人教版 (新课标)选修311 简单的逻辑电路导学案

 2.9逻辑电路和控制电路知识点精读

核心解读：

一、对真值表的理解

    真值表是包含各种可能性在内的逻辑关系表，它包括两部分：一部分是所有输入逻辑变量的各种可能组合；另一部分是相应的输出。例：如图所示为一种具有“与”逻辑关系的电路，我们把开关接通记为1，开关断开记为0；灯亮记为1，灯灭记为0。它的真值表为：

二、对三种基本逻辑电路的理解

1．对“与”电路的理解

（1）如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路称为“与”电路．如图所示，如果把电键A闭合作为条件A满足，把电键B闭合作为条件B满足，把电灯L亮作为结果C成立，则“与”逻辑关系可以示意：，或A×B=C。

    （2）“与”电路的特点

    ①开关之间是串联关系．

    ②当A、B输入都为“0”或A、B中有一个输入为“0”时，输出为“0”，当A、B输入都为“1”时，输出为“1”。

  2．对“或”电路的理解

（1）如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系．具有这种逻辑关系的电路称为“或”电路。如图所示，如果把电键A闭合当作条件A满足，把电键B闭合当作条件B满足，把电灯L亮当作结果C成立，则“或”逻辑关系可以示意为：或A+B=C。

    （2）“或”电路的特点

    ①开关之间是并联关系．

    ②A、B输入都为“0”时，输出为“0”；A、B输入都为“1”或A、B中有一个输入为“1”时，输出为“1”。

  3．对“非”电路的理解

  （1）如果条件A满足时，另一个条件B则不满足，条件A不满足时，另一个条件B则满足，它们的逻辑关系是相反的，这种关系叫“非”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路叫“非”电路．如图所示。

    （2）“非”电路的特点

    ①单刀双掷开关．

    ②当A输入为“1”时，B输入为“0”；当A输入为“0”时，B输入为“1”。

典题精讲：

类型一：根据真值表判断逻辑关系

【例题1】某逻辑电路的真值表如图，此逻辑电路为_______________电路，在真值表中X处的逻辑值为_________________________________。

点拨：根据不同逻辑电路的真值表的特点进行判断．

解析：根据真值表可判断此电路为“或”电路，根据“或”电路逻辑关系特点得X=1。

答案：或  1

题后反思：

    要牢记“与”“或”“非”电路的逻辑关系，并记住各自的真值表，并会运用真值表解决实际问题。

类型二：根据逻辑关系确定真值表

【例题2】在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表。

点拨：判断三个裁判之间的逻辑关系是解题的关键，乙和丙有“或”关系，甲和乙、甲和丙有“与”关系．

解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y，并且对于A、B、C设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”，对于Y设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”。

根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示： 

 答案：见解析

题后反思：

 本题中逻辑关系不是单一的“与”“非”“或”的关系，而是一种复合逻辑关系，即两名副裁判之间满足“或”逻辑关系，其运算结果又与主裁判之间满足“与”逻辑关系，这种复合逻辑关系在日常生活中是常见的。