人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流1 交变电流学案及答案

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一．交变电流
1．交变电流： 和 随时间做周期性变化的电流．
2．直流： 不随时间变化的电流．
3．中性面：线圈平面垂直于 时的位置．
二．交变电流的产生
1．产生方法：矩形线圈在 磁场中绕
的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式交变电流(如图所示)．此交变电流按正弦规律变化叫做_____________电流，其电动势的瞬时值表达式为e＝__________，其中Em＝________.
预习自测
3．下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电( )
4．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有( )
5．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
【探究案】
探究一：正弦交变电流的数学表达式
.5-1-1.
如图 5－1－2 甲、乙所示，n 匝矩形线圈 abcd，其边长分别为 ad＝L1，ab＝L2，面积 S＝L1·L2，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω匀速转动，从中性面开始计时，经时间t，转动的角度θ＝ωt.
⑴利用图乙和所学知识推导出t时刻的电动势表达式e=？此表达式是不是此线圈在转动过程中电动势的瞬时值e随时间t变化的表达式?
⑵线圈产生的感应电动势在何时取最大值？此最大值为多少？
⑶设线圈的总电阻为r，则线圈中电流的瞬时值表达式为？
⑷把此线圈当做电源给外电阻R供电，则路端电压U的表达式为？
总结反思
探究二：上面情景中若线圈从与磁感线平行开始计时，其E,，U的瞬时值表达式又如何？
典例探究
题型一：交变电流的产生
【例 1】单匝矩形线圈 abcd 放在匀强磁场中，如图所示，ab＝dc＝l1，ad＝bc＝l2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动（ ）
A．以 OO′为转轴时，感应电动势 e＝B l1 l2ωsin ωt
B．以 O1O1′为转轴时，感应电动势 e＝B l1 l2ωsin ωt
C．以 OO′为转轴时，感应电动势 e＝B l1 l2ωcs ωt
D．以 OO′为转轴或以 ab 为转轴时，感应电动势
变式训练1．一个平面矩形线圈在绕垂直于磁场的轴转动时，产生的交变感应电动势最大的情况是（ ）
A．线圈平面垂直于磁场 B．线圈平面平行于磁场 C．磁通量最大时 D．磁通量为零时
题型二：交变电流的表达式
【例2】交流发电机在工作时电动势为 e＝ Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其他条件不变，则电动势为( )
EQ A． B． C． D．
变式训练2：如图 5－1－5 所示，一半径为 r＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场方向向的中心轴线 OO′以 n＝600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置时开始计时．求：⑴写出线圈内产生的交变电动势的瞬时值表达式；
⑵求线圈从图示位置经s时的电动势瞬时值；
⑶求线圈从图示位置经时间s内的电动势的平均值。
.5-1-2.
题型三：交变电流的图像
【例 3】处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab 垂直．在 t＝0 时刻，线圈平面与纸面重合(图 5－1－6)，线圈的 cd 边离开纸面向外运动．若规定由 a→b→c→d→a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化的图线是( )
当堂检测
1.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时( )
A．线圈平面与磁感线方向垂直
B．通过线圈的磁通量达到最大值
C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值
D．线圈中的电动势为零
2．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
3．如图所示是一个正弦交变电流的 i－t 图象，根据这一图象，以下说法正确的( )
A．i＝2sin 0.4t A
B．i＝2sin 5πt A
C．i＝0.1 s 时，线圈平面与磁感线平行
D．t＝0.1 s 时，线圈平面与磁感线垂直
课堂小结
本堂课学到了什么？
【训练案】
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如右图所示，下列说法中正确的是( )
A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
2．矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5所示．下面说法中正确的是( )
.3.
总结反思
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图6所示，则下列说法中，正确的是( )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，线圈中有最大感应电动势
D．t＝0.03 s时刻，线圈中有最大感应电流
4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2 V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e＝________ V，电动势的峰值为________ V，从中性面起经eq \f(1,48) s，交流电动势的大小为________ V.
6．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为eq \f(10,π) r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为eq \f(π,3)时，感应电动势为多少？
7．如图4所示，匝数为n，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为ω，求线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势．


图4