物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试复习课件ppt

这是一份物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试复习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了第五单元机械能，第21讲│功，第22讲功率等内容，欢迎下载使用。

第21讲　功 第22讲 功率 第23讲 动能　动能定理 第24讲 机械能守恒定律 第25讲 用能量观点分析综合问题 第26讲 本单元实验
第五单元 │ 知识系统总览
第五单元 │ 课标考纲展示
第五单元 │ 复习策略指南
本单元是高考重点考查内容之一，高考大纲要求的知识点都是Ⅱ级要求，本单元考查题型多样，考查角度多变．高考涉及本单元的命题有以下特点：1.高考命题重要知识点主要包括：功、功率概念的理解及计算；动能定理、功能关系、机械能守恒定律的理解及应用．2．高考试题联系生活实际、现代科学技术，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等知识结合命题，综合考查在物体多运动过程以及两个有相互作用的物体运动中运用
知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力，难度较大，是高考计算题命题的热点．本单元涉及的知识多、解题方法多、物理模型多，建议复习时重点突破以下重点或难点： 1．强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能等基本概念的理解，掌握各种功的计算方法．2．理解动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量转化与守恒定律，掌握它们的应用条件，注意规律的选择．
第五单元 │ 高考纵览
第五单元 │ 使用建议
1．本单元概念、规律较多，在复习单元知识时应注意：(1)突出概念复习：强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能等基本概念的复习，明确上述概念的物理意义和各种计算方法．如功和功率的概念复习应从恒力做功、变力做功、平均功率、瞬时功率、正功、负功多角度进行训练，使学生掌握各种情况下功和功率的计算方法．(2)注重规律理解：指导学生加强动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律及各种功能关系的理解，使学生明确上述规律分别适用于解决哪类问题．如动能定理强调所有力做功的
总和等于物体动能的变化，而不是某一个力的功等于物体动能的变化；明确涉及变力做功问题，动能定理有时是唯一且有效的解题方法．又如对机械能守恒定律，要理解机械能是否守恒的判断方法，应用时要根据具体情况选取不同的表述形式等．(3)强化过程分析：多物体多过程问题是近几年高考的热点，通过对典型例题、练习的分析，帮助学生掌握处理问题的技巧，指导学生加强受力分析和过程分析，板书设计上要画好示意图，分析上要挖掘隐含条件，理解关键词语的内涵．2．课时安排：本单元建议安排7课时：第21、22、23、24、25、26讲及单元训练各1课时．
第21讲 │ 编读互动
1．功的基本概念是动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律及各种功能关系的基础，也是用能量观点分析物理问题的切入点．本讲重点复习功的概念和有关计算，包括力对物体是否做功、做正功还是做负功的判断方法，各种情况下功的计算方法，如恒力的功、变力的功、分力的功、合力的功，既能用功的概念又能利用动能定理、功能关系求功．
2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)通过例1和变式题使学生掌握力是否做功及做功正负的判断方法．(2)通过例2和变式题让学生掌握包括相对运动在内的物体之间恒力做功的求法．(3)通过例3和变式题练习各种情况下的变力做功的求解方法．
第21讲 │ 考点自主梳理
1.做功的两个要素：力和物体在__________发生的位移．2．公式：W＝__________，仅适用于__________做功，其中α是力和位移之间的夹角，位移是物体相对地面的位移；功的单位为________．3．正功与负功：当0≤α＜时，F做________功；当＜α≤π时，F做________功；当α＝________时，F不做功．
