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2021学年4 法拉第电磁感应定律教案及反思
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这是一份2021学年4 法拉第电磁感应定律教案及反思，共9页。
课 题
§ 4.3 法拉第电磁感应定律
新授课
课时
教 学 目 标
（一）知识与技能
1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLvsinθ如何推得。
5．会用和E=BLvsinθ解决问题。
（二）过程与方法
通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。
（三）情感、态度与价值观
1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。
教学重点、难点
教学重点
法拉第电磁感应定律。
教学难点
平均电动势与瞬时电动势区别。
教 学 方 法
演示法、归纳法、类比法
教 学 手 段
多媒体电脑、投影仪、投影片。
教学活动
（一）引入新课
在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？
恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。
（二）进行新课
1、感应电动势
在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？
电路断开，肯定无电流，但有电动势。
电动势大，电流一定大吗？电流的大小由电动势和电阻共同决定。
图b中，哪部分相当于a中的电源？螺线管相当于电源。
图b中，哪部分相当于a中电源内阻？线圈自身的电阻。
在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势.有感应电动势是电磁感应现象的本质。
2、电磁感应定律
感应电动势跟什么因素有关？现在演示前节课中三个成功实验，用CAI课件展示出这三个电路图，同时提出三个问题供学生思考：
乙
甲
丙
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么?
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?
问题3：第一个成功实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同?
穿过电路的Φ变化产生E感产生I感.
由全电路欧姆定律知I=，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。
磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。
教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为。从上面的三个实验，同学们可归纳出什么结论呢？
实验甲中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，大，
I感大，E感大。
实验乙中，导体棒运动越快，越大，I感越大，E感越大。
实验丙中，开关断开或闭合，比开关闭合时移动滑动变阻器的滑片时大，I感大，E感大。
从上面的三个实验我们可以发现，越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝。这就是法拉第电磁感应定律。
（师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式）
设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2－t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为，感应电动势为E，则
E=k
在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是韦伯（Wb），时间单位是秒（s），可以证明式中比例系数k=1，（同学们可以课下自己证明），则上式可写成
E=
设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为
E=n
3、导线切割磁感线时的感应电动势
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？用CAI课件展示如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？
解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为
ΔS=LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为
ΔΦ=BΔS=BLvΔt
据法拉第电磁感应定律，得
E==BLv
问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？
如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcsθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为
E=BLv1=BLvsinθ
［强调］在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），θ指v与B的夹角。
4、反电动势
引导学生讨论教材图4.3-3中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？
学生讨论后发表见解。
教师总结点评。电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。
讨论：如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？
学生讨论，发表见解。电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。
（四）实例探究
电磁感应定律的综合应用
【例1】如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?
解：由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：
L=stanθ=at2tanθ
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at
由题意知B、L、v三者互相垂直，有
E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ
即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=Ba2t3tanθ.
【例2】（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。
（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
解析：（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
E==kl2
回路中的感应电流为
I=
（2）当t=t1时，B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=（B0+kt1）
据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为
F=F安=（B0+kt1）
（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即
B0l2=Bl（l+v t）
解得
B=
★巩固练习
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
答案：C
点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量
答案：DE
点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动
答案：CD
点评：判断磁通量是否变化
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈 （ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大.
答案：C
5．一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
解析：A、B中的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化.
答案：CD
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大B.越来越小
C.保持不变D.无法确定
答案：C
点评：理解E=BLv中v是有效切割速度
7．如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是
A.减速运动到停止 B.来回往复运动
C.匀速运动 D.加速运动
答案：C
点评：电容器两端电压不变化则棒中无电流
8．横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?
解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I= A=0.04 A，方向从上向下流过R2.
（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
学 生 活 动
作 业
1、学习小组课下做一做教材13页上“说一说”栏目中的小实验，思考并回答该栏目中的问题。
2、将“问题与练习”中的第2、3、6、7题做在作业本上，思考并完成其他题目。
板 书 设 计
教 学 后 记
课 题
§ 4.3 法拉第电磁感应定律
新授课
课时
教 学 目 标
（一）知识与技能
1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLvsinθ如何推得。
5．会用和E=BLvsinθ解决问题。
（二）过程与方法
通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。
（三）情感、态度与价值观
1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。
教学重点、难点
教学重点
法拉第电磁感应定律。
教学难点
平均电动势与瞬时电动势区别。
教 学 方 法
演示法、归纳法、类比法
教 学 手 段
多媒体电脑、投影仪、投影片。
教学活动
（一）引入新课
在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？
恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。
（二）进行新课
1、感应电动势
在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？
电路断开，肯定无电流，但有电动势。
电动势大，电流一定大吗？电流的大小由电动势和电阻共同决定。
图b中，哪部分相当于a中的电源？螺线管相当于电源。
图b中，哪部分相当于a中电源内阻？线圈自身的电阻。
在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势.有感应电动势是电磁感应现象的本质。
2、电磁感应定律
感应电动势跟什么因素有关？现在演示前节课中三个成功实验，用CAI课件展示出这三个电路图，同时提出三个问题供学生思考：
乙
甲
丙
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么?
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?
问题3：第一个成功实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同?
穿过电路的Φ变化产生E感产生I感.
由全电路欧姆定律知I=，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。
磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。
教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为。从上面的三个实验，同学们可归纳出什么结论呢？
实验甲中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，大，
I感大，E感大。
实验乙中，导体棒运动越快，越大，I感越大，E感越大。
实验丙中，开关断开或闭合，比开关闭合时移动滑动变阻器的滑片时大，I感大，E感大。
从上面的三个实验我们可以发现，越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝。这就是法拉第电磁感应定律。
（师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式）
设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2－t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为，感应电动势为E，则
E=k
在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是韦伯（Wb），时间单位是秒（s），可以证明式中比例系数k=1，（同学们可以课下自己证明），则上式可写成
E=
设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为
E=n
3、导线切割磁感线时的感应电动势
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？用CAI课件展示如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？
解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为
ΔS=LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为
ΔΦ=BΔS=BLvΔt
据法拉第电磁感应定律，得
E==BLv
问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？
如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcsθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为
E=BLv1=BLvsinθ
［强调］在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），θ指v与B的夹角。
4、反电动势
引导学生讨论教材图4.3-3中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？
学生讨论后发表见解。
教师总结点评。电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。
讨论：如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？
学生讨论，发表见解。电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。
（四）实例探究
电磁感应定律的综合应用
【例1】如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?
解：由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：
L=stanθ=at2tanθ
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at
由题意知B、L、v三者互相垂直，有
E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ
即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=Ba2t3tanθ.
【例2】（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。
（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
解析：（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
E==kl2
回路中的感应电流为
I=
（2）当t=t1时，B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=（B0+kt1）
据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为
F=F安=（B0+kt1）
（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即
B0l2=Bl（l+v t）
解得
B=
★巩固练习
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
答案：C
点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量
答案：DE
点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动
答案：CD
点评：判断磁通量是否变化
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈 （ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大.
答案：C
5．一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
解析：A、B中的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化.
答案：CD
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大B.越来越小
C.保持不变D.无法确定
答案：C
点评：理解E=BLv中v是有效切割速度
7．如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是
A.减速运动到停止 B.来回往复运动
C.匀速运动 D.加速运动
答案：C
点评：电容器两端电压不变化则棒中无电流
8．横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?
解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I= A=0.04 A，方向从上向下流过R2.
（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
学 生 活 动
作 业
1、学习小组课下做一做教材13页上“说一说”栏目中的小实验，思考并回答该栏目中的问题。
2、将“问题与练习”中的第2、3、6、7题做在作业本上，思考并完成其他题目。
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