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高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应3 楞次定律评课课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应3 楞次定律评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了解题要点，又v2vt，此时杆的速度，vat，SLl，回路中的感应电动势，回路的总电阻，R2Lr0，回路中的感应电流，iER等内容，欢迎下载使用。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类力电综合问题，要将电学、力学中的有关知识综合起来应用。常用的规律有：楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力公式及牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。一般可按以下步骤进行。
1. 确定对象：明确产生感应电动势的是哪一根（两根）导体棒或是哪一个线圈。 2. 分析情况：分析研究对象的受力情况：一共受几个力，哪些是恒力，哪些是变力，画出受力图。分析研究对象的运动情况：初始状态怎样，作什么运动，终了状态如何。此类问题中力的变化与运动的变化往往交错在一起。可以从感应电动势开始分析：感应电动势→感应电流→安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，达到稳定状态（静止、匀速、匀变速）。 3. 运用规律：根据电学规律、力学规律列方程求解。
1.（06重庆）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆正好以速率向下v2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
B、cd杆所受摩擦力为零
ab杆、cd杆的受力分析如图。
ab杆匀速运动，合力为零：
2.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd 两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd 棒，经过足够长时间以后（ ） A、ab 棒、cd 棒都做匀速运动. B、ab 棒上的电流方向是由a 向b. C、cd 棒所受安培 力的大小等于 . D、两棒间距离保 持不变.
由右手定则易知，ab 棒上的电流方向是由b向a 。cd 棒做加速度减小的加速运动，ab 棒做加速度增大的加速运动，两棒加速度相等时，系统达稳定状态。
对整体有：F= (2m+m) a
对ab棒有：F安＝2ma
cd棒所受安培力与ab棒所受安培力大小相等。
由于开始时cd棒的加速度大于ab棒的加速度，cd棒的速度必始终大于ab棒的速度，因此两棒间距离不断增大。
3.（06连云港一研）如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L。在M与P之间接有定值电阻R。金属棒ab的质量为m，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好。整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为B。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。 ⑴ 若将ab由静止释放，它将如何运动？最终速度为 多大？ ⑵ 若开始就给ab竖直 向下的拉力F，使其由静 止开始向下作加速度为 a （a > g）的匀加速运动， 请求出拉力F与时间t的关 系式； ⑶ 请定性在坐标图上画出第（2）问中的F-t 图线。
⑴ ab将作加速度越来越小的加速运动，最后作匀速运动。
⑵ 经过时间t，ab的速度为：v = a t
由牛顿第二定律：F+mg-F安= ma
⑶ F与t的关系为一次函数,图像如图示。
4.（06南京一模）如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何？ （1）磁感应强度为B=B0 保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动； （2）磁感应强度为B=B0+kt 随时间 t均匀增强，导体棒保持静止； （3）磁感应强度为B=B0保持恒定， 导体棒由静止始以加速度 a 向右做 匀加速直线运动； （4）磁感应强度为B=B0+kt 随时 间 t 均匀增强，导体棒以速度v向右 做匀速直线运动。
（1）电动势为：E=BLv
（3）任意时刻 t 导体棒的速度为：v=a t
由牛顿第二定律得： F-BIL=ma·
（4） 由法拉第电磁感应定律得：
导体棒作匀速运动时水平外力与安培力平衡：
5.如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒做什么运动？棒落地时的速度为多大？
ab在重力与安培力的合力 作用下加速运动，设任意时刻 t ,速度为v，感应电动势为： E=Bl v
感应电流：I=ΔQ/Δt=CBLΔv/ Δt=CBl a
安培力： F=BIl =CB2 l 2a
由牛顿运动定律： mg-F=ma
∴ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度为： a= mg / (m+C B2 l 2)
6.（07上海）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 （1）求导体棒所达到的恒定速度v2； （2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大 不能超过多少？ （3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间 内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率 各为多大？ （4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做 匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运 动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小 为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
（1）导体棒的感应电动势为：E＝BL（v1－v2），
磁场由静止开始做匀加速直线运动 ，有 v1=at
7.（04广东）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1 、 R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
设杆2的运动速度为v，两杆运动时回路中产生的感应电动势 ：E=Bl(v0-v) (1)
杆2作匀速运动,其安培力与摩擦力平衡：
导体杆2克服摩擦力做功的功率
BIL= μm2g (3)
P = μm2gv (4)
8.（03江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l = 0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t 的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.