4. 功的正负的意义(1)功是________量，只有大小，没有方向，但有正负之分：力对物体做正功，表示外界给物体________能量，该力是动力；力对物体做负功，表示物体向外界________能量，该力是阻力．力对物体不做功，表示外界和物体间________能量交换．(2)一个力对物体做负功，一般表述为_________________做功(取负功的绝对值)．5．合力的功：合力对物体做的功等于物体受到的各个力分别对物体所做功的__________．
第21讲 │ 考向互动探究
例1　(双选)分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图21－1甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程； (2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的A点运动到B点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速地释放，小球下摆过程．则(　　)A．物块a下滑过程中斜面对物块不做功B．万有引力对卫星做正功C．绳的拉力对小车做正功D．绳的拉力对小球做负功
[解析] 物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90°，所以支持力对物块做负功，选项A错误．因为卫星由A点运动到B点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90°，所以万有引力对卫星做负功，选项B错误．小球下摆过程中，绳的拉力使车的动能增加了，所以拉力对小车做正功；又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M的机械能增加，则m的机械能必然减少，所以绳的拉力一定对球m做负功；选项C、D都正确．
[点评] 本题根据力和位移方向的夹角、力和瞬时速度方向的夹角及从能量的守恒和转化的角度对做功的正负作出判断，下面的变式题则综合考查物体的受力分析和各力的做功情况．
[解析] 下滑过程中，支持力始终与运动方向垂直，故支持力对小朋友不做功，A错；整个过程中损失的机械能转化为内能，损失的机械能即等于小朋友的重力势能减少量，而内能的增加量即为该过程中产生的热量，B对C错；下滑过程中，无论是在斜面还是在水平面，摩擦力对小朋友均做负功，D错．
►　探究考向二　恒力做功的计算1．利用功的定义式W＝Fscsθ求功．(1)公式中F、s必须对应同一物体，s为物体相对地面的位移，θ为F、s的夹角．(2)功的公式W＝Fscsθ有两种理解：①力F乘以物体在力的方向上发生的位移“scsθ”； ②在位移s方向上的分力“Fcsθ”乘以位移s.(3)公式W＝Fscsθ一般情况下适用于求恒力的功，也可计算可转换为恒力的变力做的功．如物体在水平地面上做曲线运动，大小不变的滑动摩擦力对物体做的功．
2．根据动能定理求功：应用动能定理W＝ΔEk可较简捷地求得某个过程中合力对物体做的总功．如果只求某个恒力做的功，需要先求解物体受到的其他力做的功．
[点评] 本题考查应用公式W＝Fscsθ求恒力的功，公式中的位移l指受力物体相对地面的位移，有时指力的作用点相对地面的位移．下面的变式题则综合考查物体受力与运动分析及用动能定理求功等知识点．
3．将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功的绝对值等于力和路程(不是位移)的乘积，W＝Fs或W＝－Fs，如滑动摩擦力、空气阻力做功等． 4．利用重力(或弹簧的弹力)做功，等于重力势能(或弹性势能)的减少量求重力(或弹簧的弹力)做功；利用电场力做功等于电势能减少量求电场力做功．
【方法点拨】 本题第(1)问中“缓慢”移动的小球处于动态平衡状态，该过程拉力F逐渐增大，拉力F做功过程属于变力做功；第(2)问中小球在水平恒力F作用下移动过程，小球动能发生变化，拉力F做功过程属于恒力做功．在解答求功的问题时，要注意分析是求恒力的功还是变力的功，如果是求变力的功，看能否转换为求恒力功的问题，不能转换的，还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解．
答案：(1)mgL(1－csθ)　(2)FLsinθ
[解析] (1)小球缓慢从P到Q的过程中，其动能保持不变，绳的拉力不做功．根据动能定理得WF－mg(L－Lcsθ)＝0解得拉力F做的功WF＝mgL(1－csθ)(2)拉力F所做的功为恒力F做的功，根据公式W＝Fscsα得拉力F做的功W′F＝FLsinθ.
