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高中物理人教版 (新课标)选修37 闭合电路欧姆定律教课ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修37 闭合电路欧姆定律教课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理图，答案B，答案A，答案15W，答案C等内容，欢迎下载使用。
课标解读1.理解内外电路的电势降落,理解闭合电路欧姆定律,并能熟练应用其解决有关电路的问题.2.知道电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压,知道电源的电动势等于内､外电路上电势降落之和.3.理解路端电压与负载的关系.
课前自主学习一､闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)外电路:电源外部的电路称为外电路,外电路中沿电流方向电势降低.(2)内电路:电源内部的电路称为内电路,内电路中沿电流方向电势升高.
(3)闭合电路由内电路和外电路组成,内电路中的电阻称为电源内阻,内阻上所降落的电压称为内电压;电源外电路两端的电压称为外电压或路端电压.
2.闭合电路的欧姆定律(1)内容:闭合电路里的电流跟电源电动势成正比,跟内､外电路的电阻之和成反比.
二､路端电压与负载的关系 1.外电阻R增大时,电流I减小,外电压U外增大,当R增大到无穷大(断路)时,I=0,U外=E. 2.外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U外减小,当R减小到零(短路)时,
课堂互动探究一､描述闭合电路的基本物理量1.内电路､内电阻､内电压将电源和用电器连接起来,就构成了闭合电路.如图所示,电源内部的电路称为内电路.
内电路的电阻称为电源的内阻,当电路中有电流通过时,内电路两端的电压叫内电压,用U内表示.2.外电路､外电压(又称路端电压)电源外部的电路叫外电路.外电路两端的电压叫外电压,也叫路端电压,用U外表示.3.电动势､内电压､外电压三者的关系E=U外+U内即在闭合电路里,电源电动势等于内外电压之和.
注意:1.用电压表接在电源两极间测得的电压是外电压U外,即路端电压,不是电源的内电压,也不是电源的电动势,一般U外
二､闭合电路的欧姆定律 1.规律:设一个闭合电路中,电源电动势为E,内阻为r,内电路电压为U内;外电路电阻为R,路端电压为U外;电路电流为I,则 E=U内+U外,① 根据欧姆定律知:U外=IR,② U内=Ir.③ 由①②③得 可见,闭合电路里电流跟电源的电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比,这就是欧姆定律.
3.常用的变形式:U外=E-Ir.
③U外=E-Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路,也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路.
三､路端电压与负载的关系,路端电压与电流的关系 1.(1)路端电压:外电路两端的电压,也叫外电压,也就是电源正､负极间的电压. (2)公式:对纯电阻电路
(3)路端电压U外与外电阻R之间的关系 ①当外电阻R增大时,根据 可知,电流I减小(E和r为定值),内电压Ir减小,根据U外=E-Ir可知路端电压U外增大. ②当外电阻R减小时,根据 可知电流I增大,内电压Ir增大,根据U外=E-Ir可知路端电压U外减小.
说明:特殊情况: 当外电路断开时,R=∞,I=0,Ir=0,U外=E,此为直接测量法测电动势的依据. 当外电路短路时, (称为短路电流),U外=0.由于通常的电源内阻很小,短路时会形成很大的电流.这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因.
2.(1)由U外=E-Ir可知,U外-I图像是一条斜向下的直线,如下图所示.
四､闭合电路中的功率和效率 1.电源的功率P:电源将其他形式的能转化为电能的功率,也称为电源的总功率,计算式为: P=IE(普遍适用), (只适用于外电路为纯电阻的电路).
2.电源内阻消耗功率P内:电源内阻的热功率,也称为电源的损耗功率,计算式为:P内=I2r. 3.电源的输出功率P出:外电路上消耗的功率,计算式为:P出=IU外(普遍适用), (只适用于外电路为纯电阻的电路).
4.输出功率随外电阻R的变化关系
由上式可以看出: (1)当R=r时,电源的输出功率最大, 此时电源效率η=50%. (2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小. (3)当R (5)P出与R关系如下图所示.
