人教版 (新课标)选修31 交变电流练习

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1．(2008·山东理综) 图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是 （ ）A.图甲表示交流电，图乙表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt VD.图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的eq \f(1,10)【解析】图甲、图乙都是表示交流电，因为这两种电压的方向均随时间变化，故A错误．图甲是正弦交流电,其有效值为U1=eq \f(Um,\r(2))=220 V.图乙是锯齿波交流电，其有效值为U2，则，所以U2=eq \f(Um,2)=156 V，故B错误.由图甲可看出，T=2×10-2 s，所以其瞬时值u= Um·sineq \f(2π,T)t V＝311sin100πt V,故C正确.变压器不会改变交流电的频率，但该变压器的电压会降低，故D错误．【答案】C2.（2008·广东高考）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（ ）A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为AD.交变电流的最大值为4 A【解析】由图可知，交变电动势的周期为0.250 s，因此通过电阻上的交变电流的周期也为0.250 s，频率为Hz=4 Hz，故A、B均错．交变电流的最大值为Im=Em/R= A=2 A,故D错.其有效值I= =2 A，故C对.【答案】C3．(2007·北京理综)电阻R1、R2与交流电源按照图(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则(　　)A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2eq \r(2) AD．R2两端的电压最大值是6eq \r(2) V【解析】　此题考查交变电流的知识．首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R2的电流的最大值，为0. 6eq \r(2) A，由正弦交变电流最大值与有效值的关系Im＝eq \r(2)I可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，通过R2的电流的有效值也是0.6 A，选项A、C错；R1两端电压的有效值为U1＝IR1＝6 V，选项B对；R2两端电压的最大值为Um2＝ImR2＝0.6eq \r(2)×20 V＝12eq \r(2) V，选项D错．【答案】　B4．(2009·天津理综)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I________.线框从中性面开始转过eq \f(π,2)的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.【解析】　电动势的最大值Em＝BSω，电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))，电流的有效值I＝eq \f(E,R)＝eq \f(\r(2)BSω,2R).q＝eq \x\to(I)Δt＝eq \f(\x\to(E),R)Δt＝eq \f(ΔtΔΦ,RΔt)＝eq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(BS,R).【答案】　 eq \f(\r(2)BSω,2R)　eq \f(BS,R)