模板15 统计与概率解题方法归纳-备战2022年中考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）.学案

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统计与概率解题方法指导一、怎样解平均数、中位数和众数问题平均数、中位数和众教都反映了一组数据的集中趋势，平均教的大小与这组数据中的每个数据都有关，中位数与数据的排列顺序有关，众数主要研究各数据出现的次数.在实际问题的情境中选择恰当的数据代表对数据作出评判或决策,有时需要根据题目给出的数据代表(如“从平均数和众数相结合看”)对数据作出评判.其中平均数易受极端数值的影响，在一组数据中，如果个别数据对平均数影响大，则常选中位数或众数作为数据的代表.例题演练例题1（2021·天津中考真题）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．例题2（2015·天津中考真题）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．例题3（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．某校部分学生体质健康测试成绩统计图解题方法指导二、怎样解统计图问题常用的统计图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图.扇形统计图能清晰地体现出各部分占总体的百分比,条形统计图能得到每小组的频数,折线统计图能看出数据的变化趋势，解决问题时要根据需要选择合适的统计图.例题演练例题1（2020·云南中考真题）某公司员工的月工资如下：经理、职员、职员从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：（1）___________，_________，_________；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资．若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是___________．例题2（2021·河南三门峡市·九年级二模）为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动，在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量(单位：本)进行了调查统计与分析，结果如下：经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．居民的年阅读量统计表如下：b．分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下：c．居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)样本容量为______；(2)_____；_____；______；(3)根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价．例题3（2020·江苏南京市·九年级月考）一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台)，统计了10人某月的销售量如下表：（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由．解题方法指导三、怎样解用列举法求概率的问题画树状图或列表是列举所有机会均等的结果的重要方法，通过画树状图或列表,把所有机会均等的结果一一列出,有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复和遗漏。例题演练例题1（2021·山东烟台市·九年级一模）甲、乙两班各选5名同学分别组成代表队参加学校组织的“汉字英雄”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如下统计图和统计表（尚未完成）．甲、乙两班代表队成绩统计表：请根据有关信息解决下列问题：（1）填空：__________，__________，__________；（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派_______班代表队参加市比赛会更好；（填“甲”或“乙”）（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市“汉字英雄”个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．例题2（2019·安徽合肥市·）某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛（共20道选择题），学习委员对竞赛结果进行了统计，发现每个人答题正确题数都超过15题．通过统计制成了下表，结合表中信息，解答下列问题：（1）补统计表中数据：（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？例题3（2021·广西崇左市·九年级三模）2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95,95，75，90，70，92，95，84，75，85，67整理数据：分析数据：根据上述数据回答以下问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．（2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级550人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．（3）本次活动中获得“小宇航员”称号的小红得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同）．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，从中随机选取两枚送给小军，请画树状图或列表求小红送给小军的两枚纪念章中恰好有一枚是B的概率．学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，．．．．．员工经理副经理职员职员职员职员职员职员杂工月工资/元700044002400200019001800180018001200平均数中位数众数最大值最小值方差6.97.5816118.69阅读量24589101112131621人数55532m5537n组别阅读量/本频数1513平均数中位数众数最大值最小值方差10.410.5q21230.83每人销售台数458121619人数114211平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6答对题数1617181920人数3964成绩x/分60≤x