5.闭合电路上功率分配关系为:P=P出+P内.即EI=UI+I2r.闭合电路上功率分配关系,反映了闭合电路中能量的转化和守恒,即电源提供的电能,一部分消耗在内阻上,其余部分输出给外电路,并在外电路上转化为其他形式的能.能量守恒的表达式为:EIt=UIt+I2rt(普遍适用),EIt=I2Rt+I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路).
由上式可知,外电阻R越大,电源的效率越高.
五､电路的动态分析根据欧姆定律确定串､并联电路的性质,来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况,常见方法如下:
1.程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即从阻值变化的部分入手,由串､并联规律判断R总的变化情况,再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况,最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况.即
2.直观法:即直接应用“部分电路中R､I､U的关系”中的两个结论.(1)任一电阻R阻值增大,必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大.
(2)任一电阻R阻值增大,必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小.
3.极端法:即因变阻器滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.4.特殊值法:对于某些双臂环路问题,可以采取代入特殊值去判定,从而找出结论.
六､含电容器电路的问题含电容器电路的分析与计算方法:在直流电路中,当电容器充､放电时,电路里有充､放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处电路可看作是断路,简化电路时可去掉用理想电压表代替,此电压表的读数即为电容器两端的电压.分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流､电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.
典例分析一､闭合电路的欧姆定律的应用例1:如图所示的电路中,已知R1=8 Ω,当开关K闭合时电压表读数为2 V,电流表读数为0.75 A,当开关K断开时,电压表读数为3.2 V,电流表读数为0.8 A,求电源电动势和内阻各是多少?
解析:当K断开时,电压表所测量的为路端电压U2,即为R2两端电压,电流表读数I2,由闭合电路欧姆定律得 E=U2+I2r ① 由欧姆定律可知 当K闭合时,电压表读数U1为R1两端电压,R1中电流为I1′,由欧姆定律得
此时电路中的总电流I1=I1′+I2′=0.25 A+0.75 A=1 A由闭合电路欧姆定律得E=I2′R2+I1r ②联立以上①②两式得E=3.2 V+0.8 rE=0.75×4 V+1×r解得r=1 Ω,E=4 V.答案:4 V 1 Ω
名师点拨:对于一个确定的电源,其电动势和内电阻是某一确定的值,不随外电路的变化而变化,这里涉及两个未知量,我们可以应用数学知识列出关于电源电动势和内电阻的一个二元一次方程组,根据部分电路的欧姆定律,求出相关的物理量,即可求得电动势和内电阻.
[巩固练习]1.某电池当外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V,则可以判定该电池的电动势E和内电阻r为( )A.E=2.4 V,r=1 Ω B.E=3 V,r=2 ΩC.E=2.4 V,r=2 Ω D.E=3 V,r=1 Ω
二､闭合电路的动态分析例2:如右图所示电池电动势为E,内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是( )A.U1变大,U2变小B.U1变大,U2变大C.U1变小,U2变小D.U1变小,U2变大
名师点拨:在讨论电路中电阻发生变化后引起电流､电压发生变化的问题时,要善于把部分电路和全电路结合起来,注意按部分→整体→部分的顺序,使得出的每一个结论都有依据,这样才能得出正确的判断.
[巩固练习]2.如图所示,当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时,则电表示数的变化情况是( )A.V1减小,V2增大,A增大B.V1增大,V2减小,A增大C.V1增大,V2增大,A减小D.V1减小,V2减小,A减小
解析:首先弄清V2测量的是R2和R3并联支路上的电压,V1测量的是路端电压,再利用闭合电路欧姆定律判断主干电路上的物理量变化:P向上滑,R3的有效电阻增大,外电阻R外增大,干路电流I减小,路端电压增大,从而判定V1示数增大,再判断支路上物理量的变化情况.由于I减小,引起内电压U内及电阻R1上的电压UR1减小,而U并=E-(U内+R1I).
