人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律导学案

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第五章　抛体运动第4节　抛体运动的规律1.理解平抛运动、抛体运动的特点和规律。2.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律。3.能用平抛运动的规律解决实际问题，在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。1.重点：平抛运动、抛体运动的特点和规律，应用平抛运动、抛体运动规律解决实际问题。2.难点：让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律。【新课导入】思考：动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子，立即用麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精明的猴子便从静止开始自由下落．猴子跑掉了吗？为什么？【新课讲授】一、平抛运动的特点和分解1、运动特点（1） ；（2） ;（3） 2、平抛运动的分解---运动的合成与分解（1）平抛运动可分解为水平方向的 和竖直方向的 。（2）两个分运动既具有 性，又具有 性。二、平抛运动的速度1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为 运动，vx＝ .(2)竖直方向：只受重力，为 运动，vy＝ .(3)合速度①大小：v＝ ；②方向：tan θ＝ (θ是v与水平方向的夹角). 【典型例题】1.将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2三.平抛运动的位移与轨迹（1）水平位移：x＝ .（2）竖直位移：y＝ .（3）位移大小l= （4）位移方向： （5）如何证明平抛运动的轨迹是一条抛物线？平抛运动的结论：(1)平抛运动的时间：t＝ ，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝ ，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝ ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝ ，落地速度由初速度和高度共同决定平抛运动的两个推论：证明(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.（2）平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 【典型例题】2.如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。【典型例题】3.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的时间（g取10m/s2）【典型例题】4.如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。三.一般的抛体运动1、斜抛物体被抛出时的速度v0 方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中 ，这种情况常称为斜抛。2、特点（1）在水平方向不受力，加速度是 ；（2）在竖直方向只受重力，加速度是 。3、斜抛物体的速度：初速度v0与水平方向的夹角为θ(1)水平方向分速度vx＝ ;(2)竖直方向分速度vy＝ 。4、斜上抛物体的轨迹水平位移：x= 竖直位移：y= 如何证明斜上抛物体运动的轨迹是一条抛物线？思考与讨论：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？【典型例题】5.（双选）下列运动是斜抛运动的是（ ）A．在忽略空气阻力的情况下，踢出的足球B．被风吹动斜向上升起的氢气球C．在忽略空气阻力的情况下，投出的标枪D．从飞机上投下的炸弹【典型例题】6.关于斜抛运动，下列说法正确的是（ ）A．斜抛运动是匀变速曲线运动B．斜抛运动是非匀变速曲线运动C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2.如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是(　　)A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等3.如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计)(　　)A.tan φ＝sin θ B.tan φ＝cos θC.tan φ＝tan θ D.tan φ＝2tan θ4.以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)5.如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，小球p从A点静止下滑.当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处.已知斜面AB光滑，长度l＝2.5 m，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)小球p从A点滑到B点的时间；(2)小球q抛出时初速度的大小.参考答案：教学过程：例1 55° 例2（1）2s （2）4m 例3 例4例5AC 例6A当堂检测1.答案　C解析　平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝eq \f(1,2)gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.2.答案　D解析　由题意可将水的运动看做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有：h＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A错误，D正确.水平方向有：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越远，故B、C错误.3.答案　D解析　物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确.4.答案　(1)30eq \r(3) m　15 m　(2)2eq \r(3) s解析　(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gtA,v0)，tA＝eq \f(v0tan 30°,g)＝eq \r(3) s所以在此过程中水平方向的位移大小xA＝v0tA＝30eq \r(3) m竖直方向的位移大小yA＝eq \f(1,2)gtA2＝15 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为tB，则tB＝eq \f(v0tan 60°,g)＝3eq \r(3) s所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2eq \r(3) s.5.答案　(1)1 s　(2)eq \f(5\r(3),4) m/s解析　(1)设小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝eq \f(mgsin θ,m)＝gsin θ①设下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l＝eq \f(1,2)at12②由①②得t1＝eq \r(\f(2l,gsin θ))③代入数据得t1＝1 s④(2)对小球q：水平方向位移x＝lcos θ＝v0t2⑤依题意得t2＝t1⑥由④⑤⑥得v0＝eq \f(lcos θ,t1)＝eq \f(5\r(3),4) m/s.