变式题　解放前，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N，运动的半径为1 m．则驴拉磨转动一周所做的功为(　　) A．0　　　B．500 J　　C．500π J　　D．1000π J
第21讲 │ 备用习题
1．关于力对物体做功，以下说法正确的是(　　)A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W＝Fscsθ求解C．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
[解析] 　一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，正负相反．公式W＝Fscsα只适用于恒力功的计算．合外力不做功，物体可以处于静止．滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑(有相对运动)，箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑(无相对运动)，箱子受静摩擦力，对箱子也做正功．故选项D正确
[备选理由] 本题综合考查多种力的做功问题．
[备选理由] 本题考查对功的定义的理解以及求解恒力做功的方法，有助于加强学生对功的概念的理解．
第22讲 │功率
第22讲 │ 编读互动
1．高考中对功率的考查往往是和其他知识点结合进行命题，本讲的重点是理解功率的概念，明确平均功率、瞬时功率的物理意义，掌握机车两类启动方式(以恒定加速度启动和以恒定功率启动)的分析方法．2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)通过例1和变式题掌握功率问题的基本求解方法．(2)通过例2和变式题掌握机车的两种启动方式的分析方法．(3)通过例3和变式题加强通过功率和生活实际的一些联系来构建物理模型的解题训练．
第22讲 │ 考点自主梳理
1.功率的物理意义：功率是描述力对物体做功________的物理量．2. 功率(平均功率与瞬时功率)(1)功率的定义式：P＝____________，通常用来求平均功率．(2)功率的导出式：P＝____________，其中v为瞬时速度，α为力F与瞬时速度v之间的夹角．此式既可用来求瞬时功率，也可用来求平均功率．当用来求平均功率时，速度v应为平均速度．
说明：重力的瞬时功率可以表示为PG＝mgvy(重力和物体在该时刻的竖直分速度的乘积)．3．发动机的功率机车发动机的功率P＝_______，P为_______力的功率，并非机车所受合力的功率．额定功率指发动机长时间正常工作而不损坏发动机的________输出功率；实际功率指发动机实际工作时输出的功率，实际功率一般小于或等于________功率．
第22讲 │ 考向互动探究
[解析] 在0～t1时间内，质点速度逐渐增大，动能逐渐增大，由动能定理可知外力在0～t1时间内一直在做正功，选项A正确；由v－t图象可知：在0～t1时间内，质点的加速度逐渐减小到零，据牛顿第二定律可知，合外力也减小到零，而t＝0时刻质点的速度为零，据此可定性判断，在0～t1时间内，外力的功率应先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，质点的速度为零，根据P＝Fv可知，此时外力的功率为零，选项C错误；在t1和t3两个时刻，质点的速度大小相等，动能相等，据动能定理易知选项D正确．
[点评] 求解功率问题时，应明确求的是哪个力的功率，是求平均功率还是瞬时功率．本题是求解外力做功，可根据动能定理判断；瞬时功率的变化由P＝Fv判断，注意外力最大时速度为零，速度最大时外力为零，两种情况下外力的功率均为零．根据图象读取有效信息是本题解题的关键．
【建议点拨】 机车启动类问题应首先弄清启动过程属于机车启动模型中的恒定功率模式还是恒定加速度模式．
答案：5.1×104 W　2.04×104 W
变式题　[2012·重庆模拟] 完全相同的两辆汽车都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)(　　)A．甲车在前，乙车在后B. 乙车在前，甲车在后C．它们仍齐头并进D. 甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车
[解析] 拖车与汽车脱离之后，汽车受到的阻力减小(与脱离前整体相比)，两车均加速运动，但甲车的加速度恒定不变，因乙车保持原来的功率不变，由P＝Fv知，乙车受到的牵引力随其速度的增大而减小，根据牛顿第二定律得乙车的加速度将减小，所以拖车与汽车脱离之后，乙车的加速度小于甲车的加速度，所以甲车总位于乙车前面，选项A正确．
[点评] 关于联系生产生活实际的问题，构建物理模型是解题的关键．跳绳过程的每一个周期可分为三个阶段分析：一是上升阶段，对应的物理模型是质点的竖直上抛运动；第二阶段是下落阶段，对应的物理模型是质点的自由落体运动；第三阶段是在地面上停留阶段．而上升和下降阶段互为逆运动，所用时间相等．
变式题　人的心脏每跳动一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人的血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa，心跳每分钟70次，据此估算心脏工作的平均功率．
第22讲 │ 备用习题
[解析] 由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvcsθ，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB，C选项正确．
[备选理由] 考查重力的平均功率和瞬时功率问题．
2．[2011·上海模拟] 质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求：(1)汽车的最大速度vm；(2)汽车在72 s内通过的路程s.