由此可知,并联电阻R2和R3上的电压U2增大,判定V2的示数增大;由于U2增大,R2所在支路的电流I2增大,通过R3的电流I3=I-I2,因I减小,I2增大,故I3减小,判定A的示数减小,所以本题应选C.答案:C
三､闭合电路中的功率问题例3:如下图所示,R为电阻箱,V为理想电压表,当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω时,电压表读数为U2=5V.求:(1)电源的电动势E和内阻r;(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
答案:(1)6 V 1 Ω (2)1 Ω 9 W
名师点拨:本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法,即已知两组U､I数据,由闭合电路欧姆定律列两个方程解出E､r;电源输出功率最大,一定是当R=r时,作为计算题要写出推导过程.
[巩固练习]3.如右图所示,电阻R1=8Ω,电动机绕组电阻R0=2Ω,当开关S断开时电阻R1消耗的电功率是2.88W,当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2W.若电源的电动势为6V,求开关S闭合时,电动机输出的机械功率.
四､含有电容器的直流电路问题例4:如图所示,电容器C1=6 μF,C2=3 μF.电阻R1=6 Ω,R2=3 Ω,当开关S断开时,求A､B两点间的电压UAB;当S闭合时,电容器C1的电量改变了多少(已知电压U=18 V)?
解析:在电路中电容器C1､C2相当于断路.当S断开时,电路中无电流.BC等势,AD等势,因此,UAB=UAC=UDC=18 V.当S闭合时,R1和R2串联,C1两端的电压等于R1两端电压,C2两端电压为R2两端电压,C1电量变化的计算首先从电压变化入手.当S断开时,UAB=UAC=UDC=18 V,电容器C1带电量为Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18C=1.08×10-4 C.
当S闭合时,电路R1､R2导通,电容C1两端的电压即电阻R1两端的电压.由串联电路的电压分配关系得 此时电容器C1的带电量为:Q′1=C1UAC′=6×10-6×12C=0.72×10-4 C. 电容器C1带电量的变化量为ΔQ=Q1′-Q1=-3.6×10-5 C. 负号表示减小,即C1的带电量减少3.6×10-5 C.
答案:18 V 减少了 3.6×10-5 C
名师点拨:在分析含有电容器直流电路时应注意:(1)电路稳定时,电容器是断路的.其两端电压等于所并联的电路的两端电压.显然,求解电路中电容器的电荷量关键在于求出电容器两端的电压.(2)电路的电压､电流变化时,将会引起电容器的充(放)电,如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并联的电路放电.
[巩固练习]4.如图所示,U=10 V,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF.(1)闭合开关K,求稳定后经过R1的电流.(2)然后断开开关,求这以后通过R1的总电荷量.
解析:(1)闭合开关K时,由欧姆定律可得 (2)此时电容器两端电压U=IR2=6 V 电容器极板上的电荷量Q=CU=1.8×10-4 C 断开开关后,电容器两端的电压U′=10 V 电荷量Q′=CU′=3×10-4 C 所以断开开关后通过R1的总电荷量ΔQ=Q′-Q=1.2×10-4 C.
答案:(1)1 A (2)1.2×10-4 C
课后巩固提升巩固基础1.下图中电阻R1､R2､R3的阻值相等,电池的内阻不计.开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( )
2.将电阻R1和R2分别单独与同一电源相连,在相同的时间内,两电阻发出的热量相同,则电源内阻应为( )
3.如右图所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果变阻器的滑片向b端滑动,则( )A.电灯L更亮,安培表的示数减小B.电灯L更亮,安培表的示数增大C.电灯L更暗,安培表的示数减小D.电灯L更暗,安培表的示数增大
解析:当变阻器的滑片向b端滑动时,R1增大,总电流I减小,故安培表示数减小,U外=E-Ir增大,灯泡消耗的功率 增大,灯L变亮,所以A项正确.
