高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-5第十六章 动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量第1课时习题

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[概念规律题组]
1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
2．在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图1所示，下列说法正确的是( )
图1
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．应由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
3．若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
4．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是( )
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1veq \\al( 2,1)＋m2veq \\al( 2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
5．如图2(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，将与静止的乙车发生正碰并连在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.
图2
6．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图3所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．
图3
(1)该同学还必须有的器材是________________________________________________；
(2)需要直接测量的数据是__________________________________________________；
(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为
________________________________________________________________________．
[方法技巧题组]
7．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15 g，原来静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x－t图象如图4所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________．由此得出结论_______________________________________________________.
图4
8．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302 g、m2＝202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图5所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.
图5
(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________ s；(结果保留两位有效数字)
(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为______ kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；(结果保留三位有效数字)
(3)从上述实验中能得出什么结论？
9．某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．
该同学设计的实验步骤如下：
A．用天平测出小车A的质量为mA＝0.4 kg，小车B的质量为mB＝0.2 kg
B．更换纸带重复操作三次
C．小车A靠近打点针时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA
(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来__________________________________．
(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图6所示，根据这些数据完成下表．
图6
(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为____________．
[创新应用题组]
10．某同学用图7甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量．实验时把无摩擦可转动支架Q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把支架Q竖起，放上b球，让a球仍从位置P由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b球碰撞，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O′为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点．
图7
(1)碰撞后b球的水平射程应取图中________段．
(2)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是________(填选项字母)．
A．支架上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离
B．a球与b球碰撞后，测量两球落点位置到O点(或O′点)的距离
C．测量a球或b球的直径
D．测量a球和b球的质量M和m
E．测量P点相对于水平槽面的高度
(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直径D＝________cm.
(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：
________________________________________________________________________.(用(2)中和图甲中的字母表示)
答案
1．AB 2．ABD 3．BC 4．AD
5．0.6 0.4
6．(1)刻度尺、天平
(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2
(3)m1s1＝m2s2
7．0.015 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量
8．(1)0.10 (2)0.202 0.203
(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变，即m1v1＝(m1＋m2)v′
9．解析 (1)该同学正确的实验步骤为ADCEB.
(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表.
(3)由表中数值可看出在mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为：mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v.
10．(1)O′C (2)ABD (3)1.090 5 (1.090 3～1.090 7都对) (4)M·OB＝M·OA＋m·O′C
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量(kg)
速度(m/s)
eq \f(v,m) (m·s－1·kg－1)
mv (kg·m/s)
mv2 (kg·m2/s2)
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量(kg)
0.4
0.2
0.6
速度(m/s)
3.0
0
2.0
eq \f(v,m)(m·s－1·kg－1)
7.5
0
3.3
mv (kg·m/s)
1.2
0
1.2
mv2 (kg·m2/s2)
3.6
0
2.4