2020-2021学年选修3-4第十三章 光1 光的反射和折射教案

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1．下列现象中能说明光是沿直线传播的是
(A) 小孔成像 (B) 日食、月食
(C) 海市蜃楼 (D) 射击中的三点一线
解：（ABD）“海市蜃楼”现象说明光在不均匀介质（密度不一样的各空气层）中会发生折射，以至于全反射现象。（在后面将了解到全反射）
空气层较接近海面，温度低，（水的比热大）密度大，折射率大
空气层高，温度高，（空气导热不好）密度小，折射率小
沙漠中，在沙面上方较高处的空气层比贴近沙面的空气层受热少，密度较大。这样，沙面上的空气形成了上密下疏的状况。从远处景物—绿树射来的光线穿过着上密下疏的空气层时就要发生折射，入射角逐渐增大，当达到临界角时，就会发生全反射，应而看到湖水得倒影，见图：
海面上的“海市蜃楼”的形成过程也是上述道理。见上图。
2．关于日食和月食的说法正确的是
(A) 日全食是在地球的本影中发生的
(B) 日环食是在月球的伪本影中发生的
(C) 月偏食是在地球的半影区中发生的
(D) 月偏食是在地球的本影区中发生的
解：（BD）日食不再说了，月蚀是怎么会事呢？月球本身不是光源，反射太阳光而被我们看见。发生月蚀时，太阳、地球、月球几近排在一条直线上，太阳照射地球在地球后面留下影子，有半影区和本影区，当月球一部分进入半影太阳
地球
月球
区时，有一部分太阳光被挡住，但月球向着地球的一面仍能反射另一部分太阳光而被我们看见，此时月球比平常略暗；当月球一部分进入本影区，一部分在半影区，则进入本影的部分不反射任何太阳光，为全黑，如图所示。因此，月偏食是在月球一部分进入本影区，一部分在半影区时发生的；当月球全部进入本影区时，发生月全食。注意：关键是我们总是在地球上观察！
3．如图所示，小球位于距墙MO和地面NO等远的一点A，在球的右边紧靠小球有一点光源S. 当小球以速度v水平抛出后，恰好落在墙角O处，当小球在空中运动时，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是
(A) 匀速直线运动
M
O
N
A
S
v
1
2
3
θ
(B) 初速度为零的匀加速直线运动，加速度小于g
(C) 自由落体运动
(D) 变加速运动
解：（A）
设光源（即小球初始位置）到墙的距离为d,小球的影子在位置1；当小球经过时间t下落到某一位置时，光照着它在墙上留下的影子在位置2；1、2两个位置之间的距离可以这样求出：
在三角形12A中，S12=d·tanθ
而由平抛运动的知识我们知道，
tanθ== 因此，S12=d·tanθ=t
也就是说，影子的位移与时间成正比！当然，它对应的运动应为匀速直线运动。
注意：要判断一个物体是如何运动的（当其他条件未知时），只有依据位移和速度公式。当推导出物体的位移与时间成线性关系，或物体运动的速度与时间无关时，物体应做匀速直线运动；当推导出物体的位移与时间成二次函数关系，或物体运动的速度与时间成线性关系时，物体应做匀变速直线运动。
光的反射
v
S
N
M
S1
S2
S3
S4
4．如图所示，S是位于两个互相平行的平面镜M和N之间的点光源。固定镜M和点光源S，令镜N以速度v向S平移，在此过程中，两镜内最靠近镜面的四个像中有
(A) 两个像的速度大小为2v
(B) 三个像速度大小为2v
(C) 两个像速度方向与v相同
(D) 三个像的速度方向与v相同
解：如图，S1为S关于平面镜M成的像；S2为S关于平面镜N成的像；由于S发出的光线经过M的反射后照到N上又反射出去，看起来好像是S1是光源一样，这样，虚像S1又成了一个虚像S4！同理，S3为S2关于平面镜M成的像。
经分析可知，当镜N以速度v向S平移时，S1不动；S2速度2v向右；S3速度2v向左；S4速度2v向右。答案为（BC）
2A