[答案] (1)24 m/s　(2)1252 m
[备选理由] 结合动能定理，考查功率的有关知识．
第23讲 │ 动能　动能定理
第23讲　动能　动能定理
第23讲 │ 编读互动
1．动能定理是功能关系中的一个重要规律，是高考必考的内容，是重点也是难点．应用动能定理解题的特点是：不必求解运动过程中的加速度及运动的时间，只需关心整个过程中合外力的功及始末状态的动能，从而简化了计算．在高考中，一般以计算题来考查动能定理．2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)例1和变式题是应用动能定理求变力的功，是动能定理常见的一种应用形式．
(2)例2和变式题是应用动能定理处理多阶段运动，对多阶段运动全过程应用动能定理可简化解题步骤．(3)例3和变式题是动能定理的综合应用．
第23讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　物体的动能1．定义：物体由于__________而具有的能量，2．表达式：Ek＝________，式中v为瞬时速度．3．矢标性：动能是________，只有正值，动能与速度的方向________．4．相对性：动能具有相对性，物体动能的大小与________的选择有关，一般取地面为参考系．
►　知识点二　动能定理1．内容：合外力对物体做功(或外力对物体做功的代数和)，等于物体________的变化．2．表达式：W＝________.3．意义：动能定理指出了合力对物体所做的总功与物体______________之间的关系，即合力的功是物体________变化的量度．
第23讲 │ 考向互动探究
►　探究考向一　利用动能定理求解变力做功问题应用动能定理解题应注意以下问题：1．动能定理的计算式为标量式，功的表达式中的位移、动能表达式中的速度v均为相对同一惯性参考系的位移和速度，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．2．动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系．
3．动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．4．若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段运用，也可以在全过程中运用．
[点评] 物体受到的力的大小和方向不断变化，力所做的功不能直接利用功的公式进行求解，但是力做功的效果是增大了物体的动能，可以利用动能定理求解．本题易错选A，出错原因是受思维定势的影响认为摩擦力始终指向圆心，缺乏对具体问题的深入分析．
[解析] 对环状物体，绳的拉力对其做正功，根据动能定理得物体的动能增加，选项D正确；绳对环状物体的拉力为变力，它对物体做的功等于恒力F拉绳对绳做的功，恒力F的功等于F与该力的作用点(绳上的点)的位移s的乘积，环状物体从a到b过程力F的作用点移动的距离大于环状物体从b到c过程力F的作用点移动的距离，根据动能定理知选项C正确．
【方法点拨】 解决多过程问题的关键是根据物体运动过程中的受力情况准确分析出物体所经历的各个阶段的运动状态，根据每个运动状态的受力特点及做功特点利用动能定理就可以解决问题．
►　探究考向三　动能定理的综合运用动能定理经常与圆周运动、平抛运动以及变力做功等知识点组成综合类问题，利用动能定理可以很方便地解决比较复杂的运动过程．1．用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：(1)当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性物体之间相互挤压而产生的力时，作用力与反作用力的总功等于零．因此列动能定理方程时只考虑物体系统所受的外力做功即可．
(2)当物体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力时，作用力与反作用力的总功不等于零．因此列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力做功，还要考虑物体间的相互作用力做功．(3)当物体系统内各个物体的速度不相同时，要注意根据各个物体的速度分别表述不同物体的动能．2．多过程问题的求解策略(1)对物体进行受力分析，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的做功情况．
(2)对物体进行运动分析，确定物体在各个过程中的初、末速度，对不同阶段运用动能定理求解，这种分段求解的方法需分清物体各阶段的运动情况，列式较多．(3)如果能够得到物体全过程初、末动能的变化及全过程中各力的功，对全过程应用动能定理即可．3．恒力作用下的匀变速直线运动不涉及加速度和时间时，利用动能定理求解一般比用牛顿运动定律求解要简单得多．用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿运动定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动问题等．
例3　【2011·烟台模拟】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是一段半径为R的圆弧，圆弧的末端C的切线沿水平方向，C点与地面之间是一悬崖峭壁，如图23－5所示．已知A、C间的高度差为h，运动员连同滑雪装备总质量为m，开始时运动员从A点由静止下滑，滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最终运动员落到了与起点A高差为H的水平雪地上，落地时速度大小为v.不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，重力加速度为g.求：
[点评] 本题考查单物体多运动过程中动能定理的应用，下面的变式题则涉及多个物体运动，对多物体运动问题应灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关系，分别对各物体应用动能定理或对整体应用动能定理求解．
答案：(1)6 m/s　(2)9.6 J
第24讲 │ 机械能守恒定律
第24讲　机械能守恒定律
第24讲 │ 编读互动
1．重力势能和弹性势能两个概念是学习机械能守恒定律的基础，机械能守恒定律是高考命题的热点，它常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查，可命制选择题和综合性较强的计算题．本讲复习重点是理解重力势能和弹性势能的概念，明确机械能守恒定律的适用条件，掌握机械能守恒定律和运动的合成与分解、圆周运动等知识综合解题的方法．
2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)例1和变式题是单个物体机械能守恒的应用．(2)例2和变式题通过对多个物体应用机械能守恒定律，体会用机械能守恒定律解题的优点．(3)例3和变式题是机械能守恒定律的综合应用．
第24讲 │ 考点自主梳理
►　知识点一　重力做功与重力势能1．重力做功的特点：重力做功与物体运动的________无关，只与初末位置的高度差有关，WG＝mgh.2．重力势能：物体的重力势能等于它所受________与所处________的乘积，Ep＝________.3．重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功时，重力势能________；重力做负功时，重力势能________；重力做多少正功(或负功)，重力势能就________(或________)多少，即WG＝________.
