辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案），共19页。试卷主要包含了边形，cm3等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）某城市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．﹣12℃
2．（2分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）
A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103
3．（2分）下列计算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
4．（2分）某公司近五年利润增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%，为了表示这五年利润增长率的变化情况，选用的统计图应该是（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图
5．（2分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
6．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
7．（2分）某同学晚上7点钟开始做数学作业，他做完作业后是7点20分，此时时针和分针的夹角是（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
8．（2分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（　　）边形．
A．七 B．八 C．九 D．十
10．（2分）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm3．

A．80 B．70 C．60 D．50
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是　 　．

12．（3分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：

从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是　 　公司．
13．（3分）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若线段AB＝18cm，则线段BD的长为 　 　．
14．（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是 　 　，第 　 　行最后一个数是2020．

15．（3分）计算：
（1）12+（﹣4）＝　 　；
（2）（﹣）+（﹣）＝　 　．
16．（3分）水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为　 　cm．

底面积（cm2）
甲杯
60
乙杯
80
丙杯
100
三．解答题（共3小题，满分22分）
17．（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
18．（8分）计算：．
19．（8分）先化简，再求值：（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
20．（8分）如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．
（1）画射线BC和线段CA；
（2）过点C画射线BC的垂线交直线BA于点D；
（3）在直线AB上找点E，使得AE＝2AB，请找出所有点E的位置．

21．（8分）如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．

五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22．（10分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B：绘画；C：乐器；D：舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 　 　人，扇形统计图中∠α的度数是 　 　；
（2）请把条形统计图补充完整．
六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
23．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．

八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
25．（12分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．
（1）写出点B表示的数；
（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；
（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．


2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）某城市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．﹣12℃
【解答】解：这一天的温差为：10﹣（﹣2）＝10+2＝12（℃），
故选：C．
2．（2分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）
A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103
【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．
故选：A．
3．（2分）下列计算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故本选项计算错误；
B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、m3n﹣nm3＝0，故本选项计算正确．
故选：D．
4．（2分）某公司近五年利润增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%，为了表示这五年利润增长率的变化情况，选用的统计图应该是（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图
【解答】解：为了表示这五年利润增长率的变化情况，应选择折线统计图．
故选：D．
5．（2分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
【解答】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，
这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．
故选：A．
6．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
7．（2分）某同学晚上7点钟开始做数学作业，他做完作业后是7点20分，此时时针和分针的夹角是（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
【解答】解：如图，由钟面角的特征可知，∠BOE＝∠DOE＝∠COD＝360°×＝30°，
∠AOC＝30°×＝10°，
∴∠AOB＝30°×3+10°＝100°，
故选：B．

8．（2分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
9．（2分）过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（　　）边形．
A．七 B．八 C．九 D．十
【解答】解：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，
∴n﹣3＝7，
解得n＝10．
故选：D．
10．（2分）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm3．

A．80 B．70 C．60 D．50
【解答】解：设体积为v，则v﹣10×2＝10×4，
解得v＝60．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是　“考”　．

【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“沉”对“考”，“应”对“静”，“着”对“冷”，
故答案为：“考”．
12．（3分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：

从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是　甲　公司．
【解答】解：由折线统计图得到两年内甲公司销售量由100辆增加到500辆，而乙公司销售量由100辆增加到400辆，
所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司．
故答案为甲．
13．（3分）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若线段AB＝18cm，则线段BD的长为 　15cm或12cm　．
【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB＝18cm，
∴AC＝BC＝AB＝×18＝9cm，
点D是线段AC的三等分点，
①当AD＝AC时，如图，

BD＝BC+CD＝BC+AC＝9+6＝15cm；
②当AD＝AC时，如图，

BD＝BC+CD＝BC+AC＝9+3＝12cm．
所以线段BD的长为15cm或12cm．
故答案为：15cm或12cm．．
14．（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是 　16　，第 　674　行最后一个数是2020．

