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高中选修3-5第十九章 原子核5 核力与结合能复习ppt课件
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这是一份高中选修3-5第十九章 原子核5 核力与结合能复习ppt课件，共60页。
一、原子核中质子和中子的比例关系
1.原子核中核子比例关系：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数.越重的原子核，两者相差越多，如图所示.
2.原子核的稳定性(1)原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了.这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性.
(2)核力的饱和性.稳定的重原子核里，中子数要比质子数多.由于核子的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的.所以，原子核大小也受到限制.
(1)质子间核力不能平衡它们之间的库仑力会导致原子核的不稳定.(2)由于核力具有饱和性，如果无限制地增大原子核也会导致原子核不稳定.
【典例1】对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )A.原子核内的核子间均存在核力B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力C.稳定原子核的质子数总是与中子数相等D.对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解题指导】解答本题应把握以下关键点：
【标准解答】选D.核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误,D正确.
【变式训练】关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A.原子核中质子数和中子数一定相等B.稳定的重原子核里，质子数比中子数多C.原子核都是非常稳定的D.由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
【解析】选D.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，故D项正确.
二、比结合能与原子核稳定性的关系
1.比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示.从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小.
2.比结合能与原子核稳定性的关系(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能.
比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度.
【典例2】如果把168O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？把它分成4个42He，要给它多少能量？已知168O的核子比结合能是7.98 MeV，42He的核子比结合能是7.07 MeV. 【解题指导】(核子数)×(比结合能)=原子核分成核子所需能量.
【标准解答】把168O分成质子和中子需提供的能量ΔE1=16×7.98 MeV=127.68 MeV.将质子和中子结合成一个42He所放出的能量ΔE2=4×7.07 MeV=28.28 MeV.则将168O分成4个42He需提供的能量ΔE′=ΔE1-4ΔE2=127.68 MeV-4×28.28 MeV=14.56 MeV.
【规律方法】 结合能与电离能无论质子和质子之间，中子和中子之间，还是质子和中子之间，都存在核力，它们结合成原子核时释放的能量叫结合能.要使氢原子电离，也就是要从氢原子中把电子剥离，需要通过碰撞、赋予光子等途径让电子得到能量，这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把它叫做氢原子的电离能.
【变式训练】对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )A.一切原子核均具有结合能B.自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C.结合能越大的原子核越稳定D.平均结合能越大的原子核越稳定【解析】选D.氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量,故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D正确.
三、质能方程与核能的计算
1.质量亏损所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给.总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2.
2.质能方程E＝mc2(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的.具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和.
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE=Δmc2.
(3)质能方程的本质①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；③质量亏损不是否定了质量守恒定律.根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立.
3.核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳.
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算①明确原子单位u和电子伏特之间的关系1u=1.660 6×10-27 kg,1 eV=1.602 178×10-19 J由E=mc2得=931.5 MeV②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV.
(3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化.(4)利用平均结合能来计算核能原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.
(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量.核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒.(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的.
【典例3】镭核22688Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核质量为226.025 4 u，氡核质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u.(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量； 【解题指导】求解此题应把握以下两点：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；(2)根据质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
【标准解答】(1)核反应(衰变)方程为：22688Ra 22286Rn+42He.(2)镭核衰变放出的能量为：ΔE＝Δmc2 ＝(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5MeV ＝6.05 MeV
【互动探究】若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能.【解析】设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn-mαvα＝0 ①又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则 ②由①②可得
【变式备选】关于质能方程，下列说法中正确的是( )A.质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
【解析】选B、D.质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，能量增加某一定值时，它的质量也相应地增加一定值，并可根据ΔE=Δmc2进行计算，所以B、D正确.
【典例】一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853 131×10-25 kg，钍核的质量为3.786 567×10-25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10-27 kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于______J.(保留两位有效数字)
【解题指导】解答本题应注意以下几点：(1)原子质量单位为kg而不是u.(2)由于衰变过程释放能量，故Δm是反应前原子核质量与新核质量之差.(3)计算ΔE时注意单位要统一.
