2021-2022学年北师大版七年级数学上学期期末综合复习训练（word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练（附答案）

1．巴中市创建第六届全国文明城市期间，热爱巴中的小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（　　）

A．全 B．国 C．城 D．市

2．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．自2019年末到2020年4月底世界各国感染新型冠状肺炎病毒患者约为331万人，将数据331万用科学记数法表示为（　　）

A．331×104 B．33.1×105 C．3.31×106 D．3.31×107

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+1|+|b﹣1|+|a﹣b|的结果是（　　）

A．3a+b B．a+b C．2b D．3a

5．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（　　）

A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b

6．下列说法中正确的是（　　）

A．单项式的系数是﹣5，次数是2  B．单项式m的系数是1，次数是0 

C．是二次单项式            D．单项式的系数是，次数是2

7．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

8．请用你的学具“一副三角板”试一试看，不可以拼出的角是（　　）

A．75° B．85° C．105° D．120°

9．下列变形中，不正确的是（　　）

A．若3a＝3b，则a＝b B．若＝，则a＝b 

C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则＝

10．为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是（　　）

A．1200名学生 B．100名学生 

C．1200名学生的数学成绩 D．100名学生的数学成绩

11．要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 　   　统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 　   　统计图．

12．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是 　   　

13．某服装店购进一批服装，每件服装按进价提高40%进行标价，然后打九折出售，仍获利39元，则每件服装的进价是 　   　．

14．计算：42°36'+35°43'＝　   　．

15．已知直线上有A，B，C三点，其中AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝　   　．

16．单项式﹣4πa3b的系数是 　   　．

17．多项式xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，则m＝　   　．

18．璀璨的流星划过夜空，留下美丽的轨迹，这说明的事实是 　   　．

19．如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称：　   　；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．

20．计算：

（1）﹣56÷（﹣28）+（﹣2）×5；

（2）（﹣4）3÷（﹣2）3+1÷（﹣）3；

（3）8x2﹣4（2x2+3x﹣1）；

（4）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2﹣7xy）．

21．先化简，再求值：（5a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣a2b）．其中．

22．如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．

求证：OE平分∠BOC．

23．如图，点B，C把线段AD分成2：5：3三部分，点M为AD的中点，BM＝12，求CM和AD的长．

24．解方程：

（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；        （2）．

25．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．

26．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是多少米/分？

27．某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了 　   　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1800名学生，估计爱好运动的学生有 　   　人．

28．为了备战2021年体育中考，某校九年级（1）班想购买若干个篮球和排球．某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价是排球单价的2倍多10元．

（1）求篮球和排球的单价；

（2）现该文具店正在搞促销活动，所有商品均打m折销售，九年级（1）班在该文具店买了6个篮球和12个排球，共花了561元，求m的值．

29．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；

（2）若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？

参考答案

1．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“文”与“市”是对面，

故选：D．

2．解：﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，，

∴﹣32，﹣3.1415926是负数，一共2个，

故选：B．

3．解：331万＝3310000＝3.31×106．

故选：C．

4．解：由数轴可得，﹣1＜a＜0＜1＜b，

∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，

∴|a+1|+|b﹣1|+|a﹣b|＝a+1+b﹣1﹣a+b＝2b，

故选：C．

5．解：∵一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，

∴这个两位数可表示为 10b+a．

故选：B．

6．解：A．根据单项式的系数与次数的定义，的系数是，次数是3，那么A不正确，故A不符合题意．

B．根据单项式的系数与次数的定义，m的系数为1，次数为1，那么B不正确，故B不符合题意．

C．根据多项式的定义，是二次多项式，那么C不正确，故C不符合题意．

D．根据单项式的系数与次数的定义，的系数为，次数为2，那么D正确，故D符合题意．

故选：D．

7．解：∵代数式x+2y的值是3，

∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．

故选：C．

8．解：A、45°和30° 能拼出75°的角；

B、任意两个角不能拼成85°；

C、45°和60°能拼出105°的角；

D、90°和30°能拼出120°的角

故选：B．

9．解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意；

B．若＝，则a＝b，所以B选项不符合题意；

C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意；

D．若a＝b＝1，c＝2，则≠，以D选项符合题意．

故选：D．

10．解：为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是100名学生的数学成绩．

故选：D．

11．解：由统计图的特点可知：要想了解中国疫情的变化情况，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用条形统计图．

