2021-2022学年人教版八年级数学上册 期末复习训练卷（word版 含答案）

人教版八年级数学上册

期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题(共10小题，3*10=30)

1. 若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是(    )

A.6　    B.7　   C.11　   D.12

2. 下列计算正确的是(    )

A.a2＋a3＝a5          B.a8÷a4＝a4

C.(－2ab)2＝－4a2b2    D.(a＋b)2＝a2＋b2

3. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为(    )

A．102°    B．112°    C．122°    D．92°

4. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(    )

A．AB＝DE     B．AC＝DF   

C．∠A＝∠D    D．BF＝EC

5. 若a≠b，则下列分式化简正确的是(    )

A.＝    B．＝

C.＝      D．＝

6. 如图，小峰从点O出发，前进5 m后向右转45°，再前进5 m后又向右转45°……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是(    )

A．10 m    B．20 m    C．40 m    D．80 m

7. 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的大小是(    )

A．10°     B．15°    C．25°     D．30°

8. 248－1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是(    )

A．61和63　　    B．63和65　　   

C．65和67　　    D．64和67

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是(    )

A．AE＝3CE　　    B．AE＝2CE   

C．AE＝BD　　     D．BC＝2CE

10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程＋＝－1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为(　　)

A．－1    B．－2    C．－3    D．0

二．填空题(共8小题，3*8=24)

11. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为__     __．

12. 因式分解：a2(a－b)－4(a－b)＝____________．

13. 已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是          ．

14. 如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入      号球袋．

15. 如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________．

16. 如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是      ．

17. 已知(2a＋2b－3)(2a＋2b＋3)＝40，则a＋b的值为__________.

18. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC.下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC.其中正确的结论有____________(填序号)．

三．解答题(共6小题， 66分)

19．(10分) 如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，∠A＝∠E，∠ADF＝∠EBC，AC＝EF.求证：AB＝DE.

20．(10分) 解下列方程：

(1) ＋2＝；   

(2) －＝1.

21．(10分) 先化简，再求值：÷，其中x＝－3.

22．(12分) 如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．

(1)求∠DAF的度数；

(2)如果BC＝10 cm，求△DAF的周长．

23．(12分) 仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

解法一：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴解得

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

解法二：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴当x＝－3时，x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)＝0，

即(－3)2－4×(－3)＋m＝0，解得m＝－21，

∴x2－4x＋m＝x2－4x－21＝(x＋3)(x－7)，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题．

(1)若多项式x2－px－6分解因式的结果中有因式x－3，则实数p＝________；

(2)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x＋5，求另一个因式及k的值．

24. (12分)如图①，点C在线段AB上(点C不与A，B重合)，分别以AC，BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点P.

(1)观察猜想：

①AE与BD的数量关系为__      __；

②∠APD的度数为__     __；

(2)数学思考：

如图②，当点C在线段AB外时，(1)中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

(3)拓展应用：

如图③，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE.对角线AC，BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为__   __．

参考答案

1-5CBBCD    6-10CBBBB

11．1260°

12．(a－b)(a＋2)(a－2)

13．－2＜a＜1

14．1

15.132°

16．3

17．±

18．①②③④

19．证明：∵∠ADF＝∠EBC，∴∠FDE＝∠CBA.在△ACB和△EFD中，∴△ACB≌△EFD(AAS).∴AB＝ED.

20．(1)解：x＝－1   

(2)解：原方程无解

21. 解：÷＝÷＝÷＝·＝. 当x＝－3时，原式＝＝＝2.

22．解：(1)设∠B＝x，∠C＝y.∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴110°＋∠B＋∠C＝180°，∴x＋y＝70°.∵DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，∴DA＝BD，FA＝FC，∴∠EAD＝∠B，∠FAC＝∠C.∴∠DAF＝∠BAC－(x＋y)＝110°－70°＝40°.

(2)∵DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，∴DA＝BD，FA＝FC，∴△DAF的周长为AD＋DF＋AF＝BD＋DF＋FC＝BC＝10 cm.

23．解：(1)设另一个因式为x＋a，得x2－px－6＝(x－3)(x＋a)，则x2－px－6＝x2＋(a－3)x－3a，∴解得故答案为：1.

(2)设另一个因式为x＋n，得2x2＋3x－k＝(2x＋5)(x＋n)，则2x2＋3x－k＝2x2＋(2n＋5)x＋5n，∴解得∴另一个因式为x－1，k的值为5.

24．解：(1)①AE＝BD  ②60°

(2)上述结论成立．∵△ACD，△BCE均为等边三角形，∴DC＝AC，BC＝EC，∠DCA＝∠BCE＝60°，∴∠DCA＋∠ACB＝∠ACB＋∠BCE.即∠DCB＝∠ACE.在△DCB和△ACE中，∴△DCB≌△ACE(SAS)，∴DB＝AE，∠CDB＝∠CAE.设BD与AC交于点O，易知∠DOC＝∠AOP(对顶角相等)，∴∠CDB＋∠DCA＝∠CAE＋∠APD，

∴∠DCA＝∠APD＝60°

(3)可证△DEB≌△AEC(SAS)，∴DB＝AC＝10，∠EDB＝∠EAC.设BD与AE交于点O，易知∠DOE＝∠AOP，∴∠EDB＋∠DEA＝∠EAC＋∠DPA，∴∠APD＝∠DEA＝90°，即BD⊥AC，∴S四边形ACBD＝×BD×AC＝×10×10＝50