江苏省南京市秦淮区2021-2022学年八年级上学期期末数学模拟试题 （word版 含答案）

江苏省南京市秦淮区2021-2022学年八年级上学期期末数学模拟试题（苏科版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．本卷满分120分，考试时间120分钟.

一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上

C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

3．如图，在ABC和DEF中，AB=DE，ABDE，点E，C在线段BF上，则添加下列条件仍不能判定ABC≅DEF的是（        ）

A．BE=CF B．∠A=∠D C．ACDF D．AC=DF

4．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（　　）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四

5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　）

A．2a B．2b C．﹣2a D．2

6．用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（    ）

A．46° B．52° C．56° D．62°

二、填空题(（本题共10小题，每小题3分，共30分)

7．一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．

8．“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m．该数据用科学记数法可以表示为_____m．

9．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则它的斜边上中线长为_________．

10．已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直线y＝﹣3x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_______．（用“＞”表示）

11．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点上，其中正确的是__．（填序号）

         11题图                         12题图                                      13题图

12．如图，在中，，M是AB的中点，交AC于点N，的周长是7cm，则BC的长为_________．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD＝4cm，则BC的长为 _____cm．

14．如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B（﹣6，0），则点A的坐标为_____．

      14题图                             15题图                              16题图

15．已知一次函数与在同一坐标系内的交点坐标为，则当时，的取值范围是______

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连结AE，若∠BAC＝120°，则∠AEC的大小为 _____度．

三、解答题(本题共10小题17，18,19，20，21每小题6分，22，23，24，25题8分，26题10分，共72分)

17．计算：．

18．解方程：

（1）4（x﹣1）2＝36；                                  （2）8x3＝27．

19．已知：如图AD、A′D′分别为钝角△ABC和钝角△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′请你补充一个条件　 　（只需写出一个你认为适当的条件）使得△ABC≌△A′B′C′，并加以证明．

20．如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：；

（2）当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的2倍的所有角．

21．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：

（1）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．

（2）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．

（3）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．

22．如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在点D，CD交x轴于点E，已知CB＝8，AB＝4

（1）求AC所在直线的函数关系式；

（2）求点E的坐标和△ACE的面积；

（3）坐标轴上是否存在点P（不与A、C、E重合），使得△CEP的面积与△ACE的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标．

23．如图．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A(﹣2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足，求点D的坐标．

24．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同）．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行每双优惠a（50＜a＜70）元的优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

25．已知A、B两地同有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶．货车的速度是客车速度的．如图是客车、货车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系图象．

（1）求货车的速度并求A、B两地间的路程．

（2）求客车y与x的函数关系式并直接写出货车y与x的函数关系式．

（3）求点P的坐标并说出点P的实际意义．

（4）出发后经过多长时间两车间路程是70km？

26．在△ABC中，AB＝10，AC＝6．若点D为∠BAC的平分线上一点．

（1）当点D在△ABC的外部时，如图1，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF．

①求证：点D在BC的垂直平分线上；

②BE＝　 　．

（2）当点D在线段BC上时，如图2，若∠C＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD与点F，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，则

①∠DFG＝　 　；

②若BC＝8，EC＝，则GC＝　 　．

（3）如图3，过点A的直线lBC，若∠C＝90°，BC＝8，点D到△ABC三边所在直线的距离相等，则点D到直线l的距离是 　 　．

一、选择题

二、填空题

7．

8．1.0909×104

9．2.5

10．y1＞y2＞y3

11．①②③④

12．3cm

13．

14．（﹣3，4）

15．

16．60

三、解答题

17．-2

18．（1）x＝4或﹣2；（2）x＝

19．BC＝B'C'．

20．（1）略；（2）

21．（1）略；（2）略；（3）略

22．（1）y＝；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，)，P3(0，-)．

23．（1）；（2）

24．（1）m＝100；（2）6种方案；（3）50＜a＜60时，应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；a＝60时，所有方案获利都一样；60＜a＜70时，应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双

25．（1）货车速度：60 km/h， 840km；（2）客车：y＝－80x＋720；货车：0≤x≤2，y＝－60x＋120；，；（3）两车出发6小时，两车相遇．与C地相距240km；（4）5.5小时或6.5小时

26．（1）①略；②2；（2）①45°；②；（3）2或4或6或12．