高中物理人教版 (新课标)选修32 描述交变电流的物理量精练

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修32 描述交变电流的物理量精练，共5页。

A．交流电压表的示数
B．保险丝的熔断电流
C．电容器的击穿电压
D．家庭用的220 V交流电压
答案：ABD
2．(2012·高考广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是50eq \r(2) V B．频率是100 Hz
C．有效值是25eq \r(2) V D．周期是0.02 s
解析：选CD.最大值Em＝50 V，有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝25eq \r(2) V，频率为50 Hz，周期为T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，故选CD.
3．一根电阻丝接入100 V的恒定电流电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是( )
A．141.4 V B．100 V
C．70.7 V D．50 V
解析：选B.由电流的热效应，可知该交变电流的有效值是70.7 V，峰值为100 V．故选B.
4．如图表示一交流电随时间而变化的图象．此交流电流的有效值是( )
A．5eq \r(2) A B．5 A
C．4eq \r(2) A D．3.5 A
解析：选B.设某一导体的电阻为R，让此交流电通过该电阻．根据焦耳定律，前半个周期(eq \f(T,2)＝0.01 s)该电流产生的热量为(4eq \r(2) A)2Req \f(T,2)，后半周期(eq \f(T,2)＝0.01 s)的热量则为(3eq \r(2) A)2Req \f(T,2).在一个周期内(T＝0.02 s)，交变电流通过电阻R产生的热量Q＝(4eq \r(2) A)2Req \f(T,2)＋(3eq \r(2) A)2Req \f(T,2).设交流电的有效值为I，根据有效值的定义，I2RT＝Q＝(4eq \r(2) A)2Req \f(T,2)＋(3eq \r(2) A)2Req \f(T,2)，则有I＝5 A．故选B.
5.
如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量．
解析：计算电荷量，应用的关系式是q＝eq \x\t(I)Δt.由于交变电流是不断变化的，一定要用电流、电压的平均值．
电压平均值eq \x\t(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)
而ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 60°＝eq \f(\r(3),2)BS
又eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)，q＝eq \x\t(I)Δt，所以q＝Neq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(\r(3)NBS,2R).
答案：eq \f(\r(3)NBS,2R)
一、选择题
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝Um/eq \r(2) 的关系
B．正弦式交变电流具有U＝Um/eq \r(2) 的关系
C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的eq \r(2)倍关系是仅限于正弦式交变电流而言的．所以选项A是错误的，B是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C正确；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．故选BC.
2．(多选)(2013·惠州高二检测)交流电源输出的电压U随时间t变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．交变电流的频率为50 Hz
B．交变电流的周期为2 s
C．交变电压的最大值为220 V
D．交变电压的有效值为220 V
解析：选AD.由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，最大值为220 eq \r(2) V，由U＝eq \f(1,\r(2))Um知，有效值为220 V，故选AD.
3．(单选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为( )
A．400 V,0.02 s B．200 V,0.02 s
C．400 V,0.08 s D．200 V,0.08 s
解析：选B.线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝NBωS，周期T＝eq \f(2π,ω)，在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，感应电动势的最大值由题图中的100 V变为200 V，周期由0.04 s变为0.02 s．故选B.
4．(单选)(2011·高考天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析：选B.线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，故A错误．t＝0.01 s时e＝0，故B正确．电动势有效值为311×eq \f(\r(2),2) V≈220 V，故C错误．周期T＝0.02 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故D错误．故选B.
5．(多选)一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为u＝10eq \r(2)sin 314t V，关于该电源的规格和使用，正确的说法是( )
A．这个电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的交流电的周期是314 s
C．此电源在t＝0.01 s时电压达到峰值
D．这个电源可能把“10 V 2 μF”的电容器击穿
解析：选AD.此电源的有效值为10 V，灯泡的额定电压为10 V，故灯泡能正常发光，A正确；此交流电周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,314) s＝0.02 s，t＝0.01 s＝eq \f(1,2)T，此时u＝0，B、C错误；因为电源最大电压Um＝10eq \r(2) V＞10 V(电容器的耐压值)，所以电容器可能被击穿，D正确．故选AD.