4.(2007·宁夏理综)在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关,此时三个电表A1､A2和V的示数为I1､I2和U,现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是( )A.I1增大,I2不变,U增大B.I1减小,I2增大,U减小C.I1增大,I2减小,U增大D.I1减小,I2不变,U减小
解析:本题考查电路结构,闭合电路欧姆定律及电阻对电路的影响,电路的动态分析,R1､R2并联后再与R3串联,滑动变阻器R2触点由a向b滑动过程中,R2接入电路的电阻减小,电路的总电阻减小,则总电流I增大,路端电压U减小,R3两端电压增大,R1两端电压减小,故I1减小,I2=I-I1,所以I2增大,故选B.答案:B
5.神舟六号飞船的发射､回收成功,标志着我国载人航空航天技术达到了世界先进水平.飞船在太空飞行用太阳能电池供电,太阳能电池用许多片电池板组成.某电池板,开路电压是800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是( ) 答案:D
6.如下图所示,当R1触头向右移动时,电压表V1和V2的示数的变化分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值),则ΔU1和ΔU2的大小关系为( )A.ΔU1>ΔU2B.ΔU1=ΔU2C.ΔU1<ΔU2D.条件不足,无法确定ΔU1和ΔU2的大小关系
解析:触头向右移动时,电路中总电阻变小,总电流I总变大,路端电压变小,UR2变大,而UR1变小.由U路=UR1+UR2可知:U1的减少量ΔU1一定比U2的增加量ΔU2多.答案:A
提升能力7.如下图所示是某电源的外特性曲线,则下列结论正确的是( )A.电源的电动势为6.0VB.电源的内阻为12ΩC.电流为0.5A时的外电阻是0D.电源的短路电流为0.5A
解析:由电源的外特性曲线可知,当电路中电流为零时的外电压即为电源电动势,即A选项正确;由闭合电路欧姆定律,E=U+Ir,即6.0=5.2+0.5 r,解得r=1.6 Ω,故B选项错误,由图象可知C､D选项错误.答案:A
8.(2007·重庆理综)汽车电动机启动时车灯会变暗,如图所示.在打开车灯的情况下,电动机未启动时的电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的功率下降了多少( )A.35.8 W B.43.2 WC.48.2 W D.76.8 W
解析:电动机未启动时 U灯=E-I1r=(12.5-10×0.05)V=12 V 电灯功率P灯=U灯I=120 W 电动机启动时,U灯′=E-I2r=(12.5-58×0.05)V=9.6 V 设灯电阻不变,由 可得 电功率的减少量ΔP=P灯-P灯′=(120-76.8)W=43.2 W.
9.(2009·广东)如图所示,电动势为E､内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接.只合上开关S1,三个灯泡都能正常工作.如果再合上S2,则下列表述正确的是( )A.电源输出功率减小B.L1上消耗的功率增大C.通过R1上的电流增大D.通过R3上的电流增大
解析:合上S2之前,R3与L3串联后与L1、L2并联,最后与R1串联.合上S2之后,在并联电路部分又增加了一个并联的支路,电路的总阻值减小,电路中总电流也即流过R1的电流增大,C正确.因电源的内阻不计,则电源的输出功率P=IE增大,A错误.通过R1中的电流增大时R1两端电压升高,则并联电路部分的两端电压就降低,L1消耗的功率降低.通过R3与L3的电流减小,B､D皆错误.答案:C
10.如下图所示的电路中E=3V,r=0.5Ω,R0=1.5Ω,变阻器的最大阻值Rm=10Ω.
(1)当变阻器的阻值R=________Ω时,变阻器消耗的功率最大,为________W.(2)当变阻器的阻值R=________Ω时,电阻R0消耗的功率最大,为________W.
11.在如下图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω;电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35 Ω;电容器的电容C=100 μF.电容器原来不带电,求接通电键S后流过R4的总电量.
答案:2.0×10-4 C
12.如下图为电子秤的原理图,托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧的上端连接,当托盘中没有放物体时,电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R,总长度为l,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想表.当托盘上放上某物体时,电压表的示数为U,求此时称量物体的质量.
