七年级上册第2章 整式的加减 期末复习试卷

第2章  整式的加减  期末复习

一、选择题

1. 下列式子中，书写格式规范的是

 A．  B．  C．  D．

2. 下列说法错误的是

 A．单项式 的系数是  B．单项式 的次数是

 C．多项式 的常数项是  D．多项式 是二次二项式

3. 下列各组中的两项，不属于同类项的是

 A． 和  B． 和

 C． 和  D． 和

4. 下列计算正确的是

 A．  B．

 C．  D．

5. 若 ，则 的值为

 A．  B．  C．  D．

6. 某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少了 ， 月份比 月份增加了 ，则 月份的产值是

 A． 万元 B． 万元

 C． 万元 D． 万元

7. 观察下列图形，第 个图形中平行四边形有 个，第 个图形中平行四边形有 个，第 个图形中平行四边形有 个，，依此类推，第 个图形中平行四边形有

 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个

8. 一台整式转化器原理如图，开始时输入关于 的整式 ，当 时，第一次输出 ，继续下去，则第 次输出的结果是

 A．  B．  C．  D．

9. 如图所示，圆的周长为 个单位长度在圆周的 等分点处标上字母 ，，，，先将圆周上的字母 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的 所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合．

 A．  B．  C．  D．

10. 有理数 ，， 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式 ，结果为

 A．  B．  C．  D．

二、填空题

11. “ 的平方与 的 倍的差”可用代数式表示为    ．
12. 多项式 是    次    项式，最高次项是    ．
13. 若 ，则     ．
14. 当 时，代数式 的值分别为 和 ．则     ．
15. 观察下列等式：，，，，，用自然数 （其中 ）表示上面一系列等式所反映出来的规律是     ．
16. 用边长为 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 次所搭图形的周长是     （用含 的代数式表示）．

三、解答题

17.   化简：

(1)  ．

(2)  ．

18. 求值：

(1)   ，其中 ．

(2)   ，其中 ，．

19. 已知 与 是同类项，求 的值．

20. 某中学七年级（）班三位教师决定带领本班 名学生利用假期去某地该游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是 元．

(1)  用含 的式子表示三位教师和 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？

(2)  如果 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

21. 某商场将进货价为 元的台灯以 元的销售价售出，平均每月能售出 个，市场调硏表明：当销售价每上涨 元时，其销售量就将减少 个，若设每个台灯的销售价上涨 元．

(1)  试用含 的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为    元．

②涨价后，每个台灯的利润为    元．

③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为    台．

(2)  如果商场要想销售利润平均每月达到 元，商场经理甲说“在原售价每台 元的基础上再上涨 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 元的基础上再上涨 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

22. 对 ， 定义一种新运算 ：规定 ，这里等式右边是通常的四则运算．如 ．

(1)  求 的值；

(2)  计算 ；

(3)  若 ，求 的值．

23. 定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 的商记为 ，例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数 ，新两位数与原两位数的和为 ，和与 的商为 ，所以 ．根据以上定义，回答下列问题：

(1)  填空：

①下列两位数：，， 中，“迥异数”为    ．

②计算：     ．

(2)  如果一个“迥异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，且 ，请求出“迥异数”．

24. 某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过 元的一律八折优惠；超过 元的，其中 元按八折算，超过 的部分按七折算．

(1)  甲旅客购买了一张机票的原价为 元，需付款    元；

(2)  乙旅客购买了一张机票的原价为 元，需付款    元（用含 的代数式表示）；

(3)  丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款 元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了 元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？