高中物理人教版 (新课标)选修34 法拉第电磁感应定律导学案

自主体验

一．感应电动势

1．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做             ．产生感应电动势的那部分导体就相当于         ，导体的电阻相当于               ．

2．产生的条件：不论电路闭合与否，只要穿过它的          发生变化，就会产生           ；如果电路闭合，电路中就有         ．

二．法拉第电磁感应定律

1．内容：                                                           。

2．表达式：        (单匝线圈)，          (多匝线圈)．或者写成=         （回路中的磁场和面积的变化都会引起磁通量的变化，都会引起电路中感应电动势的变化）

三．导体切割磁感线产生感应电动势

1．一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算公式

(1)E＝        (B⊥L 、v⊥L 、v⊥B )．

(2)E＝           (不满足两两互相垂直，比如：B⊥L 、v⊥L 、v与 B 有夹角θ)．

(3)如果 BLv 中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E＝    .

2．反电动势：通电导体在磁场力的作用下运动时切割磁感线产生的              ，削弱电源电动势作用，叫做反电动势．电源电动势正是克服这个电动势，使得导体运动，将      转化为其他形式的能．

知识探究

要点一：关于法拉第电磁感应定律的理解注意：

⑴用公式E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。

⑵对E＝n，若取一段时间，则E为这段时间内的平均电动势。当磁通量的变化率不均匀变化是，平均电动势一般不等于初态与末态电动式的算数平均值。若趋近于零，则E为感应电动势的瞬时值。

⑶E的大小不是与磁通量的大小成正比，也不是与磁通量的变化量成正比，而是与磁通变化率成正比，而与、之间无大小上的必然联系。

要点二：理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义

                                 .4-4-1.

要点三：公式E＝n与E＝BLvsinθ的区别与联系

典例剖析

题型一：公式E＝n的应用

【例 1】如图 4－4－3 甲所示，圆形线圈 M 的匝数

为 50匝，它的两个端点 a、b 与理想电压表相连，线圈中

磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则

 ab 两点的电势高低与电压表读数为(   )

A．Φa>Φb，20 V      B．Φa>Φb，10 V

C．Φa<Φb，20 V      D．Φa<Φb，10 V

变式训练1．如图 4－4－4 所示，半径为 r 的金属环绕通过某直径的轴 OO′，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为 B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过 30°角的过程中圆环产生的电动势的平均值是多大？

                                  .4-4-2.

题型二：公式E＝BLvsinθ的应用

【例 2】如图 4－4－5 所示把线框 abcd 从磁感应强度为 B的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与 ab 边垂直向左，速度的大小为 v，线圈的边长为 L，每边的电阻为 R，问线圈在运动过程中(线框abcd 都没有离开磁场)，ab 两点的电势差为多少；电路中的电流为多少？

2．把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图4－4－6 所示，一长度为 2a，电阻等于 R，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 O 时，求：

(1)流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压 UMN.

(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

题型三：公式E＝n与E＝BLvsinθ的区别与联系

【例 3】如图 4－4－1 所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为 B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线 ab，从角顶 c 贴着角架以速度v 向右匀速运动，求：

(1)t 时刻角架的瞬时感应电动势；

(2)t 时间内角架的平均感应电动势．

3．如图所示，长为 L 的直导线 ab 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为 d，导线 ab 运动的速度为 v，方向垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向外，ab 与导轨的夹角为θ，则回路中的电动势为

A．BLv      B．BLvsinθ     C．Bdvsinθ     D．Bdv

课堂训练

1．关于感应电动势，下列说法中正确的是(　　)

A．电源电动势就是感应电动势

B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源

C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

D．电路中有电流就一定有感应电动势

2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则(　　)

A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 V

B．线圈中感应电动势每秒钟减少2 V

C．线圈中无感应电动势 

D．线圈中感应电动势保持不变

3．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1所示，则有(　　)

A．Uab＝0                 B．Ua>Ub，Uab保持不变

C．Ua≥Ub，Uab越来越大     D．Ua<Ub，Uab越来越大

课后训练

1．一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb；磁通量的平均变化率是________Wb/s；线圈中感应电动势的大小是________V.

                                  .4-4-3.

2．下列说法正确的是(　　)

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

3．如图2所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为________．                                             图2

4．在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势．

5．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则(　　)

A．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d

B．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b

C．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d

D．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b

6．如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________.

7．如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为(　　)

A．Bav                 B.Bav

C.Bav                  D.Bav