高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程说课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程说课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了内容提要，题后总结，思路二，思路一，计算难以实现，而已知圆C的方程为，将两个方程作差得，直线与椭圆相切，直线与双曲线相切，直线与抛物线相切等内容，欢迎下载使用。

例1 已知 为正方形的中心，且这个正方形的一条边所在的直线方程为 ，求这个正方形其它三条边所在直线的方程.
利用直线的平行和垂直关系设出含参数的直线方程，
再利用点G到四条直线的距离相等求出参数.
已知 为正方形的中心，且这个正方形的一条边所在的直线方程为 ，
则由点G到四条边的距离相等得
所以这个正方形其它三条边所在的直线方程为
（1）要熟悉两条直线平行和垂直关系 的代数表示；
（2）要熟悉点到直线的距离等基本公式；
（3）注意数形结合，将相关知识学以致用.
例2 过点 作圆 的两条切线PA和PB，切点分别为A和B，求直线AB的方程.
①求出切线PA和PB；
②求出切点A和B的坐标；
③得出直线AB的方程.
代入k的值，求切点A和B ？
所以P，A，C，B四点都在以PC为直径的圆上.
将其化为圆的一般方程为
因为切点A和B的坐标同时满足两个圆的方程，则它们必都满足这个直线的方程.
而过点A和点B的直线是唯一的，
所以 就是直线AB的方程.
（1）做题之前先设计好解题思路；
（2）当一种解法遇到阻碍时要转换思路；
（3）如能利用平面几何的知识适当转化， 往往可以简化计算 .
直线与椭圆只有一个公共点
直线与双曲线只有一个公共点
直线与抛物线只有一个公共点
联立方程，判断有几个根
例3 求过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.
所以直线方程为 .
（1）要多运用数形结合的思想帮助解题；
（2）注意直线斜率不存在的特殊情况；
（3）注意联立后的方程二次项系数是否为0 .
例4 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线
和椭圆交于点P和点Q，且 ，
解1：设椭圆方程为 或
解2：与 联立得
因为有两个交点P和Q，所以
设两个交点为 ，
例4 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点
坐标轴上，直线 和椭圆交于点P和点Q，且 ， ，
垂直和弦长的已知条件如何利用？
（1）要学会运用“设而不求”的思想；
（2）要熟悉弦长、中点坐标等的计算方法；
（3）如果有可能，要优先考虑平面几何转化.
例5 过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB.求证：弦AB与抛物线的对称轴相交于定点.
需要证明直线AB与 x 轴相交于定点.
根据抛物线方程，设A、B两点的坐标为
这是一个与参数 k 无关的常数，
因为有两个交点A和B，所以
设两个交点为 ， ,
解3：因为AB两点的坐标满足抛物线方程，所以设为
（1）找好解题的出发点，选择设点坐标或者设直线方程；
（2）尽量减少参数的个数；
（3）设计好解题思路，选择计算相对简单的思路.
（3）在直线和椭圆、双曲线、抛物线的关系中，更多的是依靠 直线方程或点坐标的代数运算. 其中注意“数形结合”、 “几何转化”、“设而不求”等思想的运用；
（1）要熟悉直线方程和圆锥曲线方程，及弦长、中点等求法；
（2）在点、直线、圆的相互关系中，优先从平行、垂直、距离 等平面几何角度考虑；
（人教B版选修第一册2.3.4练习B第4题）
（人教B版选修第一册第二章复习题B组第25题）