6．(单选)一电热器接在10 V的直流电源上，产生的热功率为P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于( )
A．5 V B．14 V
C．7.1 V D．10 V
解析：选D.以U直和U交分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以R表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为P＝eq \f(U\\al(2,直),R)，eq \f(P,2)＝eq \f(U\\al(2,交),R)
由以上两式有：U交＝eq \f(1,\r(2))U直
因此交变电流电压的最大值为Um＝eq \r(2)U交＝10 V．故选D.
7.
(单选)在如图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220eq \r(2)sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A．110eq \r(2) Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220eq \r(2) Ω
解析：选B.U＝220 V，Rmin＝eq \f(U,I0)＝eq \f(220,2) Ω＝110 Ω.
8.
(单选)如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
解析：选D.线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化．故选D.
☆9.
(单选)调光台灯，调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光台灯，调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经过一个双向可控硅电子调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压．那么现在电灯上的电压值是( )
A.eq \f(Umax,4) B.eq \r(2)Umax
C.eq \f(Umax,2) D.eq \f(\r(2),2)Umax
解析：选C.若将波形补充完整，则为正弦曲线，电压的有效值为eq \f(Umax,\r(2)).本题中的波形只为正弦曲线的一半．若电源加在同一电阻上，在相同的时间内产生的热量只为正弦交流电的一半，根据有效值的定义：若为正弦交流电，Q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Umax,\r(2)R)))2Rt，在题中情况下Q′＝eq \f(Q,2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U有效,R)))2Rt，由两式比较得U有效＝eq \f(Umax,2).故选C.
☆10.(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：选D.电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝220eq \r(2) V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝eq \f(RE,R＋r)＝209 V，A错误；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(2092,95) W＝459.8 W，C错误；电流的有效值I＝eq \f(E,R＋r)＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D正确．故选D.
二、非选择题
11．有一交流电压的变化规律为u＝311sin 314t V，若将辉光电压为220 V的氖管接上此交流电压，则1 s内氖管的发光时间为多少？
解析：由u＝311sin 314t V得T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,314) s＝0.02 s．当u＝220 V时，220＝311sin 314t1，得t1＝eq \f(1,400) s＝eq \f(T,8)，故在一个周期里氖管发光的时间段为：eq \f(T,8)～eq \f(3,8)T及eq \f(5,8)T～eq \f(7,8)T，即有一半的时间发光，故1 s内的发光时间为t＝eq \f(T,2)＝0.5 s.
答案：0.5 s
☆12.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一个电阻是R0、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmaxsin ωt.不计导轨电阻，求：
(1)从t＝0到t＝eq \f(2π,ω)时间内电阻R产生的热量；
(2)从t＝0到t＝eq \f(π,2ω)时间内外力F所做的功．
解析：(1)导体棒产生的感应电动势e＝BLv＝BL·vmaxsin ωt是正弦式交变电流，其有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(BLvmax,\r(2))
在Δt＝eq \f(2π,ω)＝T的时间内，电阻R上产生的热量为
Q＝I2RT＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋R0)))2Req \f(2π,ω)＝eq \f(πRB2L2v\\al(2,max),ωR＋R02).
(2)从t＝0到t＝eq \f(π,2ω)的时间是eq \f(1,4)周期，在这段时间内对导体棒运用能量守恒定律得：W外＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,max)＋Q′
Q′是这段时间内电阻R和R0产生的热量，则
Q′＝eq \f(E2,R＋R0)·eq \f(π,2ω)＝eq \f(πB2L2v\\al(2,max),4ωR＋R0)
则这段时间外力F所做的功为
W外＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,max)＋eq \f(πB2L2v\\al(2,max),4ωR＋R0).
答案：(1)eq \f(πRB2L2v\\al(2,max),ωR＋R02) (2)eq \f(1,2)mveq \\al(2,max)＋eq \f(πB2L2v\\al(2,max),4ωR＋R0)