高中物理人教版 (新课标)选修311 简单的逻辑电路学案设计

2.4 《串联电路和并联电路》导学案

【学习目标】

掌握串并联电路的电流、电压、电阻的基本规律，掌握电压表和电流表的改装原理．

【重点难点】

串并联电路的电流、电压、电阻的基本规律。

【学法指导】

认真阅读教材，体会串并联电路的特点，体会电压表改装的原理

【知识链接】

什么是串联？什么是并联？画图说明。

【学习过程】

1．串联电路的基本特点：（1）电路中各处的电流相等，即I1=I2=……=In；（2）电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+……+Un

2．串联电路的重要性质：（1）总电阻：R=R1+R2+……+Rn；（2）电压分配：U1/R1=U2/R2=……=Un/Rn。

3．并联电路的基本特点：（1）电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2=……=Un。（2）电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……In。

4．并联电路的重要性质：（1）总电阻:；推论：①并联总电阻小于任一支路电阻；②任一支路电阻增大，总电阻增大；反之，减小。（2）电流分配：I1R1=I2R2=……InRn=U。

5．稍复杂电路的等效化简方法：

（1）电路化简时的原则：①无电流的支路化简时可去除；②等电势的各点化简时可合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。

（2）常用等效化简方法：①电流分支法：a先将各结点用字母标出；b判断各结点元件的电流方向；c按电流流向，自左向右将元件、结点、分支逐一画出；d将画出的等效图加工整理。②等势点排列法：a先将各结点用字母标；b判断各结点电势高低；c将各结点按电势高低自左向右排列，再将各结点间的支路画出；d将画出的等效图加工整理。

（3）含有电容器的直流电路的分析方法：①电路稳定时，电容器是断路的，其两端电压等于所并联的电路两端的电压；②电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电；如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电。

6．电压表是由小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。为了计算分压电阻，需要测定电流表的两个基本参数，即_________和_________。

7．用串联分压的原理来改装电压表，扩大量程。串联的电阻大小根据所分担的电压来计算即R串=（U-IgRg）/Ig。

8．改装电压表

根据Ig、Rg和要求改装后电压表的量程U,计算串联电阻：R串=（U-IgRg）/Ig，选择电阻箱上的阻值为R串，把电流表和该电阻箱串联，就做成了量程为U的电压表。此时电流表的刻度就是电压表的刻度了，满偏电流Ig代表电压U，刻度是均匀的。考虑到学生用电阻箱最大阻值只有9999Ω，用J0415型微安表宜改装成为量程2V，用J0409型电流表宜改装成量程3V。

[范例精析]

例1、如图所示，A、B两端电压不变，将变阻器R2的滑动端P向左移动，B、C间的等效电阻将_________，电阻R1上的电压将_________，灯泡L会_________。

解析：在L和R2的并联电路中，变阻器滑动端P向左移动，变阻器的使用电阻变小，即并联电路某一支路电阻变小，总电阻变小，故B、C间的等效电阻变小。

L和R2并联再和R1串联的电路中，由于A、B两端电压不变，R1不变，RBC变小，所以R1分得的电压变大，RBC分得的电压变小，灯泡L变暗。或者利用R总减小，I=U/R增大，所以UAC=IR1增大，UCB减小。

用极限法分析：设P滑到R2的最左端，则R2的使用电阻为零，L被短路，立即可得出：BC间电阻为零，灯泡L不发光，R1上的电压等于总电压。

例2、如图所示，设R1=R2=R3=R4=R，求电键K闭合和开启时，A、B两端电阻之比。

解析：用分支法简化电路：由A经R1为第一支路到B，（原则上最简便直观）；由A取第二支路经R2经C到B；由A取第三支路经R3到D再经R4到B；CD间接有K，如图12—4—4所示。

K闭合：R4短路，相当于R1、R2、R3并联，故RAB=R/3

K开启：相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，故:；

R/AB=2R/5，所以RAB∶R/AB=5∶6

例3、一个分压电阻为R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n倍，另一个分压电阻R­2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍？

解析:设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有：

U=IRV

串联上分压电阻R1时，有：I（R1+RV）=nU

串联上分压电阻R2时，有：I（R2+RV）=mU

R1、R2并联后再串联到电压表上时，有：I[R1R2/(R1+R2)+RV]=kU

把I=U/RV代入得：R1=（n-1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV

由以上方程可解得：k=(mn-1)/(m+n-2)

【训练测试】

1．在下图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是       (　　)

A．I1＝　　　　　　　 B．I1＝

C．I1＝      D．I1＝

2．下列说法中正确的是            (　　)

A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大

D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小

3．一照明灯泡电路如下图所示，开关S闭合后，电灯不亮，但用测电笔测试a点和b点均见氖管发光．电灯不亮可能的原因是                                                                                                                                            (　　)

A．电厂停电

B．灯丝断了

C．供电线路某处火线断路

D．供电线路某处零线断路

4．用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻会迅速减小，如图所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，会观察到                                                                                                                (　　)

A．电流表示数不变       B．电流表示数减小

C．电压表示数增大     D．电压表示数减小

5．如下图所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻．R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V，则a、b两点间的电压为                                                                                                                                                                                                                                              (　　)

A．23V  B．24V

C．25V  D．26V

6．(2009·贵州兴义市清华实验中学高二检测)一灵敏电流计，允许通过的最大电流(满刻度电流)为Ig＝50μA，表头电阻Rg＝1kΩ，若改装成量程为Im＝10mA的电流表，应________联的电阻阻值为________Ω.若将此电流计改装成量程为Um＝15V的电压表，应再________联一个阻值为________Ω的电阻．

【参考答案】

1．答案：BC

2．答案：ABC

3．答案：D

解析：当用测电笔尖测试a点和b点均见氖管发光，说明电厂没有停电，电灯的灯丝没有断，供电线路的火线没有发生断路，因此可排除选项A、B、C，故正确答案应选D.

4．答案：D

解析：接通开关后热敏电阻的温度升高，电阻减小，总电阻减小，I总＝得I总增大，电流表示数变大，A、B错误．R1中电流I1不变，R2支路的电流I2增大，UR2增大，又U＝UR2＋U热，则U热减小，D正确．

5．答案：C

解析：因为R1、R2、R3和R4串联，且

R2＋R3＝R3＋R4

故R3和R4上的电压也为10V.a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即为

15V＋10V＝25V

6．答案：并，5；串，299000

【学习反思】

串联电路的总电阻和各个电阻的关系怎样？并联电路的总电阻和各个电阻的关系怎样？将表头改装成大量程的电压表或电流表时，应当和一定阻值的电阻怎样连接？