高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-5第十六章 动量守恒定律4 碰撞当堂检测题

1.

图16－4－5

如图16－4－5所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中(　　)

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

解析：选B.把系统从子弹射入木块到把弹簧压缩到最短的过程分段考虑．

第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．

第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，但不做功，所以此过程系统机械能守恒，动量不守恒．

由于子弹射入木块的过程中，二者之间存在摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒．

2.

图16－4－6

小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图16－4－6所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　)

A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒

B．整个系统任何时刻动量都守恒

C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v

D．整个系统最后静止

解析：选BCD.AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，由于最后弹性势能释放出来，整个过程机械能不守恒．选项B、C、D正确．

3．(2011年高考福建理综卷)在光滑水平面上， 一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)

A．0.6v   B．0.4v

C．0.3v   D．0.2v

解析：选A.根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA＞0，所以vB＞，故只有A项正确．

4．(2011年江苏连云港模拟)在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率(　　)

A．小于10 m/s

B．大于10 m/s，小于20 m/s

C．大于20 m/s，小于30 m/s

D．大于30 m/s，小于40 m/s

解析：选A.由动量守恒定律知碰撞前总动量向南，所以客车的动量大于卡车的动量，可得卡车碰前的行驶速率小于10 m/s.

5．如图16－4－7所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．

图16－4－7

解析：在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有：0＋mv＝(m＋M)v1，

解得v1＝.

随着整体(m＋M)以速度v1向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m＋M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)：

F－(m＋M)g＝(m＋M).

将v1代入即得：

F＝(m＋M)g＋(m＋M)＝(m＋M)g＋.

答案：(m＋M)g＋

一、选择题

1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是(　　)

A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开

B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

解析：选AD.碰撞过程动量守恒，若碰撞是弹性碰撞，A对；若碰撞后粘在一起，会以相同速率运动，D正确．

2.

图16－4－8

在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－8所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　)

A．v1＝v2＝v3＝v0

B．v1＝0，v2＝v3＝v0

C．v1＝0，v2＝v3＝v0

D．v1＝v2＝0，v3＝v0

答案：D

3．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)

A．弹性碰撞   B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞   D．条件不足，无法确定

解析：选A.由动量守恒3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v

碰前总动能：

Ek＝·3m·v2＋mv2＝2mv2

碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，

所以A对．

4.

图16－4－9

如图16－4－9所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)

A．A开始运动时   B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时   D．A和B的速度相等时

解析：选D.A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，则动能损失最大，D正确．

5．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当球A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)(　　)

A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s

B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s

C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s

D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s

解析：选B.对于A、D选项，碰撞后A的速度仍大于B球的速度，显然不符合实际；C项虽满足动量守恒，但碰撞后的总动能大于碰撞前的总动能．故只有B项正确．

6．(2011年河南武陟一中高三第一次月考)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为(　　)

A．2   B．3

C．4   D．5

解析：选AB.根据动量守恒和能量守恒得碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，根据p2＝2mEk，以及能量的关系得≥＋，所以≤3，故A、B正确．

7．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞后的速度图象如图16－4－10所示，下列关系正确的是(　　)

图16－4－10

A．ma＞mb   B．ma＜mb

C．ma＝mb   D．无法判断

解析：选B.由题图知a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹，且速度小于a的初速度大小，根据碰撞规律有：

mava＝mava′＋mbvb′和

mav＝mava′2＋mbvb′2

可得va′＝va，vb′＝va，

因va′＜0，所以ma＜mb，故B正确．

8.

图16－4－11

如图16－4－11所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球A、C，质量mA＝1×10－2 kg、mC＝5×10－3 kg，静止在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电荷量qC＝1.0×10－2 C．在磁场外不带电的A球以速度v0＝20 m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平面的压力恰好为零(g取10 m/s2)，则碰后A球的速度为(　　)

A．10 m/s   B．5 m/s

C．－10 m/s   D．－20 m/s

解析：选A.A球与C球发生正碰，则动量守恒，即mAv0＝mAvA＋mCvC，接触后，C球所带电荷量变为，对水平面压力为零，则vCB＝mCg，解以上各式得vA＝10 m/s，所以A正确．

二、非选择题

9.

图16－4－12

(2011年海南三亚高三质检)如图16－4－12所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块(可看成质点)以v0的速度无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以向左运动，则再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？

解析：木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v′

mv0＝Mv′－m

得v′＝，方向向右

设t时间内木块将与后车壁相碰，则v′t＋t＝L

t＝＝.

答案：

10.

图16－4－13

(2011年高考课标全国卷)    如图16－4－13，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得

3mv＝mv0①

设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得

3mv＝2mv1＋mv0②

设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有

(3m)v2＋Ep＝(2m)v21＋mv20③

由①②③式得弹簧所释放的势能为

Ep＝mv20.

答案：mv20