►　知识点二　弹性势能1．弹性势能：物体由于发生________而具有的能．2．大小：以弹簧为例，弹性势能的大小与________及弹簧的________有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，则弹簧的弹性势能________．►　知识点三　机械能守恒定律1．机械能的构成：物体的机械能等于物体的______能与______能之和，E＝Ek＋Ep.2．机械能的变化量：(1)ΔE＝ΔEk＋ΔEp；(2)ΔE＝W其他(机械能的变化量等于除________力和弹簧________力以外的力对物体做的功)．
第24讲 │ 考向互动探究
机械能不守恒，否则机械能守恒．3．根据能量的转化判断：对于一个物体系统，如果只存在动能和重力势能、弹性势能的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，则物体系统的机械能守恒，否则机械能不守恒． 注意：(1)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较简便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．(2)用守恒的观点列方程时需选取零势能参考平面，而用转化或转移的观点列方程时不用选取零势能参考平面. (3)对于绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．
【方法点拨】 在判断机械是否守恒时，要看系统包括哪些物体．本题中，A项中所述的系统没有包含弹簧，故机械能不守恒．
[解析] 圆环受重力、支持力、弹簧的弹力作用，支持力对物体不做功，只有重力、弹簧的弹力做功，但圆环的机械能不包括弹簧的弹性势能，在这种情况下，弹力是外力，故圆环的机械能不守恒，A错；圆环沿杆下滑时，弹簧先压缩，然后恢复长，最后再伸长，故弹性势能先增大，后减小，再增大，B错；由动能定理，mgh－ΔEp＝0，即弹簧的弹性势能变化了mgh，C对；在最低点时，弹簧的弹性势能最大，而圆环的动能为0，D错．
变式题　【2011·课标全国卷】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是(　　)A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
[解析] 运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能始终减小，选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，其弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，选项B正确；蹦极过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变量ΔEp＝mgΔh，只与初末位置的高度差有关，而与重力势能零点的选取无关，选项D错误．
►　探究考向二　单个物体的机械能守恒 对单个物体机械能守恒的问题，首先是要判断机械能是否守恒．运用机械能守恒定律解题时，不管物体的运动轨迹如何，只要弄清始、末位置的动能与重力势能(或者这个过程中的动能变化或重力势能的变化)，然后利用机械能守恒定律列式即可．
►　探究考向三　连接体的机械能守恒问题 在应用机械能守恒定律求解连接体问题时，要注意以下问题：1．灵活地选取研究对象：应用机械能守恒定律必须准确地选择研究对象，研究对象可选整体也可选一部分物体组成的系统，研究对象选择得当则机械能守恒，研究对象选择不得当则机械能不守恒．2．判断选定的研究对象的机械能是否守恒，常从做功的角度或能量转化的角度考虑．
3．物理过程的选取：选取物理过程必须遵循两个基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化．可对全过程应用机械能守恒定律列式求解，但有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定律求解．
[解析] 以m1为研究对象，除了重力做功还有绳子的拉力做功，所以m1的机械能不守恒，同理，m2的机械能也不守恒，以m1、m2为研究对象，绳子的拉力属于内力，在m2下降而m1上升的过程，只有重力做功，所以m1、m2的总机械能守恒．
第24讲 │ 备用习题
1．(双选)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻杆相连，在杆的中点O处有一固定的转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球由水平位置顺时针摆动到最低位置的过程中(　　)A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
[解析] 　对A球、B球和地球系统，只有重力做功，故机械能守恒，C正确；A球的重力势能增加，动能也增加，故A球机械能也增加，C正确；由于 A球机械能也增加，B球的机械能必减少，A错．
[备选理由] 考查单个物体及物体系的机械能守恒问题．
第25讲 │ 用能量观点分析综合问题
第25讲　用能量观点分析综合问题
第25讲 │ 编读互动
1．用能量的观点分析综合问题不仅为力学问题开辟了一条重要途径，同时也是分析、解决电学、热学问题的重要方法，本讲主要复习功能关系和能量转化与守恒定律，高考对本讲的考查往往结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合命题．本讲复习重点是各种功能关系、能量转化与守恒定律的应用，关注生产和生活实际及现代科学技术与能量观点的联系，从功能关系出发，掌握应用能量守恒定律解题的思路和方法．
