FCN

∵∠BCN﹣∠BCF+∠FCN

∴∠ABC＝∠BCF+∠F

∵CF⊥BC

∴∠BCF＝90°

∴∠ABC＝90°+∠F

即∠ABC﹣∠F＝90°

（3）延长HG交EF于点Q，过点G作GP∥EF，如图3：

∴∠BGD＝∠CGQ

∵AB∥DE

∴∠ABH＝∠EQG

∵GP∥EF

∴∠EQG＝∠PGQ，∠EFG＝∠PGF

∴∠PGQ＝∠ABH

∴∠BGD﹣∠CGF＝∠CGQ﹣∠CGF＝∠FGQ

∵∠FGQ＝∠PGQ﹣∠PGF

∴∠FGQ＝∠ABH﹣∠EFG

∵BH平分∠ABC，FG平分∠CFD

∴∠ABH＝∠ABC，∠EFG＝∠CFD

∴∠FGQ＝∠ABC﹣∠CFD＝（∠ABC﹣∠CFD）

由（2）得：∠ABC﹣∠CFD＝90°

∴∠FGQ＝×90°＝45°

即∠BGD﹣∠CGF＝45°

26．解：（1）①E、F；②（﹣3，3）；

（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”

①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3

解得k＝﹣7（舍去）或k＝1

②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|

解得k＝2或k＝0（舍去）

根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意

即k的值是1或2