青岛版12.2 完全平方公式优秀巩固练习

这是一份青岛版12.2 完全平方公式优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了2《完全平方公式》课时练习，下列运算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a﹣(b+c)=a﹣b+c B.2a2•3a3=6a5 C.a3+a3=2a6 D.(x+1)2=x2+1
2.下列计算正确的是( )
A.4x3•2x2=8x6 B.a4+a3=a7 C.(﹣x2)5=﹣x10 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
3.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
4.若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A.14 B.12 C.10 D.8
5.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）
A.5 B.10 C.25 D.±10
6.已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于( )
A.5 B.10 C.20 D.25
7.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A.2ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
8.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB=2时，S2－S1的值为( )
A.2a B.2b C.2a－2b D.－2b
二、填空题
9.计算：(x+3)2= .
10.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=
11.填空：x2+10x+ =（x+ ）2．
12.若m+n=2，mn=1，则m2+n2= ．
13.若a+b=5，ab=6，则a﹣b= ．
14.若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ．
三、解答题
15.化简：(2x﹣3)(﹣3﹣2x)+(2x﹣1)2
16.化简：(a﹣1)2﹣a(a+2)
17.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).
18.化简：(3x+2)(3x-2)﹣5x(x-1)﹣(2x-1)2．
19.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)图b中，大正方形的边长是 .阴影部分小正方形的边长是 ；
(2)观察图b，写出(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的一个等量关系，并说明理由.
20.已知：a+b=4
(1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值；
(2)若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值.
参考答案
1.B.
2.C.
3.C.
4.B
5.C
6.D.
7.C.
8.B
9.答案为：x2+6x+9.
10.答案为：±4；
11.答案为：25；5．
12.答案为：2
13.答案为：±1．
14.答案为：a=2，b=1．
15.原式=9﹣4x2+4x2﹣4x+1=﹣4x+10.
16.原式=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；
17.原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.
18.原式=9x-5.
19.解：(1)由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m﹣n；
故答案为：m+n；m﹣n；
(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn.
理由如下：右边=(m+n)2﹣4mn
=m2+2mn+n2﹣4mn
=m2﹣2mn+n2
=(m﹣n)2
=左边，
所以结论成立.
20.解：(1)原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1，
当a+b=4时，原式=4+1=5；
(2)∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=(a﹣b)2+2(a+b)，
∴(a﹣b)2+2×4=17，
∴(a﹣b)2=9，
则a﹣b=3或﹣3.