2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)通过例1和变式题帮助学生正确理解和巩固常见的几种功能关系．(2)通过例2和变式题掌握应用功能关系解决传送带问题的方法．(3)通过例3和变式题掌握能量守恒定律的一般解题思路．
第25讲 │ 考点自主梳理
重力和弹簧弹力以外的力
第25讲 │ 考向互动探究
功能关系的主要形式有以下几种：
在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．功是能量转化的量度，做功引起物体动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”．
【主编剖析】 本题在原卷中占15分，得分要点为规范解答中的①～⑧式．解答本题的关键是分析物块运动过程中有哪些力在做功，做功结果导致哪种形式能量的变化．注意①式前应强调研究对象和解题规律，④式后对两种可能的情况进行讨论．
[高考命题者说] 本题考查考生对物理过程的分析能力，解决问题的关键是能否了解此过程中能量的转换．根据题给的情境，从初态到末态，在竖直方向上，物块所在的高度变化了(减少了)h，由此可以判断出系统的重力势能减少．根据题设物块的初末态动能均为零，且物块在运动过程中有摩擦力做功，又可以判断出减少的重力势能全部转化为系统的内能，这是解决此问题的第一步判断．第二步的判断是对物块运动过程的判断，由于题目只给出了物块最后停在水平轨道上某处，所以物
块的实际运动可能为两种情况，第一种情况为物块在停止之前滑上了圆弧再由圆弧上面滑下最后停止在水平轨道上；另一种情况，物块没有再次滑上圆弧就在水平轨道上停止了运动．由于题目在设问时已提出了求物块停止的地方与N点距离的可能值，所以考生一般可以想到这两种可能的情况． 本题物理情境和设问都不难，主要考查考生的分析能力和应用物理规律解决实际问题的能力．本题抽样统计难度为0.515，区分度为0.757，对全体考生有较好的区分度．有12%的考生得0分，11%的考生得7分，19%的考生得13分，40%的考生得满分．
►　探究考向二　功能关系在传送带问题中的应用 1. 物体在传送带上运动 求解传送带问题应注意：(1)运动物体的加速度、速度、位移均以地面为参考系；(2)要区分物体的位移和物体相对传送带的位移；(3)因滑动摩擦产生的热量(系统增加的内能)等于滑动摩擦力与相对位移的乘积：Q＝fs相对；(4)因传送物体电动机多输出的能量在数值上等于系统增加的内能与物体增加的机械能之和．
2．摩擦力做功的特点(1)静摩擦做功的特点：①静摩擦力对单个物体可以做正功、负功，还可以不做功；②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力做功起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量，也不产生热量．(2)滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力对单个物体可以做正功、负功，还可以不做功；②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的乘积，即Wf＝－fs
相对，负号表示系统克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能，即ΔE损＝fs相对＝Q热；③在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移有两种情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体；二是部分机械能转化为内能．
[点评] 对于传送带上物体的运动问题，应通过受力分析，明确物体的受力情况．根据牛顿第二定律解得的加速度是物体相对地面的加速度，物体在传送带上的加速运动必须选择以地面为参考系．物体与传送带相对滑动产生的热量总等于一对滑动摩擦力对系统做的总功的绝对值，即Q＝－Wf＝fΔs(Δs为相对位移)．下面的变式题是倾斜传送带上物体的运动问题．
答案：(1)4.5 J　(2)9 J
►　探究考向三　能量转化与守恒定律的应用 1．对能量转化与守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且 减少量和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．2．应用定律解题应注意的问题(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能)在变化．
(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少．(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增．(4)各种形式的能量最终常转化为内能，产生的内能可用能量关系求解，也可用做功求解，如运动物体克服滑动摩擦产生的内能等于其运动过程损失的机械能，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．
例3　[2011·温州模拟] 如图25－5所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B, C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m．现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cs37°＝0.8, g＝10 m/s2.求：(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力N的大小；(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
【答案】(1)12.4 N　(2)2.4 m　(3)4.8 J