S
M
5．S为静止的点光源，M为与竖直方向成θ角的平面镜，若平面镜在水平方向上做振幅为A的简谐振动，如图所示，则点光源S在平面镜中的像点S'的运动情况是
S’
(A) 在水平方向上做振幅为2Acsθ的简谐振动
(B) 在SS'连线方向上做振幅为2Acsθ的简谐振动
(C) 在水平方向上做振幅为4Acsθ的简谐振动
(D) 在SS'连线方向上做振幅为4Acsθ的简谐振动
解：B。如图，先把S的像S’做出来。若平面镜在水平方向上运动，则像就总在SS’连线上；镜子若移动A，则像移动2Acsθ，因此，像的振幅为
2Acsθ。注意：不要想当然，要认真的画光路图！！
6．如图所示，从光源发出的光，垂直射到平面镜上，反射光在正对着平面镜m处的墙上形成光斑。若要使光斑向上移动1m，平面镜以O点为轴转过角度
(A) 5°(B) 10°(C) 15°(D) 20°
O
S
镜
墙
m
1m
300
解：如图，反射光斑转过300，平面镜转过150.
答案（c）
7．如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2，当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1'的角速度等于_____2ω___，光斑S2在镜中的像S2'的角速度等于_0_______。
S1
S2
S1’
S2’
解：光点S1在镜中的像S1'如图所示，（可以看出，无论平面镜绕筒轴如何转动）它与S2在同一直径上，想象一下，平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动，光斑S2转动的角速度为2ω，而与它同在一条直径上的S1'的角速度应该也是2ω。而光斑S2在镜中的像S2'与S1在同一直径上，（无论平面镜绕筒轴如何转动都是）；S1是固定的发光点，它的位置不动，S2'的位置当然也不动！！
遇到这种问题，一定要画图！！

O

8．用两块平面镜组成的一个直角镜，有一条光线照射到角镜后发生反射，如图所示，把角镜绕其顶点O在纸面内旋转一个角度α，则新的反射光线与原反射光线的夹角为多少度？
(A) 0
(B) α
(C) 2α
(D) 无法确定
解：直角镜总是能把入射光偏转1800即反向反射出去（当然经过二次反射），入射光的方向不变，只转动直角镜，反射光线方向仍不变，所以新的反射光线与原反射光线的夹角为0度
答案（A）
A
B
A’
B’
9．如图所示，在平面镜（大小一定）前放一个物体，求在哪个范围内可以看到镜中完整的像。
解：1、既然要看像，就先把像做出来；
2、过A’点做过镜子上沿、下沿的两条边缘光线，如图红色光线；
过B点做过镜子上沿、下沿的两条边缘光线，如图蓝色光线
3、人站在镜子前观察，（即图中镜的左侧）
虚线区域为即能看到A’又能看到B’的AB完整的像的范围.
4、显然，观像范围的大小受镜子的尺度的影响。
抱歉，原先给的答案不正确。
10．A为观察者眼睛的位置，BC为不透明的物体，M为与地面平行的平面镜。若A、B、C及M位置固定不变，用斜线标出观察者能看到的BC右边的区域
解：A处的人不能直接看到BC右方的地面，看只能通过平面镜看，因此看到的是像。
A
B
C
M
A
A
B
C
M
图甲
图乙
图甲做法：先将地面及障碍物关于平面镜的像做出来，将自己的眼睛放在A处去“看”，连出两条边缘光线，而后把光路图补齐。
A
B
C
图乙做法：先将眼睛对称过去（关于平面镜）成像，再看地面，连出两条边缘光线，而后把光路图补齐。由于对称性两种做法显然是等效的。
这种题的通常作图法：1、找像；2、“看”（设身处地，将自己的眼睛放在那儿看）；3、补齐光路图（注意光线传播的方向）
思考：若镜子不够大，如右图，又应如何做图？
P
Q
M
S1
S2
A
B

11．M为水平放置的平面镜，AB为平面镜上方的一根短尺，PQ为跟镜面垂直的竖线。由于平面镜上某区间贴着不透光的纸，使人眼处于竖线的S1至S2之间时不能通过平面镜看到短尺。用作图法找到平面镜上的贴纸区间。
解略。此题我已经完成了前1、2步，请同学们自己补齐光路图。注意光线传播的方向。
12．人站在电梯内，人眼在A点，欲在PQ墙上安装一面镜子，使他恰好能从镜中看到天花板上的ab部分，如图所示，用作图法求出镜子的最短长度以及镜子的位置。作图见下：做法略。
A
P
Q
a
b
a’
b’
M
N
S
A
B
S’
C

