2021-2022学年北师大版七年级数学上学期 期末复习训练卷（word版 含答案）

七年级数学第一学期

期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题(共10小题，3*10=30)

1．如图，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的(    )

A．长方体和圆锥  B．长方形和三角形

C．圆和三角形    D．圆柱和圆锥

2．计算：5x－3x＝(    )

A．2x  B．2x2  C．－2x  D．－2

3．方程x＝1的解是(    )

A．x＝    B．x＝ 

C．x＝－  D．x＝－

4． 化简2x－(x－y)－y的结果是(    )

A．3x     B．x 

C．x－2y  D．2x－2y

5．观察如图所示图形，下列说法正确的个数是(    )

①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB＋BD＞AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A．1  B．2  C．3  D．4

6．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝α，∠BOC＝β，则α＋β等于(    )

A．180°  B．120°

C．90°  D．不能确定

7．如图，M是AB的中点，N是BC的中点，AM＝2．5 cm，MN＝4．5 cm，则MC＝(    )

A．6．5 cm  B．7 cm 

C．9 cm     D．4．5 cm

8．若k是方程3x＋1＝7的解，则4k＋3的值是(    )

A．11  B．－11  C．17  D．－7

9．若a＋b>0，且b<0，则a，b，－a，－b的大小关系为(    )

A．－a<－b<b<a  B．－a<b<－b<a

C．－a<b<a<－b  D．b<－a<－b<a

10．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(    )

A．42  B．49  C．76  D．77

二．填空题(共8小题，3*8=24)

11． －的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．

12． 若－2amb4与5an－2b2m是同类项，则mn的值是_________．

13． 当x＝　　　　时，代数式2x＋3与6－4x的值相等．

14． 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．(结果保留π)

15． 自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是________．

16． 已知|x|＝4，|y|＝，且xy<0，则的值等于__     __．

17． 规定一种运算“*”，a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为__     __．

18． 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：即4＋3＝7． 观察下图，则(1)用含x的式子表示m＝__   __；(2)当y＝－2时，n的值为__   __．

三．解答题(共6小题， 66分)

19．(10分) 计算：

(1)－12－(－)3×－6÷(－)2;  

(2)(－＋)×(－24)－16÷(－2)3．

20．(10分) 解方程：

(1)－＝1； 

(2)x－＝1－．

21．(10分) 先化简，再求值：已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－[5a2b＋2(ab2－)＋ab2]＋6a2b的值．

22．(12分) 为积极响应市委政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制了如下两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

(1)这次参与调查的居民人数为________；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)请计算扇形图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

23．(12分) 如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．

(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；

(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；

(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积．

24． (12分) 如图，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，且m，n满足等式|3m－420|＋(2n－40)2＝0，射线OP从OB处绕点O以4°/秒的速度逆时针旋转．

(1)试求∠AOB的度数；

(2)若射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转至OA处结束，同时射线OQ从OA处以1°/秒的速度绕点O顺时针旋转至OB处结束，当它们旋转多少秒时，∠POQ＝10°？

(3)若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以h°/秒的速度绕点O顺时针旋转，且使得这两条射线重合于射线OE处(OE在∠DOC的内部)时，＝，试求h的值．

参考答案

1-5DABBC    6-10AAABC

11．，5

12．16

13．

14．27π

15．75°　

16．－8

17．

18．3x，1

19．解：(1)原式＝－13 

(2)原式＝1

20．(1)解：x＝－0．25． 

(2)解：x＝1．

21． 解：因为|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，所以2a＋1＝0，4b－2＝0，所以a＝－，b＝．3ab2－[5a2b＋2(ab2－)＋ab2]＋6a2b＝3ab2－(5a2b＋2ab2－1＋ab2)＋6a2b＝3ab2－(5a2b＋3ab2－1)＋6a2b＝3ab2－5a2b－3ab2＋1＋6a2b＝a2b＋1．将a＝－，b＝代入，得原式＝a2b＋1＝(－)2×＋1＝．

22． 解：(1)375÷37．5%＝1000(人)　

(2)选“樟树”的有1000－250－375－125－100＝150(人)，图略　

(3)360°×＝36°　(4)8×＝2(万人)

23． 解：(1)根据展开图，易知DE＝FG＝NM＝CD＝AB＝x，因为AD＝4x，所以BC＝2x，所以EF＝DG＝2x．故长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x．

(2)依题意得8x－6x＝8，解得x＝4．

(3)原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3．将x＝4代入，得原长方体的体积为6×43＝384．

24． 解：(1)因为|3m－420|＋(2n－40)2＝0，所以3m－420＝0，2n－40＝0，所以m＝140，n＝20，所以∠AOC＝140°，∠BOC＝20°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°

(2)设它们旋转x秒时，∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．①若在射线OP与射线OQ相遇前有∠POQ＝10°，则∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即x＋4x＋10＝160，解得x＝30；②若在射线OP与射线OQ相遇后有∠POQ＝10°，则∠AOQ＋∠BOP－∠POQ＝∠AOB＝160°，即x＋4x－10＝160，解得x＝34．所以当它们旋转30秒或34秒时，∠POQ＝10°

(3)设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°．因为OD为∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝70°，所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋20°＝90°．若＝，所以＝，所以∠COE＝×90°＝40°，所以∠DOE＝30°，∠BOE＝20°＋40°＝60°，即4t＝60，所以t＝15，所以∠DOE＝15h°，即15h＝30，解得h＝2