【标准解答】由题设条件求出质量亏损为Δm＝mU-mTh-mα＝3.853 131×10-25-3.786 567×10-25-6.646 72×10-27 kg= 9.7×10-30 kg.根据质能方程ΔE＝Δmc2求出释放的能量为ΔE＝Δmc2＝9.7×10-30×(3×108)2 J＝8.7×10-13 J.答案：8.7×10-13
一、选择题1.(2011·哈尔滨高二检测)关于核力，下列说法中正确的是( )A.核力是一种特殊的万有引力B.原子核内任意两个核子间都有核力作用C.核力是原子核能稳定存在的原因D.核力是一种短程强作用力
【解析】选C、D.核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在相邻的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A错，B错，C、D对.
2.根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E=mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程.质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是( )A.mα=(2mp+2mn) B.mα＜(2mp+2mn)C.mα＞(2mp+2mn) D.以上关系式都不正确【解析】选B.由核反应方程式211H+210n 42He,该反应释放能量，所以2mp+2mn＞mα,故B正确.
3.(2011·巴中高二检测)3个α粒子结合成一个126C,126C原子的质量是12.000 0 u，42He原子核的质量是4.002 6 u,已知1 u=1.66×10-27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量，则( )A.反应过程中质量亏损是Δm=0.007 8 uB.反应过程中质量亏损是Δm=1.29×10-27 kgC.反应过程中放出的能量是7.27 MeVD.反应过程中放出的能量是1.16×10-19 J
【解析】选A、C.质量亏损Δm=3mA-mC=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u=1.29×10-29 kg，A对B错.ΔE=Δmc2=0.007 8 uc2=0.007 8×931.5 MeV=7.27 MeV= 1.16×10-12 J，C对D错.
4.(2010·北京高考)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少.太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg【解析】选D.根据ΔE=Δmc2，解得 =4.4×109 kg，通过比较四个选项，只有D选项最接近，故答案为D.
5.下列说法中正确的是( )A.爱因斯坦质能方程反映了物体质量就是能量，它们之间可以互相转化B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴含能量的量度C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的D.因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
【解析】选B.E=mc2说明能量与质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确.核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是从静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变为能量，故C项错误.在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变为动质量，故D错误.
6.用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验.已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u.已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是( )A.此反应过程质量减少0.010 3 uB.生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符C.核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符D.生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
【解析】选C、D.核反应前的质量为1.007 3 u+7.016 0 u=8.023 3 u核反应后的质量为2×4.001 5 u=8.003 0 u此反应过程中质量减少了0.020 3 u,故A错；根据质能方程ΔE=Δm×931.5 MeV=18.9 MeV,故核反应释放的核能为18.9 MeV，C正确；由反应过程中能量守恒知反应后两个α粒子的总动能E总=18.9 MeV+0.6 MeV=19.5 MeV，故B错，D对.
7.如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
【解析】选C.因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确.
8.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )A.(M-m1-m2)u·c2 B.(m1+m2-M)u×931.5 JC.(m1+m2-M)c2 D.(m1+m2-M)×931.5 eV【解析】选C.在核能计算时，如果质量的单位是kg,则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错.
二、非选择题9.已知氮核质量mN=14.007 53 u，氧核质量mO=17.004 54 u，氦核质量mHe=4.003 87 u，质子质量mH=1.008 15 u，试判断核反应147N+42He 178O+11H是吸能反应还是放能反应？能量变化为多少？
【解析】反应前总质量mN+mHe=18.011 40 u反应后总质量mO+mH=18.012 69 u因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE=Δmc2=[(mO+mH)-(mN+mHe)]c2=(18.012 69-18.011 40)× 931.5 MeV=1.2 MeV.答案：吸能 1.2 MeV
10.31H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u.则：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？
【解析】(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是11H+210n 31H，反应前各核子总质量为mp+2mn＝1.007 277 u+2×1.008 665 u＝3.024 607 u反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u质量亏损为Δm＝3.024 607 u-3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应.释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV它的比结合能为 ＝2.66 MeV(3)放出光子的频率为
【方法技巧】 核能的计算方法核能的计算是原子物理的重要内容，其基本方法是：1.利用质能方程来计算核能(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE=Δmc2计算核能.方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1 u＝931.5 MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即1u＝1.66×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用.
2.利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.
3.根据能量守恒定律和动量守恒定律来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，由动量和能量守恒可以计算出核能的变化.