变式题　工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图25－6所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
第25讲 │ 备用习题
[解析] 当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知Ep＝Ek＝Ep′，故选项A正确．
[备选理由] 考查动能、重力势能和弹性势能相互转化过程中的机械能守恒定律的应用．
[备选理由] 综合考查机械能与其他形式能的转化规律，考查了动能定理．
第26讲 │ 本单元实验
第26讲　本单元实验
第26讲 │ 编读互动
1．探究动能定理和验证机械能守恒定律实验是本单元的两个重要实验，实验方法多样，教材实验中只是探究动能定理和验证机械能守恒定律的诸多方法之一．高考命题以设计性实验为命题方向，实验复习应培养学生的知识迁移能力和实验设计能力，加强学生应用已学知识、方法、原理灵活处理探究动能定理和验证机械能守恒定律实验问题的训练．通过本讲复习，使学生熟练掌握探究动能定理和验证机械能守恒定律实验的原理、方法和实验设计思路，了解其他类似实验方法．
2．本讲教学可以按下面的思路安排：(1)通过例1和例2掌握上述两个实验的基本原理与操作方法．(2)通过例3和变式题加强对上述两个实验中实验数据处理方法的理解和巩固．(3)例4和变式题是上述实验的拓展创新研究．
第26讲 │ 考点自主梳理
3．注意事项(1)平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．确定方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否________运动．(2)应选规格完全________的橡皮筋，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位，不必计算具体数值．(3)小车质量应适当大一些，使纸带上打的点多一些．
第26讲 │ 考向互动探究
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．(4)用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．(5)用作图法分析数据，得出结论：在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车动能的变化成正比．
例1　【2011·赣州模拟】某学习小组做探究动能定理实验的装置如图26－4所示，图中小车在1条橡皮筋作用下弹出并沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(选填“交流”或“直流”)电源；
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是(　　)A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图26－5所示的纸带回答)．
[解析] (3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝f，故橡皮筋仍有弹力，处于伸长状态；(4)应按纸带匀速运动时所打的点来求速度．
[点评] 打点计时器是运动类实验中最常用的仪器，使用打点计时器进行实验需要配备的仪器一般有低压交流电源、纸带、导线和毫米刻度尺．验证动能定理实验中需要测量拉力做功后的速度，该速度对应的是纸带点迹均匀的部分．
纸带和打点计时器之间有摩擦，用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差
【规范解答】 (1)AD (2)纸带和打点计时器之间有摩擦，用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 【主编剖析】 本题在原卷中占4分．第(1)问中打点计时器需要使用交流电源，测量高度h和纸带上计数点之间的距离需要米尺，应选A、D两项；第(2)问中本实验产生误差的原因较多，如规范解答中的两个原因，其他合理原因同样给分，如计算重力势能变化时选取的始、末点过近，交流电频率不稳定等．
[高考命题者说] (1)做自由落体运动的物体下落的速度与其自身的质量无关，所以在实验中不需要用天平对重物的质量进行质量，选项A错误；因电磁打点计时器接在50 Hz的交流电源上，相邻点的时间间隔是0.02 s，所以此实验中关于物体在空中某段距离下落的时间已在打点计时器打出点的纸带上进行了记录，无需使用秒表记录重物在下落某段距离时所用的时间，选项B错误；当重物下落，打点计时器在纸带上打出一系列小点后，应当用米尺对纸带上的点之间的距离进行测量，所以在研究自由落体运动的实验中，除了图给出的装置外，还应当选用米尺作为实验仪器，选项C正确．
(2)对实验结果进行评估，或者进行简单的误差分析，是近年来教学改革倡导探究性学习中的一个重要环节，也是实验能力中很重要的一个方面．本题中造成实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值的原因可能有以下几个方面：首先由于打点计时器的针尖打在纸带上时不会立即离开，因而打点计时器打点用的针尖与纸带间存在着摩擦，此摩擦力的方向与重力的方向相反，因而造成实验测得的加速度值小于当地的重力加速度值；另外，当实验所采用的交流电源频率不稳定时，造成测量的时间不准确也可能造成实验测得的加速度值小于当地的重力加速度值．
本题抽样统计难度为0.646，区分度为0.556，对物理得分在85分以下的考生有较好的区分度．有16%的考生得0分，12%的考生得2分，28%的考生得3分，40%的考生得满分．
