海南省文昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年海南省文昌市七年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．﹣2020的相反数是（　　）

A．﹣2020 B． C．﹣ D．2020

2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106

3．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．昌 B．文 C．力 D．魅

4．下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式的系数是3，次数是2 

B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4 

C．单项式a的次数是1，没有系数 

D．多项式2x2+xy+3是四次三项式

5．若﹣2amb2与3a3bn是同类项，则m﹣n的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．下列计算正确的是（　　）

A．﹣3（x+y）＝﹣3x+y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣y 

C．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y D．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y

7．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

8．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b

9．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6 

C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6

10．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+6＝0是一元一次方程，则k的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．0或2

11．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　）

A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC

12．小明买书需用55元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张，设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．x+5（15﹣x）＝55 B．x+5（x﹣15）＝55 

C．x+15（x﹣5）＝55 D．5x+（15﹣x）＝55

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．﹣|﹣2|＝　   　．

14．北偏东30°与北偏西50°的两条射线组成的角为 　   　度．

15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　   　°．

16．观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是　   　．

三、解答题（本大题共68分）

17．计算：

（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；

（2）．

18．解方程：

（1）5x＝32+x；

（2）．

19．先化简，再求值：，其中m＝﹣1，n＝2．

20．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间．

21．如图，点D是线段AB的中点，且AC＝2CD，CD＝6．

（1）求AB的长；

（2）若点E是线段BC的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点），求AE的值．

22．如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．

（1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；

（2）若∠AOB＝α，求∠MON的度数．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．﹣2020的相反数是（　　）

A．﹣2020 B． C．﹣ D．2020

【分析】根据相反数的定义可直接求解．

解：﹣2020的相反数是2020，

故选：D．

2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

解：16.4万＝164000＝1.64×105．

故选：C．

3．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．昌 B．文 C．力 D．魅

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“创”与“昌”是相对面，

故选：A．

4．下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式的系数是3，次数是2 

B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4 

C．单项式a的次数是1，没有系数 

D．多项式2x2+xy+3是四次三项式

【分析】直接根据单项式与多项的定义解答即可．

解：A、单项式的系数是，次数是3，不正确；

B、﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4，正确；

C、单项式a的次数是1，系数为1，不正确；

D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，不正确；

故选：B．

5．若﹣2amb2与3a3bn是同类项，则m﹣n的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．

解：∵﹣2amb2与3a3bn是同类项，

∴m＝3，n＝2，

∴m﹣n＝3﹣2＝1，

故选：C．

6．下列计算正确的是（　　）

A．﹣3（x+y）＝﹣3x+y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣y 

C．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y D．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y

【分析】根据去括号法则，括号前面是负号时，将负号和括号去掉，括号里的每一项负号都发生改变，并都要×前面的系数．

解：﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y；

故选：D．

7．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

【分析】把x＝﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．

解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，

解得：a＝8．

故选：D．

8．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b

【分析】首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．

解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）＝3a+2b+a﹣b＝4a+b，

所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）＝2（7a+3b）＝14a+6b．

故选：A．

9．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6 

C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6

【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．

解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，

故选：D．

10．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+6＝0是一元一次方程，则k的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．0或2

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．

解：∵关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+6＝0是一元一次方程，

∴，

解得：k＝0．

故选：A．

11．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　）

A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC

【分析】根据CD＝BC﹣BD和CD＝AD﹣AC两种情况和AC＝BC对各选项分析后即不难选出答案．

解：∵C是线段AB的中点，

∴AC＝BC＝AB，

A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；

B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；

C、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．

D、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；

故选：B．

12．小明买书需用55元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张，设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．x+5（15﹣x）＝55 B．x+5（x﹣15）＝55 

C．x+15（x﹣5）＝55 D．5x+（15﹣x）＝55

【分析】根据所用的5元纸币为x张，则用1元的（15﹣x）张，利用钱数总和为55元得出方程即可．

解：设所用的5元纸币为x张，则用1元的（15﹣x）张，根据题意可得：

5x+x﹣15＝55．

故选：D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．﹣|﹣2|＝　﹣2　．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|，然后根据相反数的性质得出结果．

解：﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．

14．北偏东30°与北偏西50°的两条射线组成的角为 　80　度．

【分析】根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可．

解：如图，由题意得，∠AON＝30°，∠BON＝50°，

∴∠ABO＝∠AON+∠BON

＝30°+50°

＝80°，

故答案为：80．

15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　40　°．

【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．

解：设这个角为∠α，依题意，

得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）

解得∠α＝40°．

故答案为40．

16．观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是　101x10　．

【分析】分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn．

解：由分析得到的规律可知第十项为：（102+1）x10＝101x10．

三、解答题（本大题共68分）

17．计算：

（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；

（2）．

【分析】（1）原式先算乘除，再算减法即可得到结果；

（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．

解：（1）原式＝﹣6﹣150

＝﹣156；

（2）原式＝﹣1+9÷1.5×

＝﹣1+6×

＝﹣1+4

＝3．

18．解方程：

（1）5x＝32+x；

（2）．

【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

解：（1）移项，可得：5x﹣x＝32，

合并同类项，可得：4x＝32，

系数化为1，可得：x＝8．

（2）去分母，可得：2x＝6﹣3（x﹣3），

去括号，可得：2x＝6﹣3x+9，

移项，可得：2x+3x＝6+9，

合并同类项，可得：5x＝15，

系数化为1，可得：x＝3．

19．先化简，再求值：，其中m＝﹣1，n＝2．

【分析】先去括号，合并同类项化简，再将m，n值代入计算可求解．

解：原式＝m2n+9mn﹣2m2n

＝9mn﹣m2n

当m＝﹣1，n＝2时，

原式＝9×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×2＝﹣18﹣2

＝﹣20．

20．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间．

【分析】设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据题意列出方程组即可解得答案．

解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据题意得：

，

解得，

答：大宿舍有10间，小宿舍有40间．

21．如图，点D是线段AB的中点，且AC＝2CD，CD＝6．

（1）求AB的长；

（2）若点E是线段BC的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点），求AE的值．

【分析】（1）先求出AC，进而求出AD，再利用线段中点的性质求出AB即可；

（2）分两种情况讨论，点E在靠近点B的三等分点处，点E在靠近点C的三等分点处．

解：（1）∵AC＝2CD，CD＝6，

∴AC＝12，

∴AD＝AC+CD＝18，

∵点D是线段AB的中点，

∴AB＝2AD＝36；

（2）分两种情况：

当点E在靠近点B的三等分点处，

∵AB＝36，AC＝12，

∴BC＝AB﹣AC＝24，

∵点E是BC的三等分点，

∴BE＝BC＝8，

∴AE＝AB﹣BE＝28，

当点E在靠近点C的三等分点处，

∵点E是BC的三等分点，

∴BE＝BC＝16，

∴AE＝AB﹣BE＝36﹣16＝20，

∴AE＝28或20．

22．如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．

（1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；

（2）若∠AOB＝α，求∠MON的度数．

【分析】（1）根据角平分线的性质可知∠MOC＝∠APM，∠NOC＝∠BON，再根据∠MON＝∠MOC+∠NOC即可求出∠MON的度数；

（2）根据角平分线性质可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再根据∠MON＝∠MOC+∠NOC即可计算∠MON的度数．

解：（1）根据角平分线的性质可知∠MOC＝∠APM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝20°+30°＝50°，

即∠MON的度数为50°；

（2）根据角平分线性质可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，

∵∠AOB＝α，

∴∠MON＝α．