八年级下册数学苏教苏科版试卷 期末考试试卷9（含答案）

八年级数学试卷

（满分：150分   考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1.下列四个图形中，是中心对称图形的是                                （　▲　）

A.                  B.                C.                D.

2. 2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，下面有三种说法：①为调查民众对抗战历史的了解情况，宜采用普查的方法；②为纪念中国人民抗日战争胜利70周年，国务院决定于“抗战胜利日举行各类纪念活动”是必然事件；③打开电视机，正在播放“抗日战争节目”是随机事件.其中，说法正确的是               （　▲　）                                   

  A．①          B．②          C．③      D．②③

3.下列二次根式中的最简二次根式是                                   （　▲　）

A．   B．    C．   D．

4．若分式的值为0，则的值为                                  （　▲　）

A．       B．0               C．2            D．–1

5. 若点、、都是反比例函数图象上的点，并且满足

＜＜＜，则下列各式正确的是                               （  ▲　）

A.    B.    C.     D.

6.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（  ▲　）

7. 某校研究性学习小组在学习二次根式之后，研究了如下四个问题，其中错误的是                                                                 （  ▲　）

A．在a＞1的条件下化简代数式的结果为

B．当的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

C.的值随a变化而变化， 当a取某个数值时，上述代数式的值可以为

D．若，则字母a必须满足a≥1[来源:Zxxk.Com]

8. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=，则FD的长为

A．                B．

C．              D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直

接填写在答题纸相应位置上）

9.某校为了解该校1000名毕业生的中考数学成绩，从中抽查了80名考生的中考数学成绩.在这次调查中，样本容量是       ▲       .

10. 直接写出计算结果：=     ▲    ．

11. 若菱形的对角线的长的分别为6和8，则这个菱形的面积为    ▲    ．

12. 若点在反比例函数的图像上，则代数式的值为  ▲    ．

13.如图，直线，另两条直线分别交于点及点 且，，，则＝     ▲    ．

14.如图,已知双曲线y＝(k<0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C．若点A坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为    ▲    ． 

15. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比越接近黄金比0.618时越给人一种美感，某女老师上身长约61.8cm，下身长约93cm，她要穿约   ▲    cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到1cm)．

16. 如果代数式有意义，那么的取值范围是     ▲    ．

17.若关于的方程无解，则的值为    ▲    ．

18. 如图，在中，是高，是中线，，过点作，交边于点，连接．若，则的周长为  ▲  ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算（每题5分，共10分）

（1）      (2)

20.（6分）解方程：

21.（8分）先化简，再求值：，其中x＝．

22.（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、

B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为    ▲     ．

（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：

①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为    ▲     ．（精确到0.1）

②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？

23.（8分）某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）这次抽样调查中，共调查了     ▲     名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为     ▲     ．

（4）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

24．（10分）如图，AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.

（1）求证：四边形EGFH是矩形．

（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过点G作MN∥EF,分别交AB、CD于点Ｍ、Ｎ，过点H作PQ∥EF,分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP.此时，他猜想四边形MNQP是菱形.请在下列框图中补全他的证明思路.

25. （10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．

   （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；

   （2）若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于5小时，则称药物治疗有效，请问这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？

26.（10分）为庆祝“扬州城庆2500周年”，某学习小组计划用12元买红色小彩旗，21元买蓝色小彩旗举办庆祝活动．

(1)已知每面蓝色小彩旗比每面红色小彩旗贵1.2元，请利用所学的方程知识帮组长王伟算一算能否买到相同数量的小彩旗？

(2)已知每面蓝色小彩旗比每面红色小彩旗贵a元，是否存在正整数a，使得每面蓝色小彩旗、红色小彩旗的价格都是正整数，并且能买到相同数量的小彩旗？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

27．（12分）如图，已知双曲线经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作BD⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

(1)求k的值；

(2)若△BCD的面积为12，

①若直线CD的解析式为，求的值；

②根据图像，直接写出时的取值范围；

③判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．

28．（14分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，连接BP，求证△ABP是等边三角形；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

第二学期期末试卷

八年级数学参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的给分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．80；    10．；   11．24；               12．1；        13．

14．9       15．7         16．       17．1或2      18．27

三、解答题（本大题共10小题，共64分）

19. (1)原式=         ……………………3分

          =                     ……………………5分

 (2)原式=         ……………………3分

       =   ……………………5分

20． 解：方程两边同乘以（x-2）

……………………4分

        检验：当时， ，所以是原方程的解……………6分

21． 解：原式=…………5分

     当时，原式=……………………8分

22． 解：（1）……………………3分

（2）①…………………6分

②…………………8分

23. （本题8分）

17、（1） 40              ………………2分             （2）略………………4分    

    （3）  ……………………6分                 

（4）……………………8分

24． (1)证明：

        ，同理，

        …………………6分[来源:Zxxk.Com]

（2）

参考答案：；；；…………10分

25． 解：（1）由图象可知，当时，与成正比例关系，设．

由图象可知，当时，，∴，解得：；

∴.

又由题意可知：当时，与成反比，设．[来源:学,科,网]

由图象可知，当时，，∴；

∴.

即：血液中药物浓度上升时；血液中药物浓度下降下．………6分

（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升即：.

  ∴且，解得且；

∴，即持续时间为6小时．∵不低于5小时为有效.

∴抗菌新药可以作为有效药物投入生产.             ………………10分

26.解：（1）设每面红色小彩旗x元，则每面蓝色小彩旗（x+1.2）元，

由题意，得，

解得：x=1.6．                   …………………4分

经检验：x=1.6是原分式方程的解，…………………5分

此时=7.5（不符合题意），

所以，小明和小丽不能买到相同数量的小彩旗；    …………6分[来源:Zxxk.Com]

（2）设每面红色小彩旗m元（1≤m≤12的整数），则每面蓝色小彩旗（m+a）元，

由题意，得，

解得：a=m，

∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．

当时，（不符合题意）

∴a的值为3或9．       …………10分

27．解：（1）…………2分

（2）①…………5分

②…………8分

③AB∥CD          …………9分

解法1：易求AB的解析式为            解法2：证△AOB～△EOF                              

             已证CD的解析式为               得∠OAB=∠OEF                     

所以AB∥CD…………12分                所以AB∥CD…………12分                        

28．解：（1）如图1，

①∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．

由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．

∴∠APO=90°．

∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．

∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．

∴△OCP∽△PDA．        ……………………3分

②∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，

∴====．

∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．

∵AD=8，∴CP=4，BC=8．

设OP=x，则OB=x，CO=8﹣x．

在Rt△PCO中，

∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8﹣x，

∴x2=（8﹣x）2+42．

解得：x=5．

∴AB=AP=2OP=10．

∴边AB的长为10．     ……………………7分

（2）如图1，连接BP

∵P是CD边的中点，∴DP=PC,易证△ADP∽△BCP,∴AP=BP

由折叠可知AP=AB, ∴AP=BP=AB, ∴△ABP是等边三角形  ……………………10分

（3）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2．

∵AP=AB，MQ∥AN，

∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．

∴∠APB=∠MQP．[来源:学科网]

∴MP=MQ．

∵MP=MQ，ME⊥PQ，

∴PE=EQ=PQ．

∵BN=PM，MP=MQ，

∴BN=QM．

∵MQ∥AN，

∴∠QMF=∠BNF．

在△MFQ和△NFB中，

．

∴△MFQ≌△NFB．

∴QF=BF．∴QF=QB．∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．

由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB==4．∴EF=PB=2．

∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2．…………14分