2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》13.2画轴对称图形 期末复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》13.2画轴对称图形 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

1.如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（    ）个． 

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

2.在平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”.例如：点 的“可控变点”为点 ，点 的“可控变点”为点 .若点P在函数 的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标 关于x的函数图象大致正确的是（   ）           

A.                   B.                   C.                   D. 

3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（    ） 

A. 1                                          B.                                           C.                                           D. 

4.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(  ) 

A. 3个                                     B. 4个                                     C. 5个                                     D. 无数个

5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（   ） 

A. 六边形                              B. 八边形                              C. 十二边形                              D. 十六边形

6.已知：点 与点 关于 轴对称，则 的值为（    ）           

A. 0                                         B. 1                                         C. -1                                         D. 

7.在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n  ， 3）关于 轴对称，则 的值为（   ）           

A. 5                                         B. ﹣5                                         C. 1                                         D. ﹣1

8.若点A（﹣3，a）与B（b  ， 2）关于x轴对称，则点M（a  ， b）所在的象限是（    ）           

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

9.若点A（a  ， 3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a  ， b）的坐标为（    ）           

A. （﹣2，3）                      B. （2，3）                      C. （2，﹣3）                      D. （﹣2，﹣3）

10.如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若点 关于 轴的对称点 在直线 上，则 的值为（  ） 

A. -1                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3

二、填空题

11.如图，在平面直角坐标系 中， 可以看作是 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由 得到 的过程：       ．  

12.如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝      .

13.如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则OP的长是________.

14.在平面直角坐标系中，点(1，-7)关于y轴对称的点的坐标是         

15.点 关于 轴对称的点的坐标是 ，则        ．   

三、解答题

16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ． 

（ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；

（ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标，

17.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出 ABC关于x轴对称的图形. 

18.如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ． 

⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ；

⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）．

19.如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1  ， 并直接写出A1点的坐标
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2  ， 并直接写出B2点的坐标
（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值

20.如果点P的坐标为(a，b)，且有(2a+1)2+ =0．试求点P关于x轴的对称点P'的坐标．   

21.如图所示，写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较点B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．

22.如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ，   

（1）请在图中画出 关于 轴的对称图形 ，点 、 、 的对称点分别为 、 、 ，其中 的坐标为________； 的坐标为________； 的坐标为________．   

（2）请求出 的面积．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

2.【答案】 A  

3.【答案】     B

4.【答案】 C  

5.【答案】 B  

6.【答案】 B  

7.【答案】 C  

8.【答案】 C  

9.【答案】 C  

10.【答案】 C  

二、填空题

11.【答案】 将 关于y轴对称，再向上平移6个单位长度得到   

12.【答案】 50°  

13.【答案】 6cm  

14.【答案】 (-1，-7)  

15.【答案】 1  

三、解答题

16.【答案】 解：如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于x轴的对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求； 

点 的坐标 ；

（2）如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于y轴对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求；

点 的坐标 ．

17.【答案】 解：如图所示， 即为所求. 

18.【答案】 解：（1）如图所示， 即为所求，点 的坐标为 ； 

（2）如图所示；

（3）如图所示，在格点上分别取一点M、N，连接AN、CM，交于点J，作射线BJ，交AC于点Q，则BQ即为所求

19.【答案】 解：（1）分别找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1  ， 然后顺次连接，如图所示，△A1B1C1即为所求， （-2，-4）；

（2）分别找出点A、B、C关于y轴的对称点A2、B2、C2  ， 然后顺次连接，如图所示，△A2B2C2即为所求，

 （4，2）；

（3）连接A1 B2  ， 交x轴于点P，根据两点之间线段最短可得，A1B2即为A1P+B2P的最小值 ．

20.【答案】     解：由题意，得2a+1=0，b+1=0，解得a= ，b=-1．

所以点P的坐标为( ，-1)，，所以点P关于x轴的对称点

P”的坐标为( ,1)

21.【答案】     解：A(1，1)，B(1，3)，C(3，4)，D(0，5)，E(-3，4)，F( 1，3)， G(-1，1)，点B与F，C与E，A与G都关于y轴对称．

22.【答案】 （1）（3,4）；（4,1）；（1,1）
（2） 的面积=