13.利用电动机通过如图所示的电路提升重物,已知电源电动势E=6 V,电源内阻r=1 Ω,电阻R=3 Ω,重物质量m=0.10 kg,当将重物固定时,电压表的示数为5 V,当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5 V,求重物匀速上升时的速度大小.(不计摩擦,g取10 m/s2)
课标解读1.理解内外电路的电势降落,理解闭合电路欧姆定律,并能熟练应用其解决有关电路的问题.2.知道电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压,知道电源的电动势等于内､外电路上电势降落之和.3.理解路端电压与负载的关系.
课前自主学习一､闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)外电路:电源外部的电路称为外电路,外电路中沿电流方向电势降低.(2)内电路:电源内部的电路称为内电路,内电路中沿电流方向电势升高.
(3)闭合电路由内电路和外电路组成,内电路中的电阻称为电源内阻,内阻上所降落的电压称为内电压;电源外电路两端的电压称为外电压或路端电压.
2.闭合电路的欧姆定律(1)内容:闭合电路里的电流跟电源电动势成正比,跟内､外电路的电阻之和成反比.
二､路端电压与负载的关系 1.外电阻R增大时,电流I减小,外电压U外增大,当R增大到无穷大(断路)时,I=0,U外=E. 2.外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U外减小,当R减小到零(短路)时,
课堂互动探究一､描述闭合电路的基本物理量1.内电路､内电阻､内电压将电源和用电器连接起来,就构成了闭合电路.如图所示,电源内部的电路称为内电路.
内电路的电阻称为电源的内阻,当电路中有电流通过时,内电路两端的电压叫内电压,用U内表示.2.外电路､外电压(又称路端电压)电源外部的电路叫外电路.外电路两端的电压叫外电压,也叫路端电压,用U外表示.3.电动势､内电压､外电压三者的关系E=U外+U内即在闭合电路里,电源电动势等于内外电压之和.
注意:1.用电压表接在电源两极间测得的电压是外电压U外,即路端电压,不是电源的内电压,也不是电源的电动势,一般U外
二､闭合电路的欧姆定律 1.规律:设一个闭合电路中,电源电动势为E,内阻为r,内电路电压为U内;外电路电阻为R,路端电压为U外;电路电流为I,则 E=U内+U外,① 根据欧姆定律知:U外=IR,② U内=Ir.③ 由①②③得 可见,闭合电路里电流跟电源的电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比,这就是欧姆定律.
3.常用的变形式:U外=E-Ir.
③U外=E-Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路,也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路.
三､路端电压与负载的关系,路端电压与电流的关系 1.(1)路端电压:外电路两端的电压,也叫外电压,也就是电源正､负极间的电压. (2)公式:对纯电阻电路
(3)路端电压U外与外电阻R之间的关系 ①当外电阻R增大时,根据 可知,电流I减小(E和r为定值),内电压Ir减小,根据U外=E-Ir可知路端电压U外增大. ②当外电阻R减小时,根据 可知电流I增大,内电压Ir增大,根据U外=E-Ir可知路端电压U外减小.
说明:特殊情况: 当外电路断开时,R=∞,I=0,Ir=0,U外=E,此为直接测量法测电动势的依据. 当外电路短路时, (称为短路电流),U外=0.由于通常的电源内阻很小,短路时会形成很大的电流.这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因.
2.(1)由U外=E-Ir可知,U外-I图像是一条斜向下的直线,如下图所示.
四､闭合电路中的功率和效率 1.电源的功率P:电源将其他形式的能转化为电能的功率,也称为电源的总功率,计算式为: P=IE(普遍适用), (只适用于外电路为纯电阻的电路).
2.电源内阻消耗功率P内:电源内阻的热功率,也称为电源的损耗功率,计算式为:P内=I2r. 3.电源的输出功率P出:外电路上消耗的功率,计算式为:P出=IU外(普遍适用), (只适用于外电路为纯电阻的电路).
4.输出功率随外电阻R的变化关系
由上式可以看出: (1)当R=r时,电源的输出功率最大, 此时电源效率η=50%. (2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小. (3)当R
5.闭合电路上功率分配关系为:P=P出+P内.即EI=UI+I2r.闭合电路上功率分配关系,反映了闭合电路中能量的转化和守恒,即电源提供的电能,一部分消耗在内阻上,其余部分输出给外电路,并在外电路上转化为其他形式的能.能量守恒的表达式为:EIt=UIt+I2rt(普遍适用),EIt=I2Rt+I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路).
