高中物理人教版 (新课标)选修310 实验：测定电池的电动势和内阻学案

第10节　实验：测定电池的电动势和内阻

2．注意事项

(1)使用内阻大些(用过一段时间)的干电池，在实验中不要将I调得过大，一般不超过0.5 A，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．

(2)测出不少于6组(I，U)数据，且U、I变化范围尽量大些．

(3)在画U—I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减小偶然误差．

(4)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图2－9－5甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||计算出电池的内阻r.

 (5)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取0～3 V量程，电流表选取0～0.6 A量程.

知识探究

要点一：本实验如何进行误差分析？

(1)第一种实验线路(课本上的测量电路)

U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验用图1所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示值I测小于电池的输出电流I真．

因为I真＝I测＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，

U趋于零时，IV也趋于零．所以它们的关系可用图2

表示，测量图线为AB，真实图线为A′B.由图线可看

出r和E的测量值都小于真实值．

r测<r真，E测<E真

(2)第二种实验线路                                      图1                图2

测量电源电动势和内阻的第二种接法，如图3所示．

由于电流表的分压作用，因为U真＝U测＋UA′＝U测＋IRA，

RA为电流表的内阻，这样在U—I图线上对应每一个I应

加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小时，

ΔU趋于零，I增大，ΔU也增大，理论值与测量值的差

异如图4所示．由图可知：E测＝E真，r测>r真(内阻测量误

差非常大)．实际测量时应选电路图2－9－7.                    图3               图4

要点二：实验拓展

1.在框1中画出用电流表、电阻箱测

定电源的电动势和内阻的电路图．

2.在框2中画出用电压表、电阻箱测

定电源电动势和内阻的电路图

                            .1.          框1                  框2

典例剖析

题型一：实验基本操作

【例1】 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，连接电路的实物图如图所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是(　　)

A．滑动变阻器不起变阻作用     B．电流表接线有错

C．电压表量程选用不当         D．电压表接线不妥

题型二： 测量原理和数据处理

【例2】 在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中

(1)第一组同学利用如图(a)的实验装置测量，电压表应选择量程________(填“3 V”或“15 V”)，实验后得到了如图(b)的U—I图象，则电池内阻为________ Ω.(电压表、电流表均为理想电表)

(2)第二组同学也利用图(a)的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图(c)所示，则根据图象可知，电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω.

题型三：实验的延伸考查

【例3】 同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．

(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3 V、内阻约50 kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96 V．但当他将四个这样的水果电池串起来给标值为“3 V，0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到1 V多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：____________________________(不要求写分析、推导过程)．

(2)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：

A．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻为1 Ω)       B．灵敏电流表A2(量程0～0.6 mA，内阻为800 Ω)

C．灵敏电流表A3(量程为0～300 μA，内阻未知)     

D．滑动变阻器R1(最大阻值约10 Ω)

E．滑动变阻器R2(最大阻值约2 kΩ)  

F．定值电阻(阻值2 kΩ)    G．变阻箱(0～9 999 Ω)

①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，

实验中应选择的器材是________(填器材前的字母代号)．

②在右框中画出应采用的电路．

课堂训练

1.做电学实验时，元件位置放置原则是：电表的位置利于观察、开关和滑动变阻器等要操作的器件放在便于操作的地方，以下几种测电池电动势和内电阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其中最佳方案是(　　)

A．　　　                   B.　　

　　　　                         实验者

　　　　　实验者      

                               .2.

C.　　                D．　　　　

　 　　                             实验者

　　　　　实验者

2.如图2-9-12所示是根据某次实验记录数据画出的U—I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是(    )

A．纵轴截距表示待测电源的电动势E＝3 V    B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A

C．根据r＝，计算出待测电源内阻为5 Ω   D．根据r＝||，计算出待测电源内阻为1 Ω

     图2-9-12                            图2-9-13

3．某同学采用如图2－9－13所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5 V，内阻约2 Ω)，电压表(0～3 V,3 kΩ)，电流表(0～0.6 A,1.0 Ω)，滑动变阻器R1(10 Ω，2 A)和R2(100 Ω，0.1 A)各一只．

(1)实验中滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)．

(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．

(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U—I图象，由图可较准确地求出电源电动势E＝______ V；内阻r＝________ Ω.

4.下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据．请在右边画出U—I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.

课后训练

1．如图3所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是(　　)

A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等

B．电流都是I0时，两电源的内电压相等

C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势

D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻

2．用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在U—I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是(　　)

A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U—I图线应通过每个点

B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U—I图线不可能通过每一个点

C．不在U—I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧

D．个别偏离直线太远的点，应当舍去

3．在右图测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把(　　)

A．电流表的正接线柱与c点相连

B．电流表的正接线柱与b点相连

C．电压表的正接线柱与a点相连

D．电压表的正接线柱与c点相连

                                  .3.

4．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是(　　)

A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显

B．应选用内阻较小的电压表和电流表

C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载

D．根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点

大致均匀分布在直线两侧

5.在用图5所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是(　　)

A．V1和A2        B．V2和A2      C．V2和A1        D．V1和A1

6．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是(　　)                                        图5

A．测出两组I和U数据，代入方程组，求出E和r

B．测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值

C．测出多组I和U数据，画出U—I图象，根据图象求出E和r

D．测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r

7．如图6所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于(　　)

A．1 V          B．1.2 V    C．2 V          D．4 V                         图6

9．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图8所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程都合适的电表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干．

(1)请根据电路图甲，在图乙中连线，将器材连成实验电路．

(2)实验需要测量的物理量是_____________________________________________．

(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是____________．

10．利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为

干电池：电动势约1.5 V，符号

电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号 V

电流表：量程1 A，符号 A

滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号

电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号

单刀单掷开关1个，符号

导线若干

(1)设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．

(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的__________倍，电阻箱的阻值应为__________ Ω.