4.应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便.根据物体的质量m和摩尔质量M由 求出摩尔数，并求出原子核的个数：N＝NAn＝由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0).再根据E＝NE0求出总能量.
一、原子核中质子和中子的比例关系
1.原子核中核子比例关系：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数.越重的原子核，两者相差越多，如图所示.
2.原子核的稳定性(1)原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了.这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性.
(2)核力的饱和性.稳定的重原子核里，中子数要比质子数多.由于核子的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的.所以，原子核大小也受到限制.
(1)质子间核力不能平衡它们之间的库仑力会导致原子核的不稳定.(2)由于核力具有饱和性，如果无限制地增大原子核也会导致原子核不稳定.
【典例1】对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )A.原子核内的核子间均存在核力B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力C.稳定原子核的质子数总是与中子数相等D.对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解题指导】解答本题应把握以下关键点：
【标准解答】选D.核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误,D正确.
【变式训练】关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A.原子核中质子数和中子数一定相等B.稳定的重原子核里，质子数比中子数多C.原子核都是非常稳定的D.由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
【解析】选D.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，故D项正确.
二、比结合能与原子核稳定性的关系
1.比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示.从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小.
2.比结合能与原子核稳定性的关系(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能.
比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度.
【典例2】如果把168O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？把它分成4个42He，要给它多少能量？已知168O的核子比结合能是7.98 MeV，42He的核子比结合能是7.07 MeV. 【解题指导】(核子数)×(比结合能)=原子核分成核子所需能量.
【标准解答】把168O分成质子和中子需提供的能量ΔE1=16×7.98 MeV=127.68 MeV.将质子和中子结合成一个42He所放出的能量ΔE2=4×7.07 MeV=28.28 MeV.则将168O分成4个42He需提供的能量ΔE′=ΔE1-4ΔE2=127.68 MeV-4×28.28 MeV=14.56 MeV.
【规律方法】 结合能与电离能无论质子和质子之间，中子和中子之间，还是质子和中子之间，都存在核力，它们结合成原子核时释放的能量叫结合能.要使氢原子电离，也就是要从氢原子中把电子剥离，需要通过碰撞、赋予光子等途径让电子得到能量，这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把它叫做氢原子的电离能.
【变式训练】对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )A.一切原子核均具有结合能B.自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C.结合能越大的原子核越稳定D.平均结合能越大的原子核越稳定【解析】选D.氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量,故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D正确.
三、质能方程与核能的计算
1.质量亏损所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给.总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2.
2.质能方程E＝mc2(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的.具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和.
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE=Δmc2.
(3)质能方程的本质①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；③质量亏损不是否定了质量守恒定律.根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立.
3.核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳.
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算①明确原子单位u和电子伏特之间的关系1u=1.660 6×10-27 kg,1 eV=1.602 178×10-19 J由E=mc2得=931.5 MeV②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV.
(3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化.(4)利用平均结合能来计算核能原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.
(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量.核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒.(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的.
【典例3】镭核22688Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核质量为226.025 4 u，氡核质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u.(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量； 【解题指导】求解此题应把握以下两点：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；(2)根据质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
【标准解答】(1)核反应(衰变)方程为：22688Ra 22286Rn+42He.(2)镭核衰变放出的能量为：ΔE＝Δmc2 ＝(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5MeV ＝6.05 MeV
【互动探究】若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能.【解析】设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn-mαvα＝0 ①又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则 ②由①②可得
【变式备选】关于质能方程，下列说法中正确的是( )A.质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
【解析】选B、D.质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，能量增加某一定值时，它的质量也相应地增加一定值，并可根据ΔE=Δmc2进行计算，所以B、D正确.
【典例】一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853 131×10-25 kg，钍核的质量为3.786 567×10-25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10-27 kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于______J.(保留两位有效数字)
【解题指导】解答本题应注意以下几点：(1)原子质量单位为kg而不是u.(2)由于衰变过程释放能量，故Δm是反应前原子核质量与新核质量之差.(3)计算ΔE时注意单位要统一.