由上式可知,外电阻R越大,电源的效率越高.
五､电路的动态分析根据欧姆定律确定串､并联电路的性质,来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况,常见方法如下:
1.程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即从阻值变化的部分入手,由串､并联规律判断R总的变化情况,再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况,最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况.即
2.直观法:即直接应用“部分电路中R､I､U的关系”中的两个结论.(1)任一电阻R阻值增大,必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大.
(2)任一电阻R阻值增大,必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小.
3.极端法:即因变阻器滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.4.特殊值法:对于某些双臂环路问题,可以采取代入特殊值去判定,从而找出结论.
六､含电容器电路的问题含电容器电路的分析与计算方法:在直流电路中,当电容器充､放电时,电路里有充､放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处电路可看作是断路,简化电路时可去掉用理想电压表代替,此电压表的读数即为电容器两端的电压.分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流､电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.
典例分析一､闭合电路的欧姆定律的应用例1:如图所示的电路中,已知R1=8 Ω,当开关K闭合时电压表读数为2 V,电流表读数为0.75 A,当开关K断开时,电压表读数为3.2 V,电流表读数为0.8 A,求电源电动势和内阻各是多少?
解析:当K断开时,电压表所测量的为路端电压U2,即为R2两端电压,电流表读数I2,由闭合电路欧姆定律得 E=U2+I2r ① 由欧姆定律可知 当K闭合时,电压表读数U1为R1两端电压,R1中电流为I1′,由欧姆定律得
此时电路中的总电流I1=I1′+I2′=0.25 A+0.75 A=1 A由闭合电路欧姆定律得E=I2′R2+I1r ②联立以上①②两式得E=3.2 V+0.8 rE=0.75×4 V+1×r解得r=1 Ω,E=4 V.答案:4 V 1 Ω
名师点拨:对于一个确定的电源,其电动势和内电阻是某一确定的值,不随外电路的变化而变化,这里涉及两个未知量,我们可以应用数学知识列出关于电源电动势和内电阻的一个二元一次方程组,根据部分电路的欧姆定律,求出相关的物理量,即可求得电动势和内电阻.
[巩固练习]1.某电池当外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V,则可以判定该电池的电动势E和内电阻r为( )A.E=2.4 V,r=1 Ω B.E=3 V,r=2 ΩC.E=2.4 V,r=2 Ω D.E=3 V,r=1 Ω
二､闭合电路的动态分析例2:如右图所示电池电动势为E,内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是( )A.U1变大,U2变小B.U1变大,U2变大C.U1变小,U2变小D.U1变小,U2变大
名师点拨:在讨论电路中电阻发生变化后引起电流､电压发生变化的问题时,要善于把部分电路和全电路结合起来,注意按部分→整体→部分的顺序,使得出的每一个结论都有依据,这样才能得出正确的判断.
[巩固练习]2.如图所示,当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时,则电表示数的变化情况是( )A.V1减小,V2增大,A增大B.V1增大,V2减小,A增大C.V1增大,V2增大,A减小D.V1减小,V2减小,A减小
解析:首先弄清V2测量的是R2和R3并联支路上的电压,V1测量的是路端电压,再利用闭合电路欧姆定律判断主干电路上的物理量变化:P向上滑,R3的有效电阻增大,外电阻R外增大,干路电流I减小,路端电压增大,从而判定V1示数增大,再判断支路上物理量的变化情况.由于I减小,引起内电压U内及电阻R1上的电压UR1减小,而U并=E-(U内+R1I).