D
13．半径为R的圆柱体放在水平地面上，在距地面的上方有与地面平行的平面镜MN，在圆柱体左侧的地面上有一个点光源S。圆柱体右侧AB部分没有光照到，其截面图如图所示。已知SB=。求AB的宽度是多少？
解：1、先做出这种情况下的光路图。找到题中所说的B点。,
注意：这种情况下又一条边缘光线为圆球的切线，另一条边缘光线为光源与镜子边缘的连线，想一想为什么。
2、由图可知,三角形SCB为一等腰三角形，它的高CD应垂直平分底边（不巧将CD画成了圆球的切线，其实不一定是），因而DB=;
3、由题意可知，CD=，，因此，角CBD=600
4、由圆球半径为R，可求AB=.
光的折射
A
B
C
D


O
14．如图为光由玻璃射入空气中的光路图。入射光线与直线CD的夹角为α，折射光线与直线CD的夹角为β，α>β（α+β≠90°，∠DCB=90°），该玻璃的折射率n等于
(A) sinα/sinβ
(B) sinβ/sinα
(C) csβ/csα
(D) csα/csβ
解：由于光从光密介质射入光疏介质，因此折射角要大与入射角。这样，AB不可能是界面了。CD为界面，AB为法线，入射角为（900－α）；折射角为（900－β）。而折射率的定义为，i为空气中的入射角，
答案为“C”

15．红光在水中的波长与绿光在空气中的波长相等，水对红光的折射率为4/3，则红光与绿光的频率之比为
(A) 3/4 (B) 4/3 (C) 1/4 (D) 3
解：折射率还有另一个物理意义-----研究表明，光从真空进入介质中光速要变慢为v有题意可知，水对红光的折射率为4/3，红光在水中的波长为3/4λ红=λ绿
所以，选（A）
15
液面
反射光线
折射光线
300
300
600
16．如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光线竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴转动15度角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光线恰好垂直，求这种液体的折射率。
解：光路图见右。
=

d
S
A
n
17．在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？
解：光从光源到玻璃板上表面的传播时间
t1=;
光在玻璃板中的传播的速度为 v= c/n (c为真空中的光速，n为折射率)
光在玻璃板中的传播的路程为：s=
光在玻璃板中的传播的时间： t2== (c/n)
得：l=
18．红光和紫光以相同的入射角由空气射到矩形的玻璃砖上，关于光在玻璃中的传播及穿过后的情况，以下说法正确的是
(A) 红光在玻璃中的传播速度大 (B) 紫光在玻璃中传播的速度大
(C) 红光产生的侧移大 (D) 紫光产生的侧移大

d
S
A
n
解：以图示意。
玻璃对紫光的折射率较大，因此紫光的侧移较大，而红光的折射率较小，传播速度较快。选（AD）
19．点光源S通过带有圆孔的挡板N，照射到屏M上，形成直径为d的亮圆。如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃板时，如图所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在光屏上形成直径为D的亮圆，直径d和D的关系是
N
M
d
S
(A) D>d
(B) D=d
(C) D (D) 无法确定
解略。
20．下图中四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是图
(A)
(B)
(C)
(D)
解略。同学们可以看棱镜一节。
太阳光
A城
B城
7.50
21．古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射。射到地球的太阳光可视为平行光。据此他估算出了地球的半径。试写出估算地球半径的表达式R=________。
解：如图
R=L/圆心角
圆心角=7.50 ==
可得：R=
22．下列各例中人看到的现象是属于物理学中所谓“像”的例子为
太阳光通过茂密的树叶后在地面形成的圆点 （光斑，不能叫像，它没有经过任何光学仪器，没有发生反射或折射现象）
(B) 人看到水中的游鱼 （虚像）
用太阳光测凸透镜焦距时形成的亮点 （一般不认为是像）
(D) 眼通过眼镜观察到的物体 （显然是像）
物理中像的定义：同心光束经过光学系统变换为新的同心光束的过程。