故答案为：折线，条形．

12．解：由题意可知：．

解得：m＝﹣1

故答案是：﹣1．

13．解：设这件服装每件的进价为a元，依题意有，

（1+40%）a×0.9﹣a＝39，

解得：a＝150，

故答案为：150元．

14．解：42°36'+35°43'＝77°79′＝78°19′．

15．解：当点C当点C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣2cm＝3cm；

当点C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝5cm+2cm＝7cm，

所以AC的长为3cm或7cm．

故答案为3cm或7cm．

16．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．

故答案为：﹣4π．

17．解：多项式xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，

∴m﹣1＝4，

∴m＝5，

故答案为：5．

18．解：流星可看作“点”，

流星划过夜空，留下美丽的轨迹，

这说明的事实点动成线，

故答案为：点动成线．

19．解：（1）几何体的名称是三棱柱；

故答案为：三棱柱；

（2）表面展开图为：

（3）3×6＝18cm2，

∴这个几何体的侧面积为18cm2．

20．解：（1）原式＝2﹣10

＝﹣8；

（2）原式＝﹣64÷（﹣8）+1÷（﹣）

＝8﹣8

＝0；

（3）原式＝8x2﹣8x2﹣12x+4

＝﹣12x+4；

（4）原式＝5x2﹣6y2+10x2﹣4y2﹣7xy

＝15x2﹣10y2﹣7xy．

21．解：原式＝5a2b﹣ab2﹣3ab2+3a2b

＝8a2b﹣4ab2，

∵，

∴．

代入原式＝

＝

＝

＝．

22．解：∵∠DOE＝90°，

∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠DOC，

∴∠AOD+∠COE＝90°，

∵∠AOD+∠BOE＝90°，

∴∠COE＝∠BOE，

∴OE平分∠BOC．

23．解：设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，

∴AD＝10x，

∵M为AD的中点

∴，

又BM＝AM﹣AB＝3x，

∴3x＝12，

∴x＝4，

∴AD＝10x＝40，

又CM＝AC﹣AM＝7x﹣5x＝2x，

∴CM＝8

故CM＝8，AD＝40．

24．解：（1）去括号得：2x﹣6x+9＝x+4，

移项得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，

合并得：﹣5x＝﹣5，

解得：x＝1；

（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝4﹣2（x+2），

去括号得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4，

移项得：6x﹣3x+2x＝4﹣4﹣3，

合并得：5x＝﹣3，

解得：x＝﹣．

25．解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，

∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，

∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，

解得n＝﹣1，m＝6，

∴m2﹣2mn﹣n3

＝

＝

＝．

26．解：设 爷爷跑步的速度为3x米/分，则小林跑步的速度为5x米/分，

根据题意得：5×5x﹣5×3x＝400，

解得 x＝40．

所以5x＝5×40＝200（米/分）．

答：小林跑步的速度为200米/分．

27．解：（1）15÷15%＝100（名），

即在这次调查中，一共调查了100名学生，

故答案为：100；

（2）上网人数为100×10%＝10（名），

阅读人数为100﹣（40+15+10）＝35（名），

补全图形如下：

（3）该校共有1800名学生，估计爱好运动的学生有1800×40%＝720（名），

故答案为：720．

28．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x+10）元，

依题意，得：x+2x+10＝85，

解得：x＝25，

∴2x+10＝60．

答：篮球的单价是60元，排球的单价是25元．

（2）由题意得（60×6+25×12）×0.1m＝561（元），

解得m＝8.5．

29．解：（1）（a+a+3b）（2a+b）﹣3b•2a＝（2a+3b）（2a+b）﹣6ab＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab＝（4a2+2ab+3b2）（平方米），

∴用含a，b的整式表示花坛的面积为（4a2+2ab+3b2）平方米；

（2）当a＝2，b＝3时，

建花坛的总工程费为：400×（4×22+2×2×3+3×32）

＝400×（16+12+27）

＝400×55

＝22000（元），

答：建花坛的总工程费为22000元．