由此可知,并联电阻R2和R3上的电压U2增大,判定V2的示数增大;由于U2增大,R2所在支路的电流I2增大,通过R3的电流I3=I-I2,因I减小,I2增大,故I3减小,判定A的示数减小,所以本题应选C.答案:C
三､闭合电路中的功率问题例3:如下图所示,R为电阻箱,V为理想电压表,当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω时,电压表读数为U2=5V.求:(1)电源的电动势E和内阻r;(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
答案:(1)6 V 1 Ω (2)1 Ω 9 W
名师点拨:本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法,即已知两组U､I数据,由闭合电路欧姆定律列两个方程解出E､r;电源输出功率最大,一定是当R=r时,作为计算题要写出推导过程.
[巩固练习]3.如右图所示,电阻R1=8Ω,电动机绕组电阻R0=2Ω,当开关S断开时电阻R1消耗的电功率是2.88W,当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2W.若电源的电动势为6V,求开关S闭合时,电动机输出的机械功率.
四､含有电容器的直流电路问题例4:如图所示,电容器C1=6 μF,C2=3 μF.电阻R1=6 Ω,R2=3 Ω,当开关S断开时,求A､B两点间的电压UAB;当S闭合时,电容器C1的电量改变了多少(已知电压U=18 V)?
解析:在电路中电容器C1､C2相当于断路.当S断开时,电路中无电流.BC等势,AD等势,因此,UAB=UAC=UDC=18 V.当S闭合时,R1和R2串联,C1两端的电压等于R1两端电压,C2两端电压为R2两端电压,C1电量变化的计算首先从电压变化入手.当S断开时,UAB=UAC=UDC=18 V,电容器C1带电量为Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18C=1.08×10-4 C.
当S闭合时,电路R1､R2导通,电容C1两端的电压即电阻R1两端的电压.由串联电路的电压分配关系得 此时电容器C1的带电量为:Q′1=C1UAC′=6×10-6×12C=0.72×10-4 C. 电容器C1带电量的变化量为ΔQ=Q1′-Q1=-3.6×10-5 C. 负号表示减小,即C1的带电量减少3.6×10-5 C.
答案:18 V 减少了 3.6×10-5 C
名师点拨:在分析含有电容器直流电路时应注意:(1)电路稳定时,电容器是断路的.其两端电压等于所并联的电路的两端电压.显然,求解电路中电容器的电荷量关键在于求出电容器两端的电压.(2)电路的电压､电流变化时,将会引起电容器的充(放)电,如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并联的电路放电.
[巩固练习]4.如图所示,U=10 V,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF.(1)闭合开关K,求稳定后经过R1的电流.(2)然后断开开关,求这以后通过R1的总电荷量.
解析:(1)闭合开关K时,由欧姆定律可得 (2)此时电容器两端电压U=IR2=6 V 电容器极板上的电荷量Q=CU=1.8×10-4 C 断开开关后,电容器两端的电压U′=10 V 电荷量Q′=CU′=3×10-4 C 所以断开开关后通过R1的总电荷量ΔQ=Q′-Q=1.2×10-4 C.
答案:(1)1 A (2)1.2×10-4 C
课后巩固提升巩固基础1.下图中电阻R1､R2､R3的阻值相等,电池的内阻不计.开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( )
2.将电阻R1和R2分别单独与同一电源相连,在相同的时间内,两电阻发出的热量相同,则电源内阻应为( )
3.如右图所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果变阻器的滑片向b端滑动,则( )A.电灯L更亮,安培表的示数减小B.电灯L更亮,安培表的示数增大C.电灯L更暗,安培表的示数减小D.电灯L更暗,安培表的示数增大
解析:当变阻器的滑片向b端滑动时,R1增大,总电流I减小,故安培表示数减小,U外=E-Ir增大,灯泡消耗的功率 增大,灯L变亮,所以A项正确.