以 a 表示金属杆运动的加速度，
在t 时刻，金属杆与初始位置的距离：
这时，杆与导轨构成的回路的面积：
E=SΔB/ Δt + Bl v =Sk+Bl v
作用于杆的安培力： F =B l i
解得： F= 3k2 l 2 t ／ 2r0 ，
代入数据解得： F =1.44×10 -3 N
﹡9．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R，金属导轨及导线的电阻均可忽略不计，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中． （1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？ （2）若将金属 棒ab解除锁定，如 图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右 的初速度v0，求： 在它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量是多少？整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大？
（1）易知，稳定时水平外力与安培力平衡：
（2）cd棒作减速运动，ab棒作加速运动，最终达共同速度。由系统动量守恒：
mv0=(m+2m)V
因此，流过金属棒ab的电量为：
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类力电综合问题，要将电学、力学中的有关知识综合起来应用。常用的规律有：楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力公式及牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。一般可按以下步骤进行。
1. 确定对象：明确产生感应电动势的是哪一根（两根）导体棒或是哪一个线圈。 2. 分析情况：分析研究对象的受力情况：一共受几个力，哪些是恒力，哪些是变力，画出受力图。分析研究对象的运动情况：初始状态怎样，作什么运动，终了状态如何。此类问题中力的变化与运动的变化往往交错在一起。可以从感应电动势开始分析：感应电动势→感应电流→安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，达到稳定状态（静止、匀速、匀变速）。 3. 运用规律：根据电学规律、力学规律列方程求解。
1.（06重庆）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆正好以速率向下v2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
B、cd杆所受摩擦力为零
ab杆、cd杆的受力分析如图。
ab杆匀速运动，合力为零：
2.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd 两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd 棒，经过足够长时间以后（ ） A、ab 棒、cd 棒都做匀速运动. B、ab 棒上的电流方向是由a 向b. C、cd 棒所受安培 力的大小等于 . D、两棒间距离保 持不变.
由右手定则易知，ab 棒上的电流方向是由b向a 。cd 棒做加速度减小的加速运动，ab 棒做加速度增大的加速运动，两棒加速度相等时，系统达稳定状态。
对整体有：F= (2m+m) a
对ab棒有：F安＝2ma
cd棒所受安培力与ab棒所受安培力大小相等。
由于开始时cd棒的加速度大于ab棒的加速度，cd棒的速度必始终大于ab棒的速度，因此两棒间距离不断增大。
3.（06连云港一研）如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L。在M与P之间接有定值电阻R。金属棒ab的质量为m，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好。整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为B。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。 ⑴ 若将ab由静止释放，它将如何运动？最终速度为 多大？ ⑵ 若开始就给ab竖直 向下的拉力F，使其由静 止开始向下作加速度为 a （a > g）的匀加速运动， 请求出拉力F与时间t的关 系式； ⑶ 请定性在坐标图上画出第（2）问中的F-t 图线。
⑴ ab将作加速度越来越小的加速运动，最后作匀速运动。
⑵ 经过时间t，ab的速度为：v = a t
由牛顿第二定律：F+mg-F安= ma
⑶ F与t的关系为一次函数,图像如图示。
4.（06南京一模）如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何？ （1）磁感应强度为B=B0 保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动； （2）磁感应强度为B=B0+kt 随时间 t均匀增强，导体棒保持静止； （3）磁感应强度为B=B0保持恒定， 导体棒由静止始以加速度 a 向右做 匀加速直线运动； （4）磁感应强度为B=B0+kt 随时 间 t 均匀增强，导体棒以速度v向右 做匀速直线运动。
（1）电动势为：E=BLv
（3）任意时刻 t 导体棒的速度为：v=a t
由牛顿第二定律得： F-BIL=ma·
（4） 由法拉第电磁感应定律得：
导体棒作匀速运动时水平外力与安培力平衡：
5.如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒做什么运动？棒落地时的速度为多大？
ab在重力与安培力的合力 作用下加速运动，设任意时刻 t ,速度为v，感应电动势为： E=Bl v
感应电流：I=ΔQ/Δt=CBLΔv/ Δt=CBl a
安培力： F=BIl =CB2 l 2a
由牛顿运动定律： mg-F=ma
∴ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度为： a= mg / (m+C B2 l 2)
6.（07上海）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 （1）求导体棒所达到的恒定速度v2； （2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大 不能超过多少？ （3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间 内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率 各为多大？ （4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做 匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运 动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小 为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
（1）导体棒的感应电动势为：E＝BL（v1－v2），
磁场由静止开始做匀加速直线运动 ，有 v1=at
7.（04广东）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1 、 R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
设杆2的运动速度为v，两杆运动时回路中产生的感应电动势 ：E=Bl(v0-v) (1)
杆2作匀速运动,其安培力与摩擦力平衡：
导体杆2克服摩擦力做功的功率
BIL= μm2g (3)
P = μm2gv (4)
8.（03江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l = 0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t 的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.
以 a 表示金属杆运动的加速度，
在t 时刻，金属杆与初始位置的距离：
这时，杆与导轨构成的回路的面积：
E=SΔB/ Δt + Bl v =Sk+Bl v
作用于杆的安培力： F =B l i
解得： F= 3k2 l 2 t ／ 2r0 ，
代入数据解得： F =1.44×10 -3 N
﹡9．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R，金属导轨及导线的电阻均可忽略不计，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中． （1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？ （2）若将金属 棒ab解除锁定，如 图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右 的初速度v0，求： 在它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量是多少？整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大？
（1）易知，稳定时水平外力与安培力平衡：
（2）cd棒作减速运动，ab棒作加速运动，最终达共同速度。由系统动量守恒：
mv0=(m+2m)V
因此，流过金属棒ab的电量为：
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