24.高二【数学（人教B版）】一元线性回归模型（2）-课件

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一元线性回归模型（2）高二年级 数学主讲人 唐巧北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂问题1：过定点吗？一、复习回归直线方程一、复习回归直线方程 其中，二、回归直线方程的性质 其中，问题2：单调性由谁决定？性质2：单调递增 y与x正相关单调递减 y与x负相关二、回归直线方程的性质二、回归直线方程的性质二、回归直线方程的性质如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示. （1）求出y关于x的回归直线方程；（2）该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分？例1（1）求出y关于x的回归直线方程；-4-8713-292-141-4-3-8317-4104-152-612642122189082102241664491694814196116例1分析：例1（2）该同学的数学成绩x每提高3分，物理成绩y估计能提高多少分？（1）求出y关于x的回归直线方程；问题 如下是某班级学生数学成绩与英语成绩的对应表.从这些数据中，你能看出该班级学生的数学成绩与英语成绩之间是否存在线性相关关系吗？英语数学与物理追问1 相较而言，哪两个变量的线性相关关系更强呢？英语追问2 除了通过散点图直观推断两个变量的相关程度，还可以怎样刻画两个变量之间线性相关关系的强弱呢？大多数散点在?一、三象限?追问3数学物理正相关：年份x污染指数追问4 两个变量负相关时，成对数据满足什么规律呢？?负相关：大多数散点在二、四象限正相关：负相关：追问5 是否可直接用 的大小来衡量成对数据的线性相关程度呢？45？4500(线性）相关系数：正相关：负相关：数学物理英语数学|r|越大，线性相关程度越强O追问6 相关系数r的大小与两个变量的线性相关程度有什么关系？三、相关系数例2某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示. 计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的线性相关程度.-3-10123-2-1.4-0.70.10.50.91.6-14.20.700.51.84.8291014941.960.490.010.250.812.561求相关系数的步骤3.代入公式计算：课堂小结二、相关系数人教社B版课本：P111练习A第4、5题作业人教社B版课本：P112练习B第4、5题作业拓展作业 通过书籍或网络查找有关数学材料，了解相关系数与向量夹角余弦的关系，以及相关系数性质的证明方法，将有关材料整理成小论文，与其他同学进行交流.谢谢