青岛版七年级下册8.3 角的度量精品精练

2022年青岛版数学七年级下册

8.3《角的度量》课时练习

一、选择题

1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)

A.105°             B.15°            C.105°或15°   D.75°

2.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°       B.70°       C.110°      D.145°

3.下列各角不能用一副三角尺画出的是(    )

  (A)105°       (B)145°       (C)75°        (D)15°

4.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，

则∠BOD的度数为（　　）

A.100°                        B.115°                      C.65°                       D.130°

5.如图，∠α=25°，∠AOC=90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为(　　)

A.65°             B.25°          C.115°       D.155°

6.因为∠1＋∠3=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是(　　)

A.同角的余角相等

B.等角的余角相等

C.同角的补角相等

D.等角的补角相等

7.若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是(   )

A.互余       B.互补         C.相等       D.∠α=900+∠γ

8.若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是(　　)

A.(∠1＋∠2)            B.∠1           C.∠2           D.(∠1－∠2)

二、填空题

9.如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是_______.

10.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°，则∠AOC=_______．

11.如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=         ．

12.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=65°，

则∠DFA=      度．

13.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　   　．

14.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是    ．

三、解答题

15.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

17.如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,

∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

18.如图，已知∠AOC=∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC与∠AOC互余，求∠AOB的度数.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：B

4.答案为：B.

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：C；

8.答案为：D

9.答案为：90°

10.答案为：120°或60°；

11.答案为：70．

12.答案为：50．

13.答案为：40°．

14.答案为：∠BOC．

15.解：有两种情况：

(1)如图1所示，当射线OC在∠AOB的内部时，

由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.

∵∠AOB=40°，∴∠AOC＋∠COB=40°.

∴2x＋3x=40，解得x=8.

∴∠AOC=2x°=16°.

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.

∴∠COD=∠AOD－∠AOC=20°－16°=4°.

(2)如图所示，当射线OC在∠AOB的外部时，

由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.

∵∠AOB=40°，∴∠COB－∠AOC=40°.

∴3x－2x=40，解得x=40.

∴∠AOC=2x°=80°.

∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.

∴∠COD=∠AOD＋∠AOC=20°＋80°=100°.

综上所述，∠COD的度数为4°或100°.

16.解：（1）图中小于平角的角：

∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB．

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．

（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．

又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

∴∠COE=∠BOE，

即OE平分∠BOC．

17.解：20°.

18.答案为：∠AOB=150°