►　探究考向三　数据处理与误差分析1．探究动能定理实验数据处理(1)小车速度的测量：探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应选用纸带上打点均匀的部分．(2)图象分析：以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功为单位，作出W－v图象，再作出W－v2、W－v3图象，分析这些图线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度v的定量关系．
2．探究动能定理实验减小实验误差注意的问题(1)在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度．(2)平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动．(3)若小车的质量较小，则当用多条橡皮筋时，打出的点会过少，故应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理．3．验证机械能守恒定律实验的数据处理
安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，从而使空气阻力减小．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．(2)重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以系统误差总是使动能的增加量略小于重力势能的减少量．
5．打点计时器问题探究动能定理和验证机械能守恒定律实验中均使用打点计时器，使用打点计时器时应注意：(1)应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带．(2)交流电频率的变化会引起打点时间间隔变化，从而产生误差．当交流电的频率升高时，实际打点时间间隔小于理论时间间隔，使测得的速度小于实际速度．(3)计数点选择不当，振片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起的摩擦都会产生实验误差．
(1)实验主要步骤如下：①测量__________和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路．②将小车停在C点，______________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码或__________，重复②的操作．
[点评] “探究动能定理”的方法有多种，题目所涉及的是另一种方法．同时试题也给出列表探究的方法．
(1)从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为ΔEp＝___________，重锤动能的增加量为ΔEk＝___________.(2)根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a＝___________，它和当地的重力加速度g进行比较，则a_____(选填“＞”、“＝”或“＜”)g.
►　探究考向四　同类实验拓展与创新 探究动能定理和验证机械能守恒定律的方法很多，在具体的实验过程中有许多创新．以验证机械能守恒定律实验为例，无论设计哪种运动过程，都要确定初末两个状态，设计测定运动过程动能的变化量及重力势能的变化量的方法，然后测量有关数据，通过计算、比较，得出结论．
例4　【2011·海南卷】现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图26－11所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
[点评] 本实验设计是依据教材中的实验原理，将传统实验方法中使用的打点计时器改为气垫导轨和光电计时装置，在实验方法、数据处理方面对教材实验进行了拓展．解答本题要从验证机械能守恒定律的实验原理出发，根据实验条件理解实验步骤，明确需要直接测量和间接计算哪些物理量，需要验证什么关系才能说明小车运动过程中的机械能守恒．主要考查学生在新情景中对已学知识的迁移应用能力和分析、处理实际问题的综合能力．
变式题　如图26－13甲所示，用包有白纸的总质量为m的圆柱棒替代纸带和重锤，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断挂圆柱棒的细线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示．测得记号之间的距离依次为26 mm、42 mm、58 mm、74 mm、90 mm、106 mm，已知马达铭牌上标有“1500 r/min”的字样，由此验证机械能守恒．由以上内容回答下列问题： (1)毛笔画相邻两线的时间间隔T＝_________，图乙中圆柱棒的悬挂端是________(选填“左”或“右”)端．
在误差允许的范围内，物体做自由落体运动的过程中机械能守恒
第26讲 │ 备用习题
在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：(1)某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是相邻的四个计时点，它们到运动起始点O的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.已知当地的重力加速度g ＝9.8 m/s2，打点计时器所用电源频率为50 Hz，重锤质量为1.00 kg.请根据以上数据计算重物由O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量为______J，动能的增加量为____________ J．(取三位有效数字)
7.57(或7.56)
(2)甲、乙、丙三名同学分别得到一条纸带，其中前两个点间的距离分别是1.0 mm、1.9 mm、4.0 mm.那么一定存在操作错误的同学是____，错误原因是_____________________________．
先释放了重物，后接通了电源