4.(2007·宁夏理综)在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关,此时三个电表A1､A2和V的示数为I1､I2和U,现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是( )A.I1增大,I2不变,U增大B.I1减小,I2增大,U减小C.I1增大,I2减小,U增大D.I1减小,I2不变,U减小
解析:本题考查电路结构,闭合电路欧姆定律及电阻对电路的影响,电路的动态分析,R1､R2并联后再与R3串联,滑动变阻器R2触点由a向b滑动过程中,R2接入电路的电阻减小,电路的总电阻减小,则总电流I增大,路端电压U减小,R3两端电压增大,R1两端电压减小,故I1减小,I2=I-I1,所以I2增大,故选B.答案:B
5.神舟六号飞船的发射､回收成功,标志着我国载人航空航天技术达到了世界先进水平.飞船在太空飞行用太阳能电池供电,太阳能电池用许多片电池板组成.某电池板,开路电压是800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是( ) 答案:D
6.如下图所示,当R1触头向右移动时,电压表V1和V2的示数的变化分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值),则ΔU1和ΔU2的大小关系为( )A.ΔU1>ΔU2B.ΔU1=ΔU2C.ΔU1<ΔU2D.条件不足,无法确定ΔU1和ΔU2的大小关系
解析:触头向右移动时,电路中总电阻变小,总电流I总变大,路端电压变小,UR2变大,而UR1变小.由U路=UR1+UR2可知:U1的减少量ΔU1一定比U2的增加量ΔU2多.答案:A
提升能力7.如下图所示是某电源的外特性曲线,则下列结论正确的是( )A.电源的电动势为6.0VB.电源的内阻为12ΩC.电流为0.5A时的外电阻是0D.电源的短路电流为0.5A
解析:由电源的外特性曲线可知,当电路中电流为零时的外电压即为电源电动势,即A选项正确;由闭合电路欧姆定律,E=U+Ir,即6.0=5.2+0.5 r,解得r=1.6 Ω,故B选项错误,由图象可知C､D选项错误.答案:A
8.(2007·重庆理综)汽车电动机启动时车灯会变暗,如图所示.在打开车灯的情况下,电动机未启动时的电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的功率下降了多少( )A.35.8 W B.43.2 WC.48.2 W D.76.8 W
解析:电动机未启动时 U灯=E-I1r=(12.5-10×0.05)V=12 V 电灯功率P灯=U灯I=120 W 电动机启动时,U灯′=E-I2r=(12.5-58×0.05)V=9.6 V 设灯电阻不变,由 可得 电功率的减少量ΔP=P灯-P灯′=(120-76.8)W=43.2 W.
9.(2009·广东)如图所示,电动势为E､内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接.只合上开关S1,三个灯泡都能正常工作.如果再合上S2,则下列表述正确的是( )A.电源输出功率减小B.L1上消耗的功率增大C.通过R1上的电流增大D.通过R3上的电流增大
解析:合上S2之前,R3与L3串联后与L1、L2并联,最后与R1串联.合上S2之后,在并联电路部分又增加了一个并联的支路,电路的总阻值减小,电路中总电流也即流过R1的电流增大,C正确.因电源的内阻不计,则电源的输出功率P=IE增大,A错误.通过R1中的电流增大时R1两端电压升高,则并联电路部分的两端电压就降低,L1消耗的功率降低.通过R3与L3的电流减小,B､D皆错误.答案:C
10.如下图所示的电路中E=3V,r=0.5Ω,R0=1.5Ω,变阻器的最大阻值Rm=10Ω.
(1)当变阻器的阻值R=________Ω时,变阻器消耗的功率最大,为________W.(2)当变阻器的阻值R=________Ω时,电阻R0消耗的功率最大,为________W.
11.在如下图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω;电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35 Ω;电容器的电容C=100 μF.电容器原来不带电,求接通电键S后流过R4的总电量.
答案:2.0×10-4 C
12.如下图为电子秤的原理图,托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧的上端连接,当托盘中没有放物体时,电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R,总长度为l,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想表.当托盘上放上某物体时,电压表的示数为U,求此时称量物体的质量.
13.利用电动机通过如图所示的电路提升重物,已知电源电动势E=6 V,电源内阻r=1 Ω,电阻R=3 Ω,重物质量m=0.10 kg,当将重物固定时,电压表的示数为5 V,当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5 V,求重物匀速上升时的速度大小.(不计摩擦,g取10 m/s2)
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