【解答】解：第一行有1个数字，第二行有3个数字，第三行有5个数字，……，第n行有（2n﹣1）个数字，
∴第6行有11个数字，
∵每行首个数字为n，
∴第6行首个数字是6，
∴第6行最后一个数字是6+10＝16，
∵每行最后一个数字是3n﹣2，
∴2020＝3n﹣2，即n＝674，
∴第274行最后一个数字是2020，
故答案为：16，674．
15．（3分）计算：
（1）12+（﹣4）＝　8　；
（2）（﹣）+（﹣）＝　﹣　．
【解答】解：（1）12+（﹣4）
＝12﹣4
＝8，
故答案为：8；
（2））（﹣）+（﹣）
＝﹣
＝
＝，
故答案为：．
16．（3分）水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为　12　cm．

底面积（cm2）
甲杯
60
乙杯
80
丙杯
100
【解答】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：3x：4x：5x，
根据题意可得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，
解得：x＝2.4，
则丙杯内水的高度变为：5×2.4＝12（公分cm）．
答：丙杯内水的高度变为12cm．
故答案是：12．
三．解答题（共3小题，满分22分）
17．（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
18．（8分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
19．（8分）先化简，再求值：（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．
【解答】解：原式＝5a﹣3b﹣3a+6b
＝2a+3b，
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝﹣2﹣1＝﹣3．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
20．（8分）如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．
（1）画射线BC和线段CA；
（2）过点C画射线BC的垂线交直线BA于点D；
（3）在直线AB上找点E，使得AE＝2AB，请找出所有点E的位置．

【解答】解：（1）如图，射线BC，线段AC即为所求．
（2）如图，直线CD，直线AB即为所求．
（3）如图，点E，点E′即为所求．

21．（8分）如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．

【解答】解：从正面和从左面看到的平面图形如图所示：

五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22．（10分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B：绘画；C：乐器；D：舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 　40　人，扇形统计图中∠α的度数是 　108°　；
（2）请把条形统计图补充完整．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%＝40（人），
∠α＝360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝108°，
故答案为：40，108°；

（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12（人），
补全图形如下：

六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
23．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
【解答】解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80×（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；

（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%×（60﹣y）+[80×（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．

【解答】解：（1）∵∠AOC＝120°，
∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝×60°＝30°；
（2）OA平分∠DOF，
理由如下：∵∠BOE＝30°，
∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°，
∵∠AOF：∠EOF＝2：3，
∴∠AOF＝60°，∠EOF＝90°，
∵∠AOD＝∠BOC＝60°，
∴∠AOD＝∠AOF，
∴OA平分∠DOF．
八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
25．（12分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．
（1）写出点B表示的数；
（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；
（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．

【解答】解：（1）∵a与（﹣1）3互为相反数
∴a＝1，
∵AB＝9，
∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为1+9＝10，如图1所示，
②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，如图2所示，
故点B所表示的数为10或﹣8；
（2）当点A、B位于原点O的同侧时，点B表示的数是10
设点Q的运动速度为x，则点P的速度为2x
∵3秒后两动点相遇
∴3（x+2x）＝9
解得：x＝1
∴点Q的运动速度为1，则点P的速度为2
运动t秒后PQ＝2有两种情形：
①相遇前，由题意有：
2t+2+t＝9
解得：t＝；
∴点P表示的数为：1+2×＝，点Q表示的数为：10﹣＝；
②相遇后，再运动y秒，P、Q两点相距2，由题意有：
y+2y＝2
解得：y＝
∴点P表示的数为：1+3×2+×2＝，点Q表示的数为：10﹣3×1﹣×1＝；
（3）根据题意得，点P和点Q在点A处相遇，此时点Q运动5秒，运动9个单位长度
∴点Q的运动速度为：9÷5＝1.8
设点P的速度为v，
∵|OM﹣ON|＝2
∴|9+1﹣（5v+1）|＝2
解得：v＝或
∴点P的速度为或．