【标准解答】由题设条件求出质量亏损为Δm＝mU-mTh-mα＝3.853 131×10-25-3.786 567×10-25-6.646 72×10-27 kg= 9.7×10-30 kg.根据质能方程ΔE＝Δmc2求出释放的能量为ΔE＝Δmc2＝9.7×10-30×(3×108)2 J＝8.7×10-13 J.答案：8.7×10-13
一、选择题1.(2011·哈尔滨高二检测)关于核力，下列说法中正确的是( )A.核力是一种特殊的万有引力B.原子核内任意两个核子间都有核力作用C.核力是原子核能稳定存在的原因D.核力是一种短程强作用力
【解析】选C、D.核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在相邻的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A错，B错，C、D对.
2.根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E=mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程.质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是( )A.mα=(2mp+2mn) B.mα＜(2mp+2mn)C.mα＞(2mp+2mn) D.以上关系式都不正确【解析】选B.由核反应方程式211H+210n 42He,该反应释放能量，所以2mp+2mn＞mα,故B正确.
3.(2011·巴中高二检测)3个α粒子结合成一个126C,126C原子的质量是12.000 0 u，42He原子核的质量是4.002 6 u,已知1 u=1.66×10-27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量，则( )A.反应过程中质量亏损是Δm=0.007 8 uB.反应过程中质量亏损是Δm=1.29×10-27 kgC.反应过程中放出的能量是7.27 MeVD.反应过程中放出的能量是1.16×10-19 J
【解析】选A、C.质量亏损Δm=3mA-mC=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u=1.29×10-29 kg，A对B错.ΔE=Δmc2=0.007 8 uc2=0.007 8×931.5 MeV=7.27 MeV= 1.16×10-12 J，C对D错.
4.(2010·北京高考)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少.太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg【解析】选D.根据ΔE=Δmc2，解得 =4.4×109 kg，通过比较四个选项，只有D选项最接近，故答案为D.
5.下列说法中正确的是( )A.爱因斯坦质能方程反映了物体质量就是能量，它们之间可以互相转化B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴含能量的量度C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的D.因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
【解析】选B.E=mc2说明能量与质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确.核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是从静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变为能量，故C项错误.在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变为动质量，故D错误.
6.用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验.已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u.已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是( )A.此反应过程质量减少0.010 3 uB.生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符C.核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符D.生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
【解析】选C、D.核反应前的质量为1.007 3 u+7.016 0 u=8.023 3 u核反应后的质量为2×4.001 5 u=8.003 0 u此反应过程中质量减少了0.020 3 u,故A错；根据质能方程ΔE=Δm×931.5 MeV=18.9 MeV,故核反应释放的核能为18.9 MeV，C正确；由反应过程中能量守恒知反应后两个α粒子的总动能E总=18.9 MeV+0.6 MeV=19.5 MeV，故B错，D对.
7.如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
【解析】选C.因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确.
8.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )A.(M-m1-m2)u·c2 B.(m1+m2-M)u×931.5 JC.(m1+m2-M)c2 D.(m1+m2-M)×931.5 eV【解析】选C.在核能计算时，如果质量的单位是kg,则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错.
二、非选择题9.已知氮核质量mN=14.007 53 u，氧核质量mO=17.004 54 u，氦核质量mHe=4.003 87 u，质子质量mH=1.008 15 u，试判断核反应147N+42He 178O+11H是吸能反应还是放能反应？能量变化为多少？
【解析】反应前总质量mN+mHe=18.011 40 u反应后总质量mO+mH=18.012 69 u因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE=Δmc2=[(mO+mH)-(mN+mHe)]c2=(18.012 69-18.011 40)× 931.5 MeV=1.2 MeV.答案：吸能 1.2 MeV
10.31H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u.则：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？
【解析】(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是11H+210n 31H，反应前各核子总质量为mp+2mn＝1.007 277 u+2×1.008 665 u＝3.024 607 u反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u质量亏损为Δm＝3.024 607 u-3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应.释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV它的比结合能为 ＝2.66 MeV(3)放出光子的频率为
【方法技巧】 核能的计算方法核能的计算是原子物理的重要内容，其基本方法是：1.利用质能方程来计算核能(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE=Δmc2计算核能.方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1 u＝931.5 MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即1u＝1.66×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用.
2.利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.
3.根据能量守恒定律和动量守恒定律来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，由动量和能量守恒可以计算出核能的变化.
4.应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便.根据物体的质量m和摩尔质量M由 求出摩尔数，并求出原子核的个数：N＝NAn＝由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0).再根据